溫習摘要及限時考試練習

以能做到甚麼為準的溫習路徑

溫習摘要 1 · 樓面樑及局部驗算（check）

1. 標出鋼柱（steel column）、實際豎向跨距及單向樓板（slab）傳力方向。中間樑分擔寬度（tributary width）為兩側跨格各一半；邊樑情況不同。
2. $$G_{\mathrm{slab}}=\text{厚度}\left(\text{m}\right)\times \text{單位重}\left(\frac{\text{kN}}{{\text{m}}^3}\right)+\text{飾面荷載}$$$$w_G=G_{\mathrm{slab}}\times \text{分擔寬度}+\text{自重}$$$$w_Q=Q\times \text{分擔寬度}$$$$\text{自重}=\frac{\text{每米質量}\left(\frac{\text{kg}}{\text{m}}\right)\times g}{1000}$$
3. 上述重力荷載組合（load combination）用 $1.4G+1.6Q$；傳來的設計反力（reaction）已乘係數。
4. 簡支均布荷載（uniformly distributed load, UDL）：$R=\frac{wL}{2}$、$M_{\max }=\frac{w{L}^2}{8}$。跨中（midspan）集中力 $P$ 分別增加 $\frac{P}{2}$ 及 $\frac{PL}{4}$。偏離跨中／多個荷載用力矩平衡（moment equilibrium）及分段 $V$／$M$。
5. 讀確切型鋼行；按 $T$ 選 $p_y$；$\epsilon =\sqrt{\frac{275}{p_y}}$；驗算（check）翼緣（flange）／腹板（web）分類。
6. $V_c=\frac{p_y{A}_v}{\sqrt{3}}$。熱軋（hot-rolled）型鋼強軸（major axis）剪切採 $A_v=tD$。若 $V\le 0.6V_c$，Class 1／2 用 $M_c=\min (p_{y}S,1.2p_{y}Z)$；否則採高剪力（high shear）折減。
7. 需要時驗算（check）承壓（bearing） $P_{\mathrm{bw}}=\left(b_1+nk\right)t{p}_{\mathrm{yw}}$，用正確端部／內部 $n$；腹板屈曲（web buckling）須選適用的端距（end distance）及約束分支。欠缺接觸資料，局部驗算便仍未完成（incomplete）。
8. 只計外加荷載（imposed load）的 SLS，用未乘係數的 $Q$：${\delta }_{\mathrm{UDL}}=\frac{5w{L}^4}{384EI}$；跨中（midspan）集中力 ${\delta }_{\mathrm{centralP}}=\frac{P{L}^3}{48EI}$。把相容的彈性（elasticity）變形貢獻相加，再與指定飾面／用途限值比較。

快速單位核對：$w$ 以 $\frac{\text{kN}}{\text{m}}$ 或 $\frac{\text{N}}{\text{mm}}$ 表示，數值相同；$P$ 從 $\text{kN}$ 轉 $\text{N}$ 乘 $1000$；$I$ 從 ${\text{cm}}^4$ 轉 ${\text{mm}}^4$ 乘 $10000$。不要把跨中（midspan）集中力公式套在偏離跨中的荷載。

完整參考例題 · 必答試題應用

溫習摘要 2 · LTB 判斷

1. 辨識受壓翼緣（compression flange）及全部有效側向／抗扭約束，並標明荷載高度條件。
2. 按實際適用約束條件求 $L_E$；豎向支承跨距與無側向約束（lateral restraint）長度可能不同。
3. 每段：$\lambda =\frac{L_E}{r_y}$；$v={\left[1+0.05{\left(\frac{\lambda }{x}\right)}^2\right]}^{-\frac{1}{4}}$；${\lambda }_{\mathrm{LT}}=uv\lambda \sqrt{{\beta }_W}$。已確定 Class 1／2 時，${\beta }_W=1$。
4. 按 ${\lambda }_{\mathrm{LT}}$ 及正確 $p_y$ 查 Table 8.3a 並插值（interpolation）；$M_b=p_b{S}_x$。清楚列出 $\text{N}·\text{mm}$ 與 $\text{kN}·\text{m}$ 換算。
5. 按匹配的標準彎矩圖（bending moment diagram, BMD），或通用四分點彎矩（bending moment）絕對值公式求 $m_{\mathrm{LT}}$；採用正在驗算（check）該段的四分點。
6. 每個可能控制的分段均驗算（check） $m_{\mathrm{LT}}{M}_{\max }\le M_b$。另保留實際 $M_{\max }\le M_c$ 及 $V\le V_c$ 驗算。
7. 加側向約束（lateral restraint）會改變穩定驗算（check）長度，不改變豎向荷載彎矩圖（bending moment diagram, BMD），除非它同時是新增的豎向支座。

端偶矩變式 · 不相等分段荷載

溫習摘要 3 · 螺栓（bolt）及板件

1. 拼接先只畫一個傳力半邊，辨識板件及螺栓（bolt）剪切面（shear plane）。同心（concentric）螺栓組按平行傳力螺栓數分配力。
2. 每個剪切面（shear plane）螺栓（bolt） $P_s=p_s{A}_s$；$P_t=A_t{p}_t$；$P_{\mathrm{nom}}=0.8A_t{p}_t$。按實際位置選螺紋（thread）／光桿面積。
3. 螺栓（bolt）承壓（bearing） $P_{\mathrm{bb}}=d{t}_p{p}_{\mathrm{bb}}$。雙蓋板須比較中央接觸與兩個外側接觸之和。
4. 各連接件比較直徑承壓（bearing） $k_{\mathrm{bs}}dt{p}_{\mathrm{bs}}$、端距（end distance）承壓 $0.5k_{\mathrm{bs}}et{p}_{\mathrm{bs}}$，以及 $\min (1.5l_{c}t{U}_s,2dt{U}_b)$。用孔間淨距 $l_c$ 及正確分配荷載。
5. 受拉驗算（check）追蹤可能的孔切面，並套用 $K_e$ 上限。按單／雙螺栓連接（bolted connection）角鋼（angle section），分別套用 $0.5a_2$／$0.25a_2$ 扣減。
6. 平面內偏心（eccentricity）：$F_s=\frac{P}{n}$；扭轉向量分量由 $M=Pe$ 及 $J=\Sigma \left(x^2+y^2\right)$ 求得。先加同方向分量，再求合力（resultant force）。
7. 平面外托架拉力（tensile force）：繞課程指定轉動支點用 $F_{t,\max }=\frac{Pe{y}_{\max }}{\Sigma y^2}$。核對撬力（prying force）假設（assumption）是否適用；驗算（check） $\frac{F_s}{P_s}+\frac{F_t}{P_{\mathrm{nom}}}\le 1.4$ 及個別項。
8. 核對孔隙、縱距（pitch）、橫向間距、端距（end distance）／邊距（edge distance），以及題目要求的塊狀剪切（block shear）或長接頭／夾持長度調整。螺栓（bolt）抗剪足夠，不等於整個連接足夠。

完整公式及適用條件（applicability） · 每個表格格值的計算

溫習摘要 4 · 焊縫（weld）

1. 辨識鋼材／焊條配對。$90\text{°}$ 角焊縫（fillet weld）用 $a=0.7s$，$q_{\mathrm{cap}}=\frac{0.7s{p}_w}{1000}\frac{\text{kN}}{\text{mm}}$。
2. 直接同心（concentric）力：所需有效焊長（effective weld length）為 $\frac{P}{q_{\mathrm{cap}}}$，分配到實際平行焊段。有終止端的實際焊長（weld length）等於有效長度（effective length）加 $2s$。
3. 不等邊角鋼（angle section）用表列形心（centroid）座標做力矩平衡（moment equilibrium）；兩側力臂（lever arm）不同，分力便不同。
4. 平面內偏心（eccentricity）焊縫（weld）組：定位線形心（centroid），計算 $J_{\mathrm{line}}$（${\text{mm}}^3$），用 $q_{\mathrm{direct}}=\frac{P}{L}$ 加扭轉分量 $\frac{Mx}{J}$ 及 $\frac{My}{J}$，在各候選角點向量相加。
5. 平面外翼緣（flange）／腹板（web）模型須用其指定轉軸及力偶，不要盲目套用繞形心（centroid）的平面內公式。
6. 尺寸／長度向上取整，再核對厚件最小焊腳（weld leg）、薄邊最大焊腳、最小有效長度（effective length）、搭接（lap joint）、端部回焊及橫向間距規則。
7. 按題目要求驗算（check）母材（parent metal）／角鋼（angle section）／蓋板承載力（resistance）。若最小焊腳（weld leg）大於最大焊腳，須改設計，不可選一個根本不符合規則的折衷尺寸。

矩形焊縫（weld）組 · 構造要求衝突 · 已更正拼接

溫習摘要 5 · 受彎鋼柱（steel column）

1. 分類框架／模型及端部約束，計算 $L_{\mathrm{Ex}}$、$L_{\mathrm{Ey}}$。簡單結構先求反力（reaction）、偏心距（eccentricity）及按剛度分配的彎矩（bending moment）。
2. 查確切 UC 行，按厚度（thickness）選 $p_y$。按組合受壓／受彎分類，不可假定腹板（web）只受純彎曲。
3. 截面驗算（check）採 $A_g{p}_y$、規定的受上限約束截面 $M_c$，以及已放大彎矩（bending moment）。
4. 每軸 $\lambda =\frac{L_E}{r}$；按型鋼類別／厚度（thickness）／軸向選曲線，插值（interpolation）求 $p_c$；$P_{\mathrm{cx}}=A_g{p}_{\mathrm{cx}}$、$P_{\mathrm{cy}}=A_g{p}_{\mathrm{cy}}$，$P_c=\min (P_{\mathrm{cx}},P_{\mathrm{cy}})$。
5. 構件彎曲屈曲（flexural buckling）式採彈性（elasticity） $p_{y}Z$ 分母，以及講義的已放大彎矩（bending moment）和 $m_x$、$m_y$。
6. 課程 Eq.8.81 的 LTB 式用 $P_{\mathrm{cy}}$、規定的已放大 $M_{\mathrm{LT}}$、$M_b$，以及一階弱軸（minor axis） $M_y$。不要把 $M_{\mathrm{LT}}$ 放大兩次。
7. 簡單結構用所述 $m=1$ 規則，及 ${\lambda }_{\mathrm{LT}}=\frac{0.5L}{r_y}$，其中 $L$ 是實際層高。連續／無側移（sway）例題則用 $u$、$v$。
8. 三項指定組合驗算（check）必須全部通過。列明控制項及全部模型假設（assumption）。

端彎矩（bending moment）詳解例題 · 簡單結構例題

溫習摘要 6 · 可得分的短理論答案

做 120 分鐘模擬試卷

開啟只列題目的模擬試卷。另設計時器，在紙上記錄開始／結束時間。答案保持關閉，並在讀題時間結束前選好兩道選答題。全部題目及評分建議（suggested marking guidance）均已明確標為自編。

評分後，在錯題紀錄記下第一個錯誤決定。先獨立解出改動後的題目，才重做原題。邊抄詳解邊取得高分，不能證明能應付陌生變式。