鋼結構(steelwork)中英術語表:用淺白文字理解概念
展開教學步驟旁的「動畫解說(Animation lab)」,觀看圖解或逐步讀取原式。模型為示意,原題答案完整保留。
遇到陌生術語時,在使用它之前先查閱定義。符號的意思取決於所在公式:例如 在連接題可代表螺栓(bolt)直徑,在截面表(section tables)則可代表腹板(web)淨深度。每次使用都要核對當處的定義及單位。
作用/荷載(Action / load)
施加於結構上的力、壓力(compressive force)或彎矩(bending moment)。要分清特徵值及已乘分項系數的值。
動畫解說(Animation lab)從特徵荷載到設計荷載(Load factors)
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- G 是永久荷載,Q 是外加荷載;面荷載與線荷載的單位也不同。
- 本示意使用課程重力組合 ;原文其他荷載組合仍使用各自的係數。
- 示意取 ;調整 Q,觀察兩種荷載各自的貢獻。
- 不可直接把此極限狀態(ULS)總荷載代入撓度公式;須遵從指定的正常使用狀態(SLS)荷載。
軸向力(Axial force), 或
沿構件軸線方向的力,單位為 或 。柱的公式以 表示壓力(compressive force)。
動畫解說(Animation lab)有效長度與屈曲軸(Column buckling)
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- 鋼柱可能在截面到達壓潰承載力前已側向彎曲。
- 每個軸向有自己的迴轉半徑及約束間距。
- ,兩者須用相同長度單位;拉繫只影響它實際約束的方向。
- 先選各軸屈曲曲線及抗壓強度,再求 Pc;控制軸由承載力決定,不能只比較細長比。
承壓(Bearing)
螺栓(bolt)壓向孔壁,或支承把力傳入樑腹板(web)時,接觸位置產生的局部壓力(compressive force)。它與剪切屬不同機理。
動畫解說(Animation lab)承壓與剩餘韌帶(Bearing / tear-out)
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- 荷載藉螺栓與連接板孔壁的接觸傳遞。
- 孔周鋼板承受局部承壓應力;螺栓承壓與鋼板承壓須分開驗算。
- 較短韌帶可能向端部撕裂;荷載方向決定應檢查哪一邊。
- 對每層板件計算所有指定承壓及韌帶限值,採用最小的適用承載力。
彎矩(Bending moment),
切面處的轉動作用,等於力乘以垂直力臂(lever arm),單位為 或 。內部彎矩(bending moment)的正負號須始終採用同一約定。
動畫解說(Animation lab)截面中的壓力與拉力(Bending)
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- 正彎矩使上翼緣受壓、下翼緣受拉;負彎矩時則相反。
- 彈性彎曲應力隨離中性軸的距離變化:。
- 截面類別決定可用彈性、塑性還是有效截面性質。
- 採用正在驗算截面的剪力;其他位置的最大剪力不一定同時出現。
塊狀剪切(Block shear)
由沿螺栓(bolt)列的剪切路徑,以及橫跨末端的受拉路徑,共同圍出一整塊材料的破壞模式(failure mode)。
動畫解說(Animation lab)分辨塊狀剪切路徑(Block shear)
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- 包含連接區的板塊可能從周圍鋼板脫離。
- 與外力平行的路徑承受剪切。
- 連接兩條剪切路徑的橫向末端承受拉力。
- 按指定毛/淨面積扣減及承載力公式計算;它不同於單一橫向淨截面拉斷。
屈曲(Buckling)
受壓構件(compression member)或板件失去穩定的現象,可能在材料屈服(yielding)前發生。約束條件及長細比(slenderness ratio)都會影響屈曲(buckling)。
動畫解說(Animation lab)有效長度與屈曲軸(Column buckling)
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- 鋼柱可能在截面到達壓潰承載力前已側向彎曲。
- 每個軸向有自己的迴轉半徑及約束間距。
- ,兩者須用相同長度單位;拉繫只影響它實際約束的方向。
- 先選各軸屈曲曲線及抗壓強度,再求 Pc;控制軸由承載力決定,不能只比較細長比。
形心(Centroid)
截面的面積加權中心;若採用均勻線焊縫群(weld group)模型,則是長度加權中心。量度偏心距(eccentricity)時,要從該模型適用的中心起計。
動畫解說(Animation lab)焊縫群是線組(Eccentric weld group)
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- 中間是空的;承載力來自焊縫線,不能把整個群組當作實心板。
- 以線長作形心權重;線二次矩單位為 ,並須加入平行軸項。
- 直接力流為 ;偏心彎矩加入與形心距離成正比的切向力流。
- 在各可能最不利角點合併帶正負號分量,再把最大合力與每單位長度喉部承載力比較。
特徵荷載(Characteristic load), 及
題目提供、尚未乘分項系數的永久及外加荷載(imposed load)。按指定荷載組合(load combination)處理後,才得到設計作用。
動畫解說(Animation lab)從特徵荷載到設計荷載(Load factors)
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- G 是永久荷載,Q 是外加荷載;面荷載與線荷載的單位也不同。
- 本示意使用課程重力組合 ;原文其他荷載組合仍使用各自的係數。
- 示意取 ;調整 Q,觀察兩種荷載各自的貢獻。
- 不可直接把此極限狀態(ULS)總荷載代入撓度公式;須遵從指定的正常使用狀態(SLS)荷載。
截面類別(Class)1/2/3/4
所提供符號依次代表塑性(plastic)、緊密(compact)、半緊密(semi-compact)及纖細(slender)截面;類別決定可採用的截面承載力(resistance)。
動畫解說(Animation lab)薄板為何局部屈曲(Section class)
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- 翼緣外伸部分與腹板的寬度、厚度及邊界支承不同。
- 較薄板件可能先局部起皺,早於整條構件失穩。
- 第 1 類可提供塑性轉動,第 2 類可達塑性承載力,第 3 類達彈性承載力,第 4 類須用有效截面性質。
- 依原表限值及應力分布驗算所有相關受壓板件,再取較不利類別;圖中變形為定性示意。
受壓翼緣(Compression flange)
因彎曲而縮短的一側翼緣(flange):正彎矩(sagging)下通常是上翼緣,負彎矩(hogging)下通常是下翼緣。它的側向約束(lateral restraint)會影響 LTB。
動畫解說(Animation lab)樑的側移與扭轉(Lateral-torsional buckling)
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- 示意樑承受正彎矩,因此上翼緣受壓。
- 無側向約束的受壓翼緣可向旁移動,並帶動整個截面扭轉。
- 只有有效約束才能分隔無側向支承段;它們不會自動增添垂直支承。
- 逐段使用有效長度、截面性質及相應彎矩係數;此為放大的屈曲模式,不是計算位移。
恆載(Dead load),
永久荷載(permanent load),包括適用情況下的樓板(slab)、飾面及構件自重(self-weight)。以 表示的每米質量,須先轉換為每單位長度的力。
動畫解說(Animation lab)從特徵荷載到設計荷載(Load factors)
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- G 是永久荷載,Q 是外加荷載;面荷載與線荷載的單位也不同。
- 本示意使用課程重力組合 ;原文其他荷載組合仍使用各自的係數。
- 示意取 ;調整 Q,觀察兩種荷載各自的貢獻。
- 不可直接把此極限狀態(ULS)總荷載代入撓度公式;須遵從指定的正常使用狀態(SLS)荷載。
撓度(Deflection), 或
樑的位移,通常以 表示。強度與撓度(deflection)是兩項獨立驗算(check)。
動畫解說(Animation lab)觀察剛度與撓度(Deflection)
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- 選用指定 SLS 荷載、跨度及支承條件;此示意採全跨均布荷載。
- 樑受荷後彎曲;圖中變形放大,以便觀察。
- 簡支樑全跨均布荷載:。保持 w、E、I 不變,L 加倍便使 δ 增至 16 倍。
- 讀數示意採 、、;容許值須按原表的飾面及支承類別選取。
設計強度(Design strength),
隨厚度(thickness)而變的鋼材強度,單位為 。它不一定等於鋼材等級名稱中的數字。
動畫解說(Animation lab)按正確條件查表(Table lookup)
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- 先確認要查材料強度、截面性質、屈曲強度,還是彎矩係數。
- 截面規格、鋼級、厚度組別、曲線及軸向是不同查表條件,須逐一核對。
- 、 及 的換算次方不同;相鄰欄位的數值不可互換。
- 只在同一適用欄內的上下兩列之間插值;所有實際表值均以原頁為準。
延性(Ductility)
斷裂前能承受較大變形的能力,有助於內力重分配,亦可在破壞前提供變形警告。
動畫解說(Animation lab)彈性、屈服與延性(Steel behaviour)
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- 應力是力除以面積;應變(strain)是長度變化除以原長度。
- 屈服前,應力約為 ;E 決定彈性區的斜率。
- 繼續增加應變會包含永久變形;屈服強度較高,不代表 E 也較高。
- 強度、剛度及延性是不同性質;此圖為概念示意,並非實測應力—應變曲線。
偏心距(Eccentricity),
力的作用線與參考中心或支點之間的垂直距離,會產生彎矩(bending moment) 。它不一定就是荷載箭嘴旁邊標出的尺寸。
動畫解說(Animation lab)偏心反力與剛度分配(Moment sharing)
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- 即使樑端採名義鉸接,反力仍可能偏離鋼柱中心。
- 。相反側反力可抵消部分帶正負號彎矩,但兩者仍增加軸向壓力。
- 課程簡化模型按上下柱的 比例分配節點彎矩。
- 相關剛度相同才各分一半;沒有上柱的屋頂節點是另一種情況。
有效面積(Effective area),
按相關孔洞(hole)、剪力(shear force)滯後或纖細板件規則處理後,容許代入(substitution)承載力(resistance)公式的面積。不可與毛截面面積(gross area) 互換。
動畫解說(Animation lab)沿破壞路徑扣除孔洞(Net area)
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- 毛面積(gross area)包含整個板寬及板厚。
- 標示的橫向路徑穿過螺栓孔。
- 直線示意路徑:;交錯栓孔路徑須按原規則加入修正。
- 淨面積不一定等於有效面積;適用時須加入課程的強度比例或剪力滯後規則。
有效長度(Effective length),
用來代表指定屈曲(buckling)約束條件的長度。彎曲屈曲(flexural buckling)、LTB 及局部腹板(web)驗算(check)的有效長度(effective length),是不同的物理量。
動畫解說(Animation lab)有效長度與屈曲軸(Column buckling)
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- 鋼柱可能在截面到達壓潰承載力前已側向彎曲。
- 每個軸向有自己的迴轉半徑及約束間距。
- ,兩者須用相同長度單位;拉繫只影響它實際約束的方向。
- 先選各軸屈曲曲線及抗壓強度,再求 Pc;控制軸由承載力決定,不能只比較細長比。
彈性截面模數(Elastic section modulus),
單位為 ,用來衡量截面初次屈服(yielding)時的抗彎能力。本課程以 表示彈性截面模數(elastic section modulus),以 表示塑性截面模數(plastic section modulus)。
動畫解說(Animation lab)截面幾何與軸向(Section properties)
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- 翼緣(flange)是兩塊寬板,腹板(web)把它們連起來;旋轉模型可看清位置。
- 同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
- I 控制彈性彎曲; 是彈性截面模數;塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
- 名義截面標記不等於所有實際尺寸;須同時核對表列、軸向及單位。
端距(end distance)/邊距(End / edge distance)
從孔中心至板件邊界的距離。端距(end distance)沿荷載傳遞方向量度;邊距(edge distance)沿橫向量度。
動畫解說(Animation lab)螺栓中心、孔及邊距(Bolt layout)
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- 孔徑 d₀ 與螺栓名義直徑 d 不同;淨截面扣減須用指定孔徑。
- 縱距(pitch)沿荷載方向量度,橫距(gauge)則為栓列之間的間距。
- 端距及邊距由孔中心量至板邊;剩餘韌帶(ligament)則由孔邊緣起計。
- 最小間距、邊距、夾持長度及板厚限制應按指定規則,不能從本示意圖按比例推定。
角焊縫(fillet weld)焊腳(Fillet leg)/喉厚(throat)
焊腳(weld leg)是等腳三角形焊縫(weld)可見的邊長;對課程採用的 角焊縫(fillet weld),有效喉厚(effective throat thickness)為 。
動畫解說(Animation lab)從焊腳至有效喉厚(Fillet weld)
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- 兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫,截面近似直角三角形。
- 此幾何的喉厚 ,小於焊腳長度。
- 有效承力面積 = 。本示例 ,每單位長度承載力為 。
- 須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制;增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。
翼緣(Flange), 及
I/H 形截面外側的寬板。 是翼緣(flange)全寬, 是翼緣厚度(flange thickness); 中的 則是該驗算(check)所用的外伸寬度。
動畫解說(Animation lab)截面幾何與軸向(Section properties)
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- 翼緣(flange)是兩塊寬板,腹板(web)把它們連起來;旋轉模型可看清位置。
- 同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
- I 控制彈性彎曲; 是彈性截面模數;塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
- 名義截面標記不等於所有實際尺寸;須同時核對表列、軸向及單位。
橫距(gauge)/縱距(Gauge / pitch)
橫距(gauge)是緊固件列之間的橫向間距;縱距(pitch)是同一列上相鄰緊固件的縱向間距。兩者均由中心量至中心。
動畫解說(Animation lab)螺栓中心、孔及邊距(Bolt layout)
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- 孔徑 d₀ 與螺栓名義直徑 d 不同;淨截面扣減須用指定孔徑。
- 縱距(pitch)沿荷載方向量度,橫距(gauge)則為栓列之間的間距。
- 端距及邊距由孔中心量至板邊;剩餘韌帶(ligament)則由孔邊緣起計。
- 最小間距、邊距、夾持長度及板厚限制應按指定規則,不能從本示意圖按比例推定。
毛截面面積(Gross area),
尚未作任何扣減的完整鋼材截面面積(cross-sectional area),單位為 。
動畫解說(Animation lab)沿破壞路徑扣除孔洞(Net area)
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- 毛面積(gross area)包含整個板寬及板厚。
- 標示的橫向路徑穿過螺栓孔。
- 直線示意路徑:;交錯栓孔路徑須按原規則加入修正。
- 淨面積不一定等於有效面積;適用時須加入課程的強度比例或剪力滯後規則。
外加荷載(Imposed load),
因使用或佔用情況而變動的荷載,許多題目亦稱活載(live load)。外加荷載(imposed load)引起的撓度(deflection)驗算(check),採用題目指定的未乘分項系數數值。
動畫解說(Animation lab)觀察剛度與撓度(Deflection)
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- 選用指定 SLS 荷載、跨度及支承條件;此示意採全跨均布荷載。
- 樑受荷後彎曲;圖中變形放大,以便觀察。
- 簡支樑全跨均布荷載:。保持 w、E、I 不變,L 加倍便使 δ 增至 16 倍。
- 讀數示意採 、、;容許值須按原表的飾面及支承類別選取。
相互作用(Interaction)
把同時存在的各項作用利用率(utilisation ratio)合併的方程。容許限值取決於所用的實際方程。
動畫解說(Animation lab)組合作用共用承載力(Interaction)
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- 剪力與拉力,或壓力與彎矩,須對應同一螺栓或驗算截面。
- 每項作用除以該項指定的承載力。
- 圖條只示意線性加總;螺栓相互作用可能採不同上限及個別驗算,須以原式為準。
- 通過某一相互作用式不代表所有破壞模式均合格;請配合下方原式逐步閱讀。
側向約束(Lateral restraint)
阻止相關翼緣(flange)向側面移動的連接或約束,不會自動提供豎向支承。
動畫解說(Animation lab)樑的側移與扭轉(Lateral-torsional buckling)
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- 示意樑承受正彎矩,因此上翼緣受壓。
- 無側向約束的受壓翼緣可向旁移動,並帶動整個截面扭轉。
- 只有有效約束才能分隔無側向支承段;它們不會自動增添垂直支承。
- 逐段使用有效長度、截面性質及相應彎矩係數;此為放大的屈曲模式,不是計算位移。
側向扭轉屈曲(Lateral-torsional buckling,LTB)
受彎構件(flexural member)同時向側面移動及扭轉的現象。承載力(resistance)計算涉及弱軸(minor axis)迴轉半徑(radius of gyration)及扭轉性質。
動畫解說(Animation lab)樑的側移與扭轉(Lateral-torsional buckling)
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- 示意樑承受正彎矩,因此上翼緣受壓。
- 無側向約束的受壓翼緣可向旁移動,並帶動整個截面扭轉。
- 只有有效約束才能分隔無側向支承段;它們不會自動增添垂直支承。
- 逐段使用有效長度、截面性質及相應彎矩係數;此為放大的屈曲模式,不是計算位移。
焊縫(weld)線的慣性矩(Line inertia),
沿焊縫(weld)線把距離的平方積分(integration),單位為 。不可與實體截面單位為 的截面二次矩混淆。
動畫解說(Animation lab)焊縫群是線組(Eccentric weld group)
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- 中間是空的;承載力來自焊縫線,不能把整個群組當作實心板。
- 以線長作形心權重;線二次矩單位為 ,並須加入平行軸項。
- 直接力流為 ;偏心彎矩加入與形心距離成正比的切向力流。
- 在各可能最不利角點合併帶正負號分量,再把最大合力與每單位長度喉部承載力比較。
彎矩系數(Moment factor), 或
在某項指定構件失穩驗算(check)中,反映彎矩(bending moment)分佈的無量綱(dimension)系數。它不會減少截面實際承受的彎矩。
動畫解說(Animation lab)讀取同一段的彎矩形狀(Moment factor)
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- 彎矩縱座標須屬於同一個有效無側向支承段。
- 同側彎曲與反曲率彎矩圖有不同的端彎矩比正負號。
- 標記是此段的 ¼、½、¾ 位置,不一定是整樑的四分點。
- 側扭屈曲與柱彎曲屈曲係數不同,須保留各自的界限及係數組。
淨截面面積(Net area),
沿某一候選破壞截面扣除孔洞(hole)後剩下的面積;鋸齒形錯列路徑須使用所提供的修正項。
動畫解說(Animation lab)沿破壞路徑扣除孔洞(Net area)
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- 毛面積(gross area)包含整個板寬及板厚。
- 標示的橫向路徑穿過螺栓孔。
- 直線示意路徑:;交錯栓孔路徑須按原規則加入修正。
- 淨面積不一定等於有效面積;適用時須加入課程的強度比例或剪力滯後規則。
螺栓(bolt)標稱抗拉承載力(Nominal bolt tension),
課程相互作用(interaction)模型採用 。要與單顆螺栓(bolt)的 分清。
動畫解說(Animation lab)面外螺栓拉力與撬力(Prying)
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- 托架彎矩可在板件接觸處產生壓力,在螺栓列產生拉力。
- 每列距離須相對原題假定的轉動/受壓線量度。
- 彈性栓列模型中,較遠受拉列承受較大拉力,並可能同時承受直接剪力。
- 柔性板件可產生額外撬力;名義拉力及相互作用規則須按課程要求使用。
塑性截面模數(Plastic section modulus),
單位為 ,用於符合條件的 Class 1/2 截面承載力(resistance)計算,並須遵守指定上限。
動畫解說(Animation lab)截面幾何與軸向(Section properties)
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- 翼緣(flange)是兩塊寬板,腹板(web)把它們連起來;旋轉模型可看清位置。
- 同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
- I 控制彈性彎曲; 是彈性截面模數;塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
- 名義截面標記不等於所有實際尺寸;須同時核對表列、軸向及單位。
撬力(prying force)作用(Prying)
連接板或翼緣(flange)的變形及接觸作用,使螺栓(bolt)產生額外拉力(tensile force)。採用忽略撬力(prying force)的近似法前,必須符合其適用條件(applicability)。
動畫解說(Animation lab)面外螺栓拉力與撬力(Prying)
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- 托架彎矩可在板件接觸處產生壓力,在螺栓列產生拉力。
- 每列距離須相對原題假定的轉動/受壓線量度。
- 彈性栓列模型中,較遠受拉列承受較大拉力,並可能同時承受直接剪力。
- 柔性板件可產生額外撬力;名義拉力及相互作用規則須按課程要求使用。
迴轉半徑(Radius of gyration),
,其量綱(dimension)為長度。在相同有效長度(effective length)下, 越小,長細比(slenderness ratio)便越大。
動畫解說(Animation lab)截面幾何與軸向(Section properties)
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- 翼緣(flange)是兩塊寬板,腹板(web)把它們連起來;旋轉模型可看清位置。
- 同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
- I 控制彈性彎曲; 是彈性截面模數;塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
- 名義截面標記不等於所有實際尺寸;須同時核對表列、軸向及單位。
支承反力(Reaction)
支承為維持平衡而提供的力或彎矩(bending moment)。把次樑(secondary beam)反力(reaction)傳至主樑(primary beam)時,應把它當作主樑承受的荷載。
動畫解說(Animation lab)反力與彎矩平衡(Equilibrium)
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- 本示意為 6 m 簡支樑及 60 kN 集中荷載,並非原題的荷載圖。
- 。荷載越靠近 B, 越大。
- 。兩個向上反力的總和必須等於 P。
- 荷載在跨中時,;端彎矩、均布荷載及懸臂段均須加入各自的平衡項。
截面二次矩(Second moment of area),
把 積分(integration)所得,單位為 ,控制彈性(elasticity)抗彎剛度 。它不是面積,也不是截面模數(section modulus)。
動畫解說(Animation lab)截面幾何與軸向(Section properties)
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- 翼緣(flange)是兩塊寬板,腹板(web)把它們連起來;旋轉模型可看清位置。
- 同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
- I 控制彈性彎曲; 是彈性截面模數;塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
- 名義截面標記不等於所有實際尺寸;須同時核對表列、軸向及單位。
截面承載力(Section resistance), 或
局部橫截面的承載能力。構件屈曲(buckling)可能另外形成較低的承載力(resistance)限制。
動畫解說(Animation lab)截面中的壓力與拉力(Bending)
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- 正彎矩使上翼緣受壓、下翼緣受拉;負彎矩時則相反。
- 彈性彎曲應力隨離中性軸的距離變化:。
- 截面類別決定可用彈性、塑性還是有效截面性質。
- 採用正在驗算截面的剪力;其他位置的最大剪力不一定同時出現。
剪力(Shear force),
切面上的橫向力,單位為 ,與彎矩圖(BMD)的斜率(slope)相關。集中荷載(point load)會令剪力圖(SFD)出現跳變。
動畫解說(Animation lab)建立剪力及彎矩圖(SFD / BMD)
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- 示意為 6 m 簡支樑承受 60 kN 集中荷載;先平衡反力,再切開截面。
- 在集中荷載之前,、,彎矩沿長度線性增加。
- 剪力向下跳 P;右側 ,。
- 本例彎矩連續,並在 B 點回到零;若施加集中力偶,彎矩圖則會出現跳躍。
剪力(shear force)滯後(Shear lag)
由於截面只有部分直接連接,拉應力(stress)分佈不均勻。本課程會折減未直接連接角肢的貢獻。
動畫解說(Animation lab)角鋼連接肢的影響(Shear lag)
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- 查表前先找連接肢、外伸肢及形心位置。
- 緊固件的力首先傳入被連接的一肢。
- 外伸肢在同一截面不一定全部同樣有效,因此需要有效面積規則。
- 螺栓、焊接、單角鋼及雙角鋼的規則可能不同,須保留原題對應公式。
長細比(Slenderness),
構件屈曲(buckling)所用的 ,沒有單位。LTB 的等效長細比(equivalent slenderness) 還會計入 、 及 。
動畫解說(Animation lab)有效長度與屈曲軸(Column buckling)
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- 鋼柱可能在截面到達壓潰承載力前已側向彎曲。
- 每個軸向有自己的迴轉半徑及約束間距。
- ,兩者須用相同長度單位;拉繫只影響它實際約束的方向。
- 先選各軸屈曲曲線及抗壓強度,再求 Pc;控制軸由承載力決定,不能只比較細長比。
剛性承壓長度(Stiff bearing length),
具足夠剛度的接觸範圍,用以把集中力傳入腹板(web)的有效長度(effective length);不一定等於整塊支承板的寬度。
動畫解說(Animation lab)集中力如何傳入腹板(Web bearing)
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- 集中反力先經承壓/接觸範圍傳入。
- 翼緣及根部幾何使荷載在進入腹板前擴散。
- 相同力下,較闊的有效承壓範圍可降低局部應力。
- 端距、剛性承壓長度及約束條件必須來自原題;滑桿只供示意。
壓桿屈曲曲線(Strut curve),///
按截面類型、厚度(thickness)及屈曲(buckling)軸選定的屈曲承載力(resistance)曲線組。先選曲線,再查 。
動畫解說(Animation lab)有效長度與屈曲軸(Column buckling)
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- 鋼柱可能在截面到達壓潰承載力前已側向彎曲。
- 每個軸向有自己的迴轉半徑及約束間距。
- ,兩者須用相同長度單位;拉繫只影響它實際約束的方向。
- 先選各軸屈曲曲線及抗壓強度,再求 Pc;控制軸由承載力決定,不能只比較細長比。
分擔荷載(tributary load)寬度/面積(Tributary width / area)
在指定的單向受力或荷載傳遞模型下,將荷載傳到某根樑或柱的受載樓板(slab)範圍。
動畫解說(Animation lab)追蹤樓面荷載(3D load path)
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- 樓面承受 的面荷載;標示的樓面帶由一條次樑承擔。
- 面荷載乘分擔寬度(tributary width):。本示意 。
- 主樑在接駁位置承受次樑反力;該反力不會自動變成全跨均布荷載。
- 反力沿鋼柱傳至基礎;同一承載面積只計一次。
承載能力/正常使用極限狀態(ULS / SLS)
承載能力極限狀態(ultimate limit state):檢查強度及穩定。正常使用極限狀態(serviceability limit state):檢查撓度(deflection)等使用性能。
動畫解說(Animation lab)兩種不同的設計驗算(ULS / SLS)
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- ULS 比較分項荷載效應與屈服、斷裂或失穩等適用承載力。
- SLS 檢查位移、振動或其他指定的使用要求。
- 樑可能強度足夠但撓度過大;兩種驗算各有荷載及比較基準。
- 承載力合格不能代替正常使用驗算合格;必須完成題目要求的全部檢查。
利用率(Utilization)
荷載需求除以對應承載力(resistance),或按指定相互作用(interaction)方程計算的總和。須明確寫出實際容許限值。
動畫解說(Animation lab)組合作用共用承載力(Interaction)
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- 剪力與拉力,或壓力與彎矩,須對應同一螺栓或驗算截面。
- 每項作用除以該項指定的承載力。
- 圖條只示意線性加總;螺栓相互作用可能採不同上限及個別驗算,須以原式為準。
- 通過某一相互作用式不代表所有破壞模式均合格;請配合下方原式逐步閱讀。
腹板(Web),、 及
I/H 形截面中連接翼緣(flange)的薄板。 是腹板厚度(web thickness), 是截面總深度, 是腹板(web)淨深度。
動畫解說(Animation lab)截面幾何與軸向(Section properties)
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- 翼緣(flange)是兩塊寬板,腹板(web)把它們連起來;旋轉模型可看清位置。
- 同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
- I 控制彈性彎曲; 是彈性截面模數;塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
- 名義截面標記不等於所有實際尺寸;須同時核對表列、軸向及單位。
楊氏模量(Young’s modulus),
彈性(elasticity)範圍內應力(stress)與應變(strain)關係的斜率(slope)。本課程採用 ,提高鋼材等級不會改變這個課程數值。
動畫解說(Animation lab)彈性、屈服與延性(Steel behaviour)
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- 應力是力除以面積;應變(strain)是長度變化除以原長度。
- 屈服前,應力約為 ;E 決定彈性區的斜率。
- 繼續增加應變會包含永久變形;屈服強度較高,不代表 E 也較高。
- 強度、剛度及延性是不同性質;此圖為概念示意,並非實測應力—應變曲線。