參考資料

公式選擇及完整查表（table lookup）示範

展開教學步驟旁的「動畫解說（Animation lab）」，觀看圖解或逐步讀取原式。模型為示意，原題答案完整保留。

本頁教你選公式及讀表。下列各表均來自所提供的課程資料，已保留在本機。各方法章解釋公式，例題示範如何應用。沒有以外部標準或未提供的條文替代。

單位及可靠的查表（table lookup）程序

物理量	來源單位 → 計算單位
作用力	$kN \times 1000 = N$
彎矩（Moment）	$kNm \times 10^{6} = N·mm$ ； $kNm \times 1000 = kN·mm$
面積（Area）	${cm}^{2} \times 100 = {mm}^{2}$
截面模數（Section modulus）	${cm}^{3} \times 1000 = {mm}^{3}$
截面二次矩（Second moment of area）	${cm}^{4} \times 10000 = {mm}^{4}$
迴轉半徑（radius of gyration）	$cm \times 10 = mm$
線荷載（Line load）	$1 \frac{kN}{m} = 1 \frac{N}{mm}$
應力（stress）	$1 MPa = 1 \frac{N}{{mm}^{2}}$

寫出要驗算（check）的物理現象，辨認適用的表。
寫出截面名稱、級別、厚度（thickness）、軸及約束假設（assumption）。
寫明確切來源、表名、欄標題及上下界行的數值。
列出插值（interpolation）比例及附單位的代入（substitution）式。
確認結果在兩個表值之間；確認沒有誤使長細比（slenderness ratio）增加而抗力反而上升。

動畫解說（Animation lab）單位與次方（Units and powers）2 個概念 · 9 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

代入前，先把力、長度及應力轉為相容單位。
$1 cm = 10 mm$ ；面積有兩個長度因子，因此 $1 cm^{2} = 100 mm^{2}$ 。
截面模數（section modulus）是長度三次方，截面二次矩（second moment of area）是四次方；cm 轉 mm 分別乘 $1 0^{3}$ 和 $1 0^{4}$ 。
$\frac{N}{mm ^{2}} \times mm^{3} = N \cdot mm$ ；再除以 $1 0^{6}$ ，彎矩才成為 $kN \cdot m$ 。

Data File 1：材料強度及截面分類（section classification）

先讀鋼級欄標題，再選首個包含實際控制厚度（thickness）的厚度上限行。S355 在 $16 mm$ 時用 $355 \frac{N}{{mm}^{2}}$ ； $16.1 mm$ 時用 $\leq 40 mm$ 行的 $345 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。計算 $ε = \sqrt{\frac{275}{p_{y}}}$ 。在 Table 7.1 選翼緣（flange）／腹板（web）、熱軋（hot-rolled）／焊接，以及彎曲／受壓應力（stress）分佈；把 $\frac{b}{T}$ 及 $\frac{d}{t}$ 與各類限值比較，取板件較差的類別。壓應力參數 $r_{1}$ 限於 $- 1$ 至 $+ 1$ ；不要把純彎曲腹板限值套用於均勻受壓。

完整方法及應用例題。

LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 1 頁：材料強度及截面分類。 — LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 1 頁：材料強度及截面分類（section classification）。開啟原尺寸圖片
原圖（source diagram）中文／公式對照：Design Formulae for Structural Steel Design＝鋼結構（steelwork）設計公式；Steel properties＝鋼材性質， $E = 205,000 \frac{N}{{mm}^{2}}$ ， $ε = \sqrt{\frac{275}{p_{y}}}$ 。以下保留原表數值，並非從圖片比例量度。

板材、熱加工及冷彎型鋼設計強度（design strength） $p_{y}$ （ $\frac{N}{{mm}^{2}}$ ）
厚度（thickness）上限（ $mm$ ） S275 S355 S460

$16$ $275$ $355$ $460$

$40$ $265$ $345$ $440$

$63$ $255$ $335$ $430$

$80$ $245$ $325$ $410$

$100$ $235$ $315$ $400$

原 Table 7.1：CHS、RHS 以外截面的寬厚比（width-to-thickness ratio）限值。合併欄在此按適用行重述；Class 1／2／3 分別為塑性（plasticity）／緊密／半緊密。
受壓板件／應力（stress）模式比值 Class 1 Class 2 Class 3

翼緣（flange）外伸板件（outstand element），熱軋（hot-rolled），彎曲引致受壓 $\frac{b}{T}$ $9 ε$ $10 ε$ $15 ε$

翼緣（flange）外伸板件（outstand element），焊接，彎曲引致受壓 $\frac{b}{T}$ $8 ε$ $9 ε$ $13 ε$

翼緣（flange）外伸板件（outstand element），軸向受壓 $\frac{b}{T}$ 不適用不適用 $13 ε$

翼緣（flange）內部板件（internal element），彎曲引致受壓 $\frac{b}{T}$ $28 ε$ $32 ε$ $40 ε$

翼緣（flange）內部板件（internal element），軸向受壓 $\frac{b}{T}$ 不適用不適用 $40 ε$

I／H／箱形腹板（web），中性軸（neutral axis）在深度中點 $\frac{d}{t}$ $80 ε$ $100 ε$ $120 ε$

腹板（web）一般情況， $r_{1}$ 為負 $\frac{d}{t}$ $\frac{80 ε}{1 + r_{1}}$ ，原圖（source diagram）註 $> 40 ε$ $\frac{100 ε}{1 + r_{1}}$ $\frac{120 ε}{1 + 2 r_{2}}$ ，且 $\geq 40 ε$

腹板（web）一般情況， $r_{1}$ 為正 $\frac{d}{t}$ $\frac{80 ε}{1 + r_{1}}$ ，原圖（source diagram）註 $> 40 ε$ $\frac{100 ε}{1 + 1.5 r_{1}}$ ，且 $\geq 40 ε$ $\frac{120 ε}{1 + 2 r_{2}}$ ，且 $\geq 40 ε$

腹板（web）軸向受壓 $\frac{d}{t}$ 不適用不適用 $\frac{120 ε}{1 + 2 r_{2}}$ ，且 $\geq 40 ε$

表下原式： $r_{1} = \frac{F_{c}}{d t p_{yw}}$ ，但 $- 1 \leq r_{1} \leq 1$ ；等翼緣（flange） I／H 截面 $r_{2} = \frac{F_{c}}{A_{g} p_{yw}}$ 。原圖（source diagram） Class 1 合併欄印 $> 40 ε$ ，Class 2／3 印 $\geq 40 ε$ ，此處保留區別，不默改等號。表內上標 a、b、c、d 是註腳標記，該頁未展開全部註腳；須配合完整課程分類表使用。頁腳說符號沿用一般意義，表摘自香港 2011 鋼結構（steelwork）作業守則，HD in Civil Engineering＝土木工程高級文憑。

板材、熱加工及冷彎型鋼設計強度（design strength） $p_{y}$ （ $\frac{N}{{mm}^{2}}$ ）
厚度（thickness）上限（ $mm$ ）	S275	S355	S460
$16$	$275$	$355$	$460$
$40$	$265$	$345$	$440$
$63$	$255$	$335$	$430$
$80$	$245$	$325$	$410$
$100$	$235$	$315$	$400$

原 Table 7.1：CHS、RHS 以外截面的寬厚比（width-to-thickness ratio）限值。合併欄在此按適用行重述；Class 1／2／3 分別為塑性（plasticity）／緊密／半緊密。
受壓板件／應力（stress）模式	比值	Class 1	Class 2	Class 3
翼緣（flange）外伸板件（outstand element），熱軋（hot-rolled），彎曲引致受壓	$\frac{b}{T}$	$9 ε$	$10 ε$	$15 ε$
翼緣（flange）外伸板件（outstand element），焊接，彎曲引致受壓	$\frac{b}{T}$	$8 ε$	$9 ε$	$13 ε$
翼緣（flange）外伸板件（outstand element），軸向受壓	$\frac{b}{T}$	不適用	不適用	$13 ε$
翼緣（flange）內部板件（internal element），彎曲引致受壓	$\frac{b}{T}$	$28 ε$	$32 ε$	$40 ε$
翼緣（flange）內部板件（internal element），軸向受壓	$\frac{b}{T}$	不適用	不適用	$40 ε$
I／H／箱形腹板（web），中性軸（neutral axis）在深度中點	$\frac{d}{t}$	$80 ε$	$100 ε$	$120 ε$
腹板（web）一般情況， $r_{1}$ 為負	$\frac{d}{t}$	$\frac{80 ε}{1 + r_{1}}$ ，原圖（source diagram）註 $> 40 ε$	$\frac{100 ε}{1 + r_{1}}$	$\frac{120 ε}{1 + 2 r_{2}}$ ，且 $\geq 40 ε$
腹板（web）一般情況， $r_{1}$ 為正	$\frac{d}{t}$	$\frac{80 ε}{1 + r_{1}}$ ，原圖（source diagram）註 $> 40 ε$	$\frac{100 ε}{1 + 1.5 r_{1}}$ ，且 $\geq 40 ε$	$\frac{120 ε}{1 + 2 r_{2}}$ ，且 $\geq 40 ε$
腹板（web）軸向受壓	$\frac{d}{t}$	不適用	不適用	$\frac{120 ε}{1 + 2 r_{2}}$ ，且 $\geq 40 ε$

動畫解說（Animation lab）按正確條件查表（Table lookup）2 個概念 · 15 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

先確認要查材料強度、截面性質、屈曲強度，還是彎矩係數。
截面規格、鋼級、厚度組別、曲線及軸向是不同查表條件，須逐一核對。
$cm^{2}$ 、 $cm^{3}$ 及 $cm^{4}$ 的換算次方不同；相鄰欄位的數值不可互換。
只在同一適用欄內的上下兩列之間插值；所有實際表值均以原頁為準。

Data File 2：鋼樑（steel beam）、受拉及受壓公式

Class 1／2 低剪力（low shear） $M_{c} = \min (p_{y} S, 1.2 p_{y} Z)$ ； $V_{c} = \frac{p_{y} A_{v}}{\sqrt{3}}$ 。簡支樑（simply supported beam）撓度（deflection）：全跨均佈荷載（uniformly distributed load, UDL） $\frac{5 w L^{4}}{384 E I}$ ；跨中（midspan）集中荷載（point load） $\frac{P L^{3}}{48 E I}$ 。LTB 依 $\frac{L_{E}}{r_{y}} \to v \to λ_{LT} \to p_{b} \to M_{b}$ 計算，再比較 $m_{LT} M_{\max} \leq M_{b}$ 。角鋼（angle section）受拉須按螺栓（bolt）／焊接、單／雙角鋼選外伸肢面積 $a_{2}$ 的適用折減。受壓用 $A_{g} p_{c}$ ，各軸分別查 $p_{c}$ 。本 Data File 頁的集中荷載次方印成 $L^{4}$ ，量綱（dimension）不正確；講義、Word 筆記及 2023 資料均為 $L^{3}$ 。

完整方法及應用例題。

LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 2 頁：鋼樑、受拉及受壓公式。 — LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 2 頁：鋼樑（steel beam）、受拉及受壓公式。開啟原尺寸圖片
原圖（source diagram）第 4 項 Beam Equations＝鋼樑（steel beam）公式。Class 1／2 低剪力（low shear）： $M_{cx} = p_{y} S_{x} \leq 1.2 p_{y} Z_{x}$ ， $M_{cy} = p_{y} S_{y} \leq 1.2 p_{y} Z_{y}$ 。抗剪 $V_{c} = \frac{p_{y} A_{v}}{\sqrt{3}}$ ，熱軋（hot-rolled） I、H、槽形截面 $A_{v} = t D$ 。原圖簡支樑（simply supported beam）均佈荷載（uniformly distributed load, UDL）撓度（deflection） $Δ = \frac{5}{384} \frac{ω l^{4}}{E I}$ ；跨中（midspan）集中荷載（point load）原圖印 $Δ = \frac{P l^{4}}{48 E I}$ 。後者的四次方是已辨識錯誤，原圖仍保留；正確三次方公式見上文。原圖小寫 $l$ 、 $ω$ 與本文的 $L$ 、 $w$ 分別對照跨度（span）及均佈荷載。

Table 5.1 指**外加荷載（imposed load）引致的豎向撓度（deflection）**：懸臂限 $\frac{長度}{180}$ ；有灰泥或其他脆性（brittleness）飾面的樑限 $\frac{跨度}{360}$ ；其他樑（不含檁條及牆板橫樑）限 $\frac{跨度}{200}$ ；檁條及牆板橫樑須符合覆面要求。

第 5 項 Buckling Resistance＝屈曲（buckling）抗力： $λ = \frac{L_{e}}{r_{y}}$ ， $λ_{LT} = u v λ \sqrt{β_{w}}$ ，Class 1／2 的 $β_{w} = 1$ ； $v = \frac{1}{{(1 + 0.05 {(\frac{λ}{x})}^{2})}^{0.25}}$ ， $M_{b} = p_{b} S_{x}$ ， $m_{LT} M_{x} \leq M_{b}$ 。此處 $x$ 為扭轉指數，非位置座標。

第 6 項 Tension Members＝受拉構件（tension member）： $P_{t} = A_{e} p_{y}$ ， $A_{e} = K_{e} (淨面積) \leq 毛截面面積$ ，S355 的 $K_{e} = 1.1$ 。單角鋼（angle section）經一肢、單槽鋼（channel section）經腹板（web）、單 T 形經翼緣（flange）連接時，螺栓連接（bolted connection） $P_{t} = p_{y} (A_{e} - 0.5 a_{2})$ ，焊接 $P_{t} = p_{y} (A_{e} - 0.3 a_{2})$ 。雙角鋼／槽鋼／T 形分置節點板兩側且互相以螺栓（bolt）或焊縫（weld）連成組時，螺栓連接 $P_{t} = p_{y} (A_{e} - 0.25 a_{2})$ ，焊接 $P_{t} = p_{y} (A_{e} - 0.15 a_{2})$ ； $a_{2} = A_{g} - a_{1}$ 。

第 7 項 Compression Members＝受壓構件（compression member）： $P_{c} = A_{g} p_{c}$ ， $λ_{x} = \frac{L_{ex}}{r_{x}}$ ， $λ_{y} = \frac{L_{ey}}{r_{y}}$ 。小寫有效長度（effective length）下標及 $β_{w}$ 按原圖（source diagram）保留；各符號和適用條件（applicability）須與完整方法一致。頁腳指出表摘自香港 2011 鋼結構（steelwork）作業守則。

動畫解說（Animation lab）截面中的壓力與拉力（Bending）10 個概念 · 27 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

正彎矩使上翼緣受壓、下翼緣受拉；負彎矩時則相反。
彈性彎曲應力隨離中性軸的距離變化： $σ = \frac{M y}{I}$ 。
截面類別決定可用彈性、塑性還是有效截面性質。
採用正在驗算截面的剪力；其他位置的最大剪力不一定同時出現。

Data File 3：鋼柱（steel column）共同作用及焊縫（weld）組

簡寫鋼柱（steel column）公式省去了完整講義中的資料，包括彈性（elasticity）抗力分母及放大彎矩（bending moment）符號。使用連結的鋼柱方法補回細節。寬 $B$ 、高 $H$ 的四邊矩形線焊縫（weld）： $L = 2 (B + H)$ ， $I_{x} = \frac{H^{3}}{6} + \frac{B H^{2}}{2}$ ， $I_{y} = \frac{B^{3}}{6} + \frac{H B^{2}}{2}$ ， $J = I_{x} + I_{y}$ ；線慣性矩（second moment of area）單位全部為 ${mm}^{3}$ 。在座標 $(x, y)$ ，扭轉分量為 $- \frac{M y}{J}$ 及 $\frac{M x}{J}$ ； $M$ 用 $kN·mm$ 時，分量單位為 $\frac{kN}{mm}$ 。先加直接力分量，再取合力（resultant force）。這些公式不適用於缺一邊的焊縫。

完整方法及應用例題。

LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 3 頁：鋼柱共同作用及焊縫組。 — LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 3 頁：鋼柱（steel column）共同作用及焊縫（weld）組。開啟原尺寸圖片
第 8 項 Column Equations＝鋼柱（steel column）公式。以下忠實列出**資料頁的簡寫**，不把它當作完整講義的替代： $λ = \frac{L_{e}}{r_{y}}$ ， $λ_{LT} = u v λ \sqrt{β_{w}}$ ， $M_{b} = p_{b} S_{x}$ 。截面驗算（check）： $\frac{F_{c}}{A_{g} p_{y}} + \frac{M_{x}}{M_{cx}} + \frac{M_{y}}{M_{cy}} \leq 1$ 。

原圖（source diagram）構件式： $\frac{F_{c}}{\bar{P_{c}}} + \frac{m_{x} M_{x}}{M_{cx}} + \frac{m_{y} M_{y}}{M_{cy}} \leq 1$ ； $\frac{F_{c}}{P_{cy}} + \frac{m_{LT} M_{LT}}{M_{b}} + \frac{m_{y} \bar{M_{y}}}{M_{cy}} \leq 1$ 。簡單結構原式： $λ_{LT} = \frac{0.5 L}{r_{y}}$ ； $\frac{F_{c}}{\bar{P_{c}}} + \frac{M_{x}}{M_{cx}} + \frac{M_{y}}{M_{cy}} \leq 1$ ； $\frac{F_{c}}{P_{cy}} + \frac{M_{LT}}{M_{b}} + \frac{\bar{M_{y}}}{M_{cy}} \leq 1$ 。此頁的分母及橫線位置與完整講義並不全部相同；解題按上文連結的完整方法辨別彈性（elasticity）抗力矩（moment of a force）及已放大／一階彎矩（bending moment），不能默認它們可互換。

第 9 項 Welded Connection＝焊接連接。每毫米焊長（weld length）抗力原式： $Strength of Weld = 0.7 \times leg length \times p_{w} \times 10^{- 3} \frac{kN}{mm}$ ；leg length 是焊腳（weld leg），以 $mm$ 代入（substitution）， $p_{w}$ 以 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ 代入。

原 BS-EN 角焊縫（fillet weld）設計強度（design strength） $p_{w}$ 。焊條分類欄為 35／42／50；原圖（source diagram）欄頭另印 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ ，保留原圖供核對，勿把分類代號直接當作焊縫強度。
鋼級 35 42 50
S275 $220$ $220$ $220$
S355 $220$ $250$ $250$
S460 $220$ $250$ $280$

扭轉與剪切共同作用：假設（assumption）繞焊縫（weld）形心（centroid）轉動， $F_{s} = \frac{P}{焊長}$ ， $F_{T} = \frac{P e r}{I_{p}}$ ， $I_{p} = I_{x} + I_{y}$ ； $I_{x} = \frac{y^{3}}{6} + \frac{x y^{2}}{2}$ ， $I_{y} = \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2} y}{2}$ ； $F_{R} = \sqrt{F_{s}^{2} + F_{T}^{2} + 2 F_{s} F_{T} \cos (φ)}$ 。這兩個慣性矩（second moment of area）式的 $x$ 、 $y$ 是矩形全寬、全高，對應上文 $B$ 、 $H$ ，並非上文角點座標； $I_{p}$ 對應 $J$ 。

拉力（tensile force）與剪切共同作用：原圖（source diagram）假設（assumption）繞下翼緣（flange）轉動，列 $F_{s} = \frac{P}{2 a}$ ， $F_{T} = \frac{P e}{B D}$ 。此資料頁沒有配圖定義 $a$ 、 $B$ 、 $D$ 的量度位置；必須先用相應原題或講義幾何確認，不能由頁面推猜。此處 $F_{T}$ 是拉力，與上一段的扭轉分量不同。頁腳指出表摘自香港 2011 鋼結構（steelwork）作業守則。

原 BS-EN 角焊縫（fillet weld）設計強度（design strength） $p_{w}$ 。焊條分類欄為 35／42／50；原圖（source diagram）欄頭另印 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ ，保留原圖供核對，勿把分類代號直接當作焊縫強度。
鋼級	35	42	50
S275	$220$	$220$	$220$
S355	$220$	$250$	$250$
S460	$220$	$250$	$280$

動畫解說（Animation lab）截面足夠不等於構件穩定（Column checks）5 個概念 · 22 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

把軸向壓力及雙向彎矩按指定截面承載力組合。
整條構件還受有效長度及屈曲曲線影響。
此式有自己的彎矩係數及抗彎承載力，不能直接照抄截面驗算。
彈性、塑性及屈曲承載力不能互換；須核對三個原式及各自的一階／放大彎矩。

Data File 4：普通螺栓（bolt）及連接件承壓（bearing）

選標稱直徑行；受拉及螺紋（thread）剪切用抗拉應力（stress）面積，只有剪切面（shear plane）通過無螺紋桿身時才用桿身面積。按級別選 $p_{s}$ 、 $p_{bb}$ 、 $p_{t}$ 。雙剪（double shear）計兩個剪切面，但承壓（bearing）取決於實際接觸板厚。連接件承壓須驗算（check）直徑項、端距（end distance）項，以及淨間距／螺栓（bolt）抗拉強度（tensile strength）上限。偏心（eccentricity）組須用正確形心（centroid）或轉動中心。剪力（shear force）與拉力（tensile force）共同作用限值 $1.4$ 要連同個別驗算一起滿足，不能取代它們。

完整方法及應用例題。

LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 4 頁：普通螺栓及連接件承壓。 — LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 4 頁：普通螺栓（bolt）及連接件承壓（bearing）。開啟原尺寸圖片
第 10 項 Bolted Connection＝螺栓連接；螺栓面積表
標稱直徑（ $mm$ ）桿身面積（ ${mm}^{2}$ ）抗拉應力（stress）面積（ ${mm}^{2}$ ）

$12$ $113$ $84.3$
$16$ $201$ $157$
$20$ $314$ $245$
$22$ $380$ $303$
$24$ $452$ $353$
$27$ $573$ $459$
$30$ $707$ $561$

螺栓設計強度（design strength），單位 $\frac{N}{{mm}^{2}}$
螺栓（bolt）級別抗剪 $p_{s}$ 承壓（bearing） $p_{bb}$ 抗拉 $p_{t}$
ISO 4.6 $160$ $460$ $240$
ISO 8.8 $375$ $1000$ $560$
ISO 10.9 $400$ $1300$ $700$

普通螺栓（bolt）：剪切 $P_{s} = p_{s} A_{s}$ ；拉力（tensile force） $P_{t} = A_{s} p_{t}$ ，指定共同作用式另用標稱值 $P_{nom} = 0.8 A_{s} p_{t}$ ；螺栓承壓（bearing） $P_{bb} = d t_{p} p_{bb}$ 。連接件承壓原頁依次列 $P_{bs} = k_{bs} d t_{p} p_{bs}$ 、 $P_{bs} = 0.5 k_{bs} e t_{p} p_{bs}$ ，以及 $P_{bs} = 1.5 l_{c} t_{p} U_{s} \leq 2.0 d t_{p} U_{b}$ ；須取適用限制的控制值，並非把各抗力相加。

$e$ 為沿傳力方向量度的端距（end distance）；標準孔 $k_{bs} = 1.0$ ，大孔及短槽孔 $k_{bs} = 0.7$ 。 $l_{c}$ 為沿傳力方向、孔的承壓（bearing）邊至相鄰孔近邊的淨距。連接件承壓強度：S275 的 $p_{bs} = 460 MPa$ ；S355 的 $p_{bs} = 550 MPa$ ；S460 的 $p_{bs} = 670 MPa$ 。母材（parent metal）指定最低抗拉強度（tensile strength）為 $U_{s}$ ，S355 的 $U_{s} = 510 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。原頁列螺栓（bolt） $U_{b} = 800 \frac{N}{{mm}^{2}}$ ；此值對應課程 Grade 8.8 用例，不能在上方其他螺栓級別一律沿用。

扭轉與剪切共同作用： $F_{s} = \frac{P}{螺栓數目}$ ， $F_{T} = \frac{P e r}{Σ x^{2} + Σ y^{2}}$ ， $F_{R} = \sqrt{F_{s}^{2} + F_{T}^{2} + 2 F_{s} F_{T} \cos (φ)}$ 。拉力（tensile force）與剪切共同作用： $F_{s} = \frac{P}{螺栓數目} \leq P_{s}$ ， $F_{T} = \frac{P e y_{1}}{Σ y^{2}} \leq P_{T}$ ， $\frac{F_{s}}{P_{s}} + \frac{F_{T}}{P_{nom}} \leq 1.4$ 。最後個別拉力上限原圖（source diagram）寫大寫下標 $P_{T}$ ，上方抗拉定義寫 $P_{t}$ ，此處保留原字形並指出對照；兩段 $F_{T}$ 也分別是扭轉分量及拉力。座標須按相應形心（centroid）／轉動中心量度。頁腳指出表摘自香港 2011 鋼結構（steelwork）作業守則。

第 10 項 Bolted Connection＝螺栓連接；螺栓面積表
標稱直徑（ $mm$ ）	桿身面積（ ${mm}^{2}$ ）	抗拉應力（stress）面積（ ${mm}^{2}$ ）
$12$	$113$	$84.3$
$16$	$201$	$157$
$20$	$314$	$245$
$22$	$380$	$303$
$24$	$452$	$353$
$27$	$573$	$459$
$30$	$707$	$561$

螺栓設計強度（design strength），單位 $\frac{N}{{mm}^{2}}$
螺栓（bolt）級別	抗剪 $p_{s}$	承壓（bearing） $p_{bb}$	抗拉 $p_{t}$
ISO 4.6	$160$	$460$	$240$
ISO 8.8	$375$	$1000$	$560$
ISO 10.9	$400$	$1300$	$700$

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）6 個概念 · 20 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

Data File 5：Table 8.3a，LTB 抗彎強度

先計算 $λ_{LT}$ ，不能只計 $\frac{L_{E}}{r_{y}}$ 。在鋼級內選 $p_{y}$ 欄，找出包圍所求 $λ_{LT}$ 的兩行，線性插值（linear interpolation），再以 $p_{b}$ 乘 $S_{x}$ 。輸入超出所提供行範圍時，須取得適用來源表，不作外推。小於首個印刷行 $25$ 時，本站保守使用第 $25$ 行，絕不令 $p_{b}$ 超過 $p_{y}$ 。表底 $λ_{L 0}$ 表示可忽略屈曲（buckling）影響的範圍，不是額外乘數。

完整方法及應用例題。

LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 5 頁：Table 8.3a，LTB 抗彎強度。開啟原尺寸圖片
原圖（source diagram）中文對照：熱軋（hot-rolled）截面抗彎強度 $p_{b}$ ，單位 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ ；行為 $λ_{LT}$ 。S275 的 $p_{y}$ 欄依次 $235, 245, 255, 265, 275$ ；S355 為 $315, 325, 335, 345, 355$ ；S460 為 $400, 410, 430, 440, 460$ ，單位同上。最底列 $λ_{L 0}$ 是構件屈曲（buckling）影響可忽略時的最大長細比（slenderness ratio）；依上述欄次依次為 S275： $37.1, 36.3, 35.6, 35.0, 34.3$ ；S355： $32.1, 31.6, 31.1, 30.6, 30.2$ ；S460： $28.4, 28.1, 27.4, 27.1, 26.5$ 。

**原網站抄錄差異：**下方既有兩欄 HTML 表保留原網站紀錄，355 欄的以下四行有誤；請用此更正對照或上方原圖（source diagram）。345 欄逐行與本圖相符。已按 PDF 原始內嵌表格的欄線及欄頭重新核對，沒有把鄰接的 400 欄讀成 355 欄。Tutorial 3 Q3 及 2023 BQ4 所用第 $140$ ／ $145$ ／ $150$ 行原值 $80$ ／ $75$ ／ $71$ 正確；先前誤判而加入的兩題更正已撤回。以下四行未用於那兩題。

$p_{y} = 355 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 欄：已檢視的原圖（source diagram）值與舊 HTML 差異，強度單位 $\frac{N}{{mm}^{2}}$
$λ_{LT}$ 原網站值（有誤）原圖（source diagram）值（採用）

$190$ $46$ $47$
$195$ $45$ $44$
$200$ $43$ $42$
$240$ $31$ $30$

$p_{y} = 355 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 欄：已檢視的原圖（source diagram）值與舊 HTML 差異，強度單位 $\frac{N}{{mm}^{2}}$
$λ_{LT}$	原網站值（有誤）	原圖（source diagram）值（採用）
$190$	$46$	$47$
$195$	$45$	$44$
$200$	$43$	$42$
$240$	$31$	$30$

120

行為

104

；

125

行為

97 \frac{N}{{mm}^{2}}

。
插值比例

\frac{121.600000 - 120}{125 - 120} = 0.320000

。

p_{b} = 104 + 0.320000 \times (97 - 104) = 101.760000 \frac{N}{{mm}^{2}}

$λ_{LT}$	$p_{y} = 345$ 時的 $p_{b}$ （ $\frac{N}{{mm}^{2}}$ ）	$p_{y} = 355$ 時的 $p_{b}$ （ $\frac{N}{{mm}^{2}}$ ；原紀錄，差異見上方）
$25$	$345$	$355$
$30$	$345$	$355$
$35$	$332$	$341$
$40$	$317$	$325$
$45$	$302$	$309$
$50$	$285$	$292$
$55$	$268$	$274$
$60$	$251$	$257$
$65$	$234$	$239$
$70$	$218$	$222$
$75$	$202$	$205$
$80$	$187$	$190$
$85$	$173$	$175$
$90$	$160$	$162$
$95$	$148$	$150$
$100$	$137$	$139$
$105$	$128$	$129$
$110$	$119$	$120$
$115$	$110$	$111$
$120$	$103$	$104$
$125$	$96$	$97$
$130$	$90$	$91$
$135$	$85$	$85$
$140$	$80$	$80$
$145$	$75$	$75$
$150$	$71$	$71$
$155$	$67$	$67$
$160$	$63$	$63$
$165$	$60$	$60$
$170$	$57$	$57$
$175$	$54$	$54$
$180$	$51$	$51$
$185$	$49$	$49$
$190$	$46$	$46$
$195$	$44$	$45$
$200$	$42$	$43$
$210$	$39$	$39$
$220$	$36$	$36$
$230$	$33$	$33$
$240$	$30$	$31$
$250$	$28$	$29$

動畫解說（Animation lab）樑的側移與扭轉（Lateral-torsional buckling）3 個概念 · 10 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

示意樑承受正彎矩，因此上翼緣受壓。
無側向約束的受壓翼緣可向旁移動，並帶動整個截面扭轉。
只有有效約束才能分隔無側向支承段；它們不會自動增添垂直支承。
逐段使用有效長度、截面性質及相應彎矩係數；此為放大的屈曲模式，不是計算位移。

Data File 6：Tables 8.4a/b，LTB 等效彎矩（bending moment）

把整段無側向約束（lateral restraint）段與示意圖對照，包括端彎矩（bending moment）及跨中（midspan）荷載。簡支樑（simply supported beam）跨中集中荷載（point load）用 $0.85$ ；全跨均佈荷載（uniformly distributed load, UDL）用所給簡化值 $0.93$ 。一般彎矩圖（bending moment diagram, BMD）用 Table 8.4b 四分點縱座標的絕對值，並受最小值 $0.44$ 限制。若較精確的四分點結果與簡化值稍有差別，須說明用了哪個指定方法。按所給表，沒有中間側向約束的懸臂取 $m_{LT} = 1$ 。

完整方法及應用例題。

LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 6 頁：Tables 8.4a/b，LTB 等效彎矩。 — LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 6 頁：Tables 8.4a/b，LTB 等效彎矩（bending moment）。開啟原尺寸圖片
Table 8.4a：端彎矩（bending moment）及典型荷載下，鋼樑（steel beam） LTB 的等效均勻彎矩（equivalent uniform moment）係數 $m_{LT}$ 。圖中 X 表側向約束（lateral restraint）， $L_{LT}$ 是兩約束間分段長度，端彎矩為 $M$ 及 $β M$ 。上半同號直線彎矩圖（bending moment diagram, BMD）的 $β$ 為正，下半跨過零線的 $β$ 為負；不可只看外加箭頭方向判定內力同號。

Table 8.4a 原端彎矩表
$β$ $m_{LT}$ $β$ $m_{LT}$

$1.0$ $1.00$ $- 0.1$ $0.56$
$0.9$ $0.96$ $- 0.2$ $0.52$
$0.8$ $0.92$ $- 0.3$ $0.48$
$0.7$ $0.88$ $- 0.4$ $0.46$
$0.6$ $0.84$ $- 0.5$ $0.44$
$0.5$ $0.80$ $- 0.6$ $0.44$
$0.4$ $0.76$ $- 0.7$ $0.44$
$0.3$ $0.72$ $- 0.8$ $0.44$
$0.2$ $0.68$ $- 0.9$ $0.44$
$0.1$ $0.64$ $- 1.0$ $0.44$
$0.0$ $0.60$ — —

四幅特殊情況圖均**沒有中間側向約束（lateral restraint）**：跨中（midspan）一點荷載（point load） $m_{LT} = 0.85$ ；全跨均佈荷載（uniformly distributed load, UDL） $m_{LT} = 0.93$ ；三等分點兩個荷載 $m_{LT} = 0.93$ ；單一荷載位於三等分點 $m_{LT} = 0.74$ 。圖中等號表示等長分段，箭頭是所示荷載／反力（reaction），不能由比例推算未標尺寸。

Table 8.4b：非典型荷載的一般分段，用分段兩端 $M_{1}$ 、 $M_{5}$ ，四分點 $M_{2}$ 、 $M_{4}$ ，中點 $M_{3}$ 及分段最大值 $M_{\max}$ 。全部取正的大小值； $m_{LT} = 0.2 + \frac{0.15 M_{2} + 0.5 M_{3} + 0.15 M_{4}}{M_{\max}}$ ，但 $m_{LT} \geq 0.44$ 。沒有中間側向約束（lateral restraint）的懸臂 $m_{LT} = 1.00$ 。

Table 8.4a 原端彎矩表
$β$	$m_{LT}$	$β$	$m_{LT}$
$1.0$	$1.00$	$- 0.1$	$0.56$
$0.9$	$0.96$	$- 0.2$	$0.52$
$0.8$	$0.92$	$- 0.3$	$0.48$
$0.7$	$0.88$	$- 0.4$	$0.46$
$0.6$	$0.84$	$- 0.5$	$0.44$
$0.5$	$0.80$	$- 0.6$	$0.44$
$0.4$	$0.76$	$- 0.7$	$0.44$
$0.3$	$0.72$	$- 0.8$	$0.44$
$0.2$	$0.68$	$- 0.9$	$0.44$
$0.1$	$0.64$	$- 1.0$	$0.44$
$0.0$	$0.60$	—	—

動畫解說（Animation lab）讀取同一段的彎矩形狀（Moment factor）3 個概念 · 8 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

彎矩縱座標須屬於同一個有效無側向支承段。
同側彎曲與反曲率彎矩圖有不同的端彎矩比正負號。
標記是此段的 ¼、½、¾ 位置，不一定是整樑的四分點。
側扭屈曲與柱彎曲屈曲係數不同，須保留各自的界限及係數組。

Data File 7：Tables 8.7、8.9，屈曲曲線（buckling curve）及彎曲等效彎矩（bending moment）

先按截面種類、厚度（thickness）及軸選屈曲曲線（buckling curve）。熱軋（hot-rolled） H 形厚度 $\leq 40 mm$ ，繞 $x$ 軸取 b，繞 $y$ 軸取 c。然後按相應彎矩圖（bending moment diagram, BMD）選彎曲屈曲（flexural buckling）的彎矩（bending moment）係數；它不一定等於 LTB 係數。直線端彎矩圖在 $β \geq 0$ 時， $m = 0.6 + 0.4 β$ ；在 $β \leq 0$ 時， $m = 0.6 + 0.2 β$ 。從題目所給外加箭頭慣例確定內力彎矩正負。一般彎曲屈曲的四分點縱座標保留正負號，與 LTB 不同。

完整方法及應用例題。

LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 7 頁：Tables 8.7、8.9，屈曲曲線及彎曲等效彎矩。 — LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 7 頁：Tables 8.7、8.9，屈曲曲線（buckling curve）及彎曲等效彎矩（bending moment）。開啟原尺寸圖片
Table 8.7：按截面種類及最大厚度（thickness）選屈曲曲線
截面最大厚度（thickness）（ $mm$ ）繞 $x - x$ 繞 $y - y$
熱軋（hot-rolled） I 形 $\leq 40$ a b
熱軋（hot-rolled） I 形 $> 40$ b c
熱軋（hot-rolled） H 形 $\leq 40$ b c
熱軋（hot-rolled） H 形 $> 40$ c d
焊接 I／H 形 $\leq 40$ b c
焊接 I／H 形 $> 40$ b d

Table 8.9：彎曲屈曲（flexural buckling）等效彎矩（bending moment）係數 $m$ ，只含端彎矩的分段。X 是側向約束（lateral restraint）； $L$ 是分段長度，端內力為 $M$ 、 $β M$ 。左圖同號 $β$ 為正，右圖反號 $β$ 為負。表值如下，不可拿 Table 8.4a 的負值段替代。

Table 8.9 原端彎矩表
$β$ $m$ $β$ $m$
$1.0$ $1.00$ $- 0.1$ $0.58$
$0.9$ $0.96$ $- 0.2$ $0.56$
$0.8$ $0.92$ $- 0.3$ $0.54$
$0.7$ $0.88$ $- 0.4$ $0.52$
$0.6$ $0.84$ $- 0.5$ $0.50$
$0.5$ $0.80$ $- 0.6$ $0.48$
$0.4$ $0.76$ $- 0.7$ $0.46$
$0.3$ $0.72$ $- 0.8$ $0.44$
$0.2$ $0.68$ $- 0.9$ $0.42$
$0.1$ $0.64$ $- 1.0$ $0.40$
$0.0$ $0.60$ — —

Table 8.7：按截面種類及最大厚度（thickness）選屈曲曲線
截面	最大厚度（thickness）（ $mm$ ）	繞 $x - x$	繞 $y - y$
熱軋（hot-rolled） I 形	$\leq 40$	a	b
熱軋（hot-rolled） I 形	$> 40$	b	c
熱軋（hot-rolled） H 形	$\leq 40$	b	c
熱軋（hot-rolled） H 形	$> 40$	c	d
焊接 I／H 形	$\leq 40$	b	c
焊接 I／H 形	$> 40$	b	d

Table 8.9 原端彎矩表
$β$	$m$	$β$	$m$
$1.0$	$1.00$	$- 0.1$	$0.58$
$0.9$	$0.96$	$- 0.2$	$0.56$
$0.8$	$0.92$	$- 0.3$	$0.54$
$0.7$	$0.88$	$- 0.4$	$0.52$
$0.6$	$0.84$	$- 0.5$	$0.50$
$0.5$	$0.80$	$- 0.6$	$0.48$
$0.4$	$0.76$	$- 0.7$	$0.46$
$0.3$	$0.72$	$- 0.8$	$0.44$
$0.2$	$0.68$	$- 0.9$	$0.42$
$0.1$	$0.64$	$- 1.0$	$0.40$
$0.0$	$0.60$	—	—

動畫解說（Animation lab）有效長度與屈曲軸（Column buckling）3 個概念 · 11 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

鋼柱可能在截面到達壓潰承載力前已側向彎曲。
每個軸向有自己的迴轉半徑及約束間距。
$λ = \frac{L _{E}}{r}$ ，兩者須用相同長度單位；拉繫只影響它實際約束的方向。
先選各軸屈曲曲線及抗壓強度，再求 Pc；控制軸由承載力決定，不能只比較細長比。

Data File 8：Table 8.8，抗壓強度

用三項資料查表（table lookup）：曲線、材料設計強度（design strength）及 $λ = \frac{L_{E}}{r}$ 。若為曲線 c、 $p_{y} = 345$ 、 $λ = 51$ ， $50$ ／ $52$ 行給 $268$ ／ $263$ ； $p_{c} = 268 + \frac{51 - 50}{52 - 50} \times (263 - 268) = 265.5 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。若 $A_{g} = 10000 {mm}^{2}$ ， $P_{c} = \frac{265.5 \times 10000}{1000} = 2655 kN$ 。另一軸重做並取控制抗力。Data File 曲線 b、 $p_{y} = 355$ 、 $λ = 90$ 印成「 $18$ 」；完整講義第 4 章第 8 頁清楚為 $181$ ，本站用後者。

完整方法及應用例題。

LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 8 頁：Table 8.8，抗壓強度。開啟原尺寸圖片
四表 Table 8.8(a)／(b)／(c)／(d) 分別為壓桿曲線 a／b／c／d 的 $p_{c}$ ，單位 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每表行是 $λ$ ；本頁只列 S355， $p_{y}$ 欄依次 $315, 325, 335, 345, 355 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。 $15 \leq λ \leq 108$ 的各印刷行需按表選取，不是每一行都有相同間隔。原圖（source diagram）另註 S275、S460，以及 $110 < λ < 350$ 的 $p_{c}$ 要查規範；不要自行填補未印的數值。曲線 b、 $λ = 90$ 、 $p_{y} = 355$ 欄原圖的 $18$ 與完整講義不符，詳見上文已明列的來源更正。下方 HTML 選錄曲線 b／c 的 $p_{y} = 345$ ／ $355$ 欄， $p_{c}$ 單位同上。

$λ$	曲線 b／ $p_{y} = 345$	曲線 b／ $p_{y} = 355$	曲線 c／ $p_{y} = 345$	曲線 c／ $p_{y} = 355$
$15$	$345$	$355$	$345$	$355$
$20$	$339$	$349$	$336$	$345$
$25$	$332$	$342$	$326$	$335$
$30$	$325$	$335$	$315$	$324$
$35$	$318$	$327$	$305$	$313$
$40$	$310$	$318$	$293$	$301$
$42$	$306$	$314$	$288$	$296$
$44$	$302$	$310$	$284$	$291$
$46$	$298$	$306$	$279$	$286$
$48$	$294$	$302$	$274$	$280$
$50$	$290$	$298$	$268$	$275$
$52$	$286$	$293$	$263$	$270$
$54$	$281$	$288$	$258$	$264$
$56$	$276$	$283$	$252$	$258$
$58$	$271$	$278$	$247$	$252$
$60$	$266$	$272$	$241$	$247$
$62$	$261$	$266$	$236$	$241$
$64$	$255$	$261$	$230$	$235$
$66$	$249$	$255$	$224$	$229$
$68$	$244$	$249$	$219$	$223$
$70$	$238$	$242$	$213$	$217$
$72$	$232$	$236$	$207$	$211$
$74$	$226$	$230$	$202$	$205$
$76$	$220$	$223$	$196$	$200$
$78$	$214$	$217$	$191$	$194$
$80$	$208$	$211$	$185$	$188$
$82$	$202$	$205$	$180$	$183$
$84$	$196$	$199$	$175$	$178$
$86$	$190$	$193$	$170$	$173$
$88$	$185$	$187$	$165$	$168$
$90$	$179$	$181$	$161$	$163$
$92$	$174$	$176$	$156$	$158$
$94$	$169$	$171$	$151$	$153$
$96$	$164$	$165$	$147$	$149$
$98$	$159$	$160$	$143$	$145$
$100$	$154$	$155$	$139$	$140$
$102$	$149$	$151$	$135$	$136$
$104$	$145$	$146$	$131$	$133$
$106$	$141$	$142$	$127$	$129$
$108$	$137$	$138$	$124$	$125$

動畫解說（Animation lab）有效長度與屈曲軸（Column buckling）3 個概念 · 18 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

鋼柱可能在截面到達壓潰承載力前已側向彎曲。
每個軸向有自己的迴轉半徑及約束間距。
$λ = \frac{L _{E}}{r}$ ，兩者須用相同長度單位；拉繫只影響它實際約束的方向。
先選各軸屈曲曲線及抗壓強度，再求 Pc；控制軸由承載力決定，不能只比較細長比。

Data File 9：UB 尺寸，找出完全相符的行

截面名稱的三個數字都要相符，包括每米質量。讀實際深度 $D$ 、寬度 $B$ 、腹板（web）厚 $t$ 、翼緣（flange）厚 $T$ 、根部半徑 $r$ 、腹板淨高（clear web depth） $d$ ，以及表列 $\frac{b}{T}$ 、 $\frac{d}{t}$ 。標稱名稱 $406 \times 140 \times 46$ 不代表實際深度是 $406 mm$ ，更不代表腹板厚 $46 mm$ 。尺寸表的 $d$ 不是螺栓（bolt）直徑，其意義隨上下文改變。翼緣較厚可能令 $p_{y}$ 降低，選截面後須重查。

完整方法及應用例題。

LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 9 頁：UB 尺寸，找出完全相符的行。開啟原尺寸圖片
UNIVERSAL BEAMS／DIMENSIONS＝通用鋼樑（steel beam）／尺寸。左上截面圖： $D$ 箭頭跨整個截面深度； $B$ 跨翼緣（flange）全寬； $t$ 橫過腹板（web）厚； $T$ 跨翼緣厚； $r$ 指根部圓角（root radius）； $d$ 跨兩根部圓角之間的腹板淨高（clear web depth）； $b$ 是圖中翼緣外伸寬度，分類仍依表列比值。右上接頭切口圖： $C$ 為端部淨空， $N$ 為水平切口尺寸， $n$ 為豎向切口尺寸；它不是本題荷載圖，也未指定任何實際樑長。
欄次對照：Section Designation＝截面名稱；Mass Per Metre＝每米質量， $\frac{kg}{m}$ ；Depth／Width／Web／Flange／Root Radius／Depth Between Fillets 分別為 $D$ 、 $B$ 、 $t$ 、 $T$ 、 $r$ 、 $d$ ，均用 $mm$ ；Ratios for Local Buckling＝局部屈曲比值，翼緣（flange） $\frac{b}{T}$ 、腹板（web） $\frac{d}{t}$ ，無量綱（dimension）；Dimensions for Detailing＝構造尺寸， $C$ 、 $N$ 、 $n$ 用 $mm$ 。最後 Surface Area＝表面積，兩欄分別為每米、每公噸對應的 $m^{2}$ 。原頁註明摘自 Design Guide to BS 5950: Part 1: 1990, Volume 1, 5th Edition, SCI；這是所提供型鋼表的出版來源，設計方法仍依本課程香港規範。

動畫解說（Animation lab）截面幾何與軸向（Section properties）4 個概念

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

翼緣（flange）是兩塊寬板，腹板（web）把它們連起來；旋轉模型可看清位置。
同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
I 控制彈性彎曲； $Z = \frac{I}{y _{max}}$ 是彈性截面模數；塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
名義截面標記不等於所有實際尺寸；須同時核對表列、軸向及單位。

Data File 10：UB 截面性質（section properties），保持軸及單位一致

使用與尺寸表完全相同的截面名稱。 $I_{x}$ 、 $I_{y}$ 用 ${cm}^{4}$ ，乘 $10^{4}$ 轉 ${mm}^{4}$ ； $r_{x}$ 、 $r_{y}$ 用 $cm$ ，乘 $10$ 轉 $mm$ ； $Z_{x}$ 、 $Z_{y}$ 及 $S_{x}$ 、 $S_{y}$ 用 ${cm}^{3}$ ，乘 $1000$ 轉 ${mm}^{3}$ ；面積用 ${cm}^{2}$ ，乘 $100$ 轉 ${mm}^{2}$ ；另讀無量綱（dimension） $u$ 及扭轉指數 $x$ 。主軸（principal axis）豎向撓度（deflection）用 $I_{x}$ ，LTB 長細比（slenderness ratio）用 $r_{y}$ ，Class 1／2 彎曲用 $S_{x}$ ，指定鋼柱（steel column）構件公式用彈性（elasticity） $Z$ 。絕不可在不同截面尺寸之間插值（interpolation），造出不存在的截面。

完整方法及應用例題。

LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 10 頁：UB 截面性質，保持軸及單位一致。 — LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 10 頁：UB 截面性質（section properties），保持軸及單位一致。開啟原尺寸圖片
UNIVERSAL BEAMS／PROPERTIES＝通用鋼樑（steel beam）／截面性質（section properties）。右上圖水平 $x - x$ 為主軸（principal axis），豎直 $y - y$ 為弱軸（minor axis），均穿過形心（centroid）；圖中沒有外加荷載（imposed load）。欄次：Second Moment of Area＝截面二次矩，依次 $I_{x}$ 、 $I_{y}$ （ ${cm}^{4}$ ）；Radius of Gyration＝迴轉半徑， $r_{x}$ 、 $r_{y}$ （ $cm$ ）；Elastic Modulus＝彈性截面模數（elastic section modulus）， $Z_{x}$ 、 $Z_{y}$ （ ${cm}^{3}$ ）；Plastic Modulus＝塑性截面模數（plastic section modulus）， $S_{x}$ 、 $S_{y}$ （ ${cm}^{3}$ ）。這裏的 Modulus 是截面模數（section modulus），並非材料楊氏模量。
Buckling Parameter＝屈曲參數 $u$ ；Torsional Index＝扭轉指數 $x$ ，不要與 $x - x$ 軸混淆；Warping Constant＝翹曲（warping）常數 $H$ （原表 ${dm}^{6}$ ）；Torsional Constant＝扭轉常數 $J$ （ ${cm}^{4}$ ）；Area of Section＝截面面積（cross-sectional area） $A$ （ ${cm}^{2}$ ）。此 $J$ 是型鋼截面的扭轉常數，不能當作線焊縫（weld）組的 ${mm}^{3}$ 極慣性矩（polar second moment of area）。原頁摘自 Design Guide to BS 5950: Part 1: 1990, Volume 1, 5th Edition, SCI，表列數據須配合同一截面行使用。

動畫解說（Animation lab）截面幾何與軸向（Section properties）3 個概念

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

翼緣（flange）是兩塊寬板，腹板（web）把它們連起來；旋轉模型可看清位置。
同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
I 控制彈性彎曲； $Z = \frac{I}{y _{max}}$ 是彈性截面模數；塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
名義截面標記不等於所有實際尺寸；須同時核對表列、軸向及單位。

Data File 11：UC 尺寸及截面性質（section properties）

獨立資料頁把 UC 尺寸及性質放在一起。沿完全相同的截面行讀值，再粗略檢查 $A \times 密度$ 是否與每米質量一致；這只是排查抄錯，不可取代表值。Assignment 2 所需的較大型 $356 \times 406 \times 287$ UC 不在此頁，但在已提供的 2023 資料第 16–17 頁。該題解答（solution）已明確引用查表（table lookup）來源。

完整方法及應用例題。

LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 11 頁：UC 尺寸及截面性質。 — LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 11 頁：UC 尺寸及截面性質（section properties）。開啟原尺寸圖片
UNIVERSAL COLUMNS＝通用鋼柱（steel column）。左上尺寸圖的 $D$ 為總深、 $B$ 為全寬、 $t$ 為腹板（web）厚、 $T$ 為翼緣（flange）厚、 $r$ 為根部半徑、 $d$ 為圓角間腹板淨高（clear web depth）、 $b$ 為所示翼緣外伸寬度；中上軸圖水平 $x - x$ 為主軸（principal axis）、豎直 $y - y$ 為弱軸（minor axis）；右上接頭圖的 $C$ 、 $N$ 、 $n$ 分別為端部淨空、水平切口及豎向切口尺寸，不是柱高或側向約束（lateral restraint）距離。
上表 DIMENSIONS＝尺寸：每米質量用 $\frac{kg}{m}$ ； $D$ 、 $B$ 、 $t$ 、 $T$ 、 $r$ 、 $d$ 、 $C$ 、 $N$ 、 $n$ 用 $mm$ ；局部屈曲（local buckling）比值 $\frac{b}{T}$ 、 $\frac{d}{t}$ 無量綱（dimension）；最後兩欄為每米／每公噸表面積，用 $m^{2}$ 。下表 PROPERTIES＝性質：二次矩 $I_{x}$ 、 $I_{y}$ （ ${cm}^{4}$ ），迴轉半徑（radius of gyration） $r_{x}$ 、 $r_{y}$ （ $cm$ ），彈性模數（modulus of elasticity） $Z_{x}$ 、 $Z_{y}$ 及塑性（plasticity）模數 $S_{x}$ 、 $S_{y}$ （ ${cm}^{3}$ ），屈曲參數（buckling parameter） $u$ 、扭轉指數 $x$ 、翹曲（warping）常數 $H$ （ ${dm}^{6}$ ）、扭轉常數 $J$ （ ${cm}^{4}$ ）、面積 $A$ （ ${cm}^{2}$ ）。上下表必須對同一完整截面名稱。原頁摘自 Design Guide to BS 5950: Part 1: 1990, Volume 1, 5th Edition, SCI。

動畫解說（Animation lab）截面幾何與軸向（Section properties）3 個概念

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

翼緣（flange）是兩塊寬板，腹板（web）把它們連起來；旋轉模型可看清位置。
同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
I 控制彈性彎曲； $Z = \frac{I}{y _{max}}$ 是彈性截面模數；塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
名義截面標記不等於所有實際尺寸；須同時核對表列、軸向及單位。

Data File 12：不等肢角鋼（angle section），辨認形心（centroid）方向

長肢、短肢及厚度（thickness）都須相符；先看小軸（minor axis）圖才選 $c_{x}$ 或 $c_{y}$ 。長肢用作連接的角鋼（angle section），沿該肢由背角至形心（centroid）的距離決定平衡的縱向焊縫（weld）力，一般不等於肢長的一半。表值包括熱軋（hot-rolled）根部圓角（root radius）影響；例題以簡單矩形求角鋼面積時，已標明是課程近似。獨立表的 $125 \times 75$ 區塊厚度標籤有不一致，不能為 $125 \times 75 \times 8$ 題目借用不確定面積。

完整方法及應用例題。

LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 12 頁：不等肢角鋼，辨認形心方向。 — LectureNotes/CON4334-Data File-20260730.pdf，實體／印刷 Data 第 12 頁：不等肢角鋼（angle section），辨認形心（centroid）方向。開啟原尺寸圖片
UNEQUAL ANGLES／DIMENSIONS AND PROPERTIES＝不等肢角鋼（angle section）／尺寸及性質。左上圖： $A$ 是豎直長肢全長， $B$ 是水平短肢全長， $t$ 是肢厚，夾角 $90 °$ ， $r_{1}$ 是內根圓角半徑（root radius）， $r_{2}$ 是肢端圓角半徑。右上圖： $x - x$ 水平、 $y - y$ 豎直，交於形心（centroid）； $c_{x}$ 是短肢外背面至水平形心軸的豎距， $c_{y}$ 是長肢外背面至豎直形心軸的橫距（gauge）；斜軸 $u - u$ 、 $v - v$ 是主軸（principal axis）， $α$ 為圖示轉角（rotation）。切勿因下標是 $x$ 就把 $c_{x}$ 當成水平量距。
表頭依次：尺寸 $A$ 、 $B$ 及厚度（thickness） $t$ （ $mm$ ）；每米質量（原表欄頭印 $kg$ ，每米的意義來自 Mass Per Metre）；根部 $r_{1}$ 、肢端 $r_{2}$ （ $mm$ ）；截面面積（cross-sectional area）（ ${cm}^{2}$ ）；形心（centroid）距 $c_{x}$ 、 $c_{y}$ （ $cm$ ）；繞 $x - x$ 、 $y - y$ 的二次矩（ ${cm}^{4}$ ）、迴轉半徑（radius of gyration）（ $cm$ ）、彈性模數（modulus of elasticity）（ ${cm}^{3}$ ）。厚度後的 + 是原表註記，表示該截面未納入 BS4848: Part 4，並非尺寸相加。 $125 \times 75$ 的首三行厚度標籤依次印 $8, 12, 10$ ，但質量／面積排序有不一致，保留原圖（source diagram）並按上文限制處理。原頁摘自 Design Guide to BS 5950: Part 1: 1990, Volume 1, 5th Edition, SCI。

動畫解說（Animation lab）平衡兩側焊縫力（Weld balance）5 個概念

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

角鋼形心／荷載作用線通常不在兩條焊縫正中央。
$F_{1} + F_{2} = P$ ；兩側焊縫共同承擔外力。
$F_{1} \times a = F_{2} \times b$ ；較接近荷載線的一側須承擔較大力。
若每單位長度喉部承載力相同，所需有效焊長按相同比例分配，最後再加入構造餘量。

2023 附件 1：鋼樑（steel beam）、受拉及彈性（elasticity）性質

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 1 頁、實體 PDF 第 7 頁。Class 1／2 低剪力（low shear） $M_{c} = \min (p_{y} S, 1.2 p_{y} Z)$ ； $V_{c} = \frac{p_{y} A_{v}}{\sqrt{3}}$ 。簡支樑（simply supported beam）撓度（deflection）：全跨均佈荷載（uniformly distributed load, UDL） $\frac{5 w L^{4}}{384 E I}$ ；跨中（midspan）集中荷載（point load） $\frac{P L^{3}}{48 E I}$ 。LTB 依 $\frac{L_{E}}{r_{y}} \to v \to λ_{LT} \to p_{b} \to M_{b}$ 計算，再比較 $m_{LT} M_{\max} \leq M_{b}$ 。角鋼（angle section）受拉須按螺栓（bolt）／焊接、單／雙角鋼選外伸肢面積 $a_{2}$ 的適用折減。受壓用 $A_{g} p_{c}$ ，各軸分別查 $p_{c}$ 。本 Data File 頁的集中荷載次方印成 $L^{4}$ ，量綱（dimension）不正確；講義、Word 筆記及 2023 資料均為 $L^{3}$ 。此處提到的 Data File 誤印是獨立資料檔，並非本張試卷附件；本張試卷的跨中集中荷載式正確使用 $\frac{P L^{3}}{48 E I}$ 。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：鋼樑、受拉及彈性性質，印刷 Data 第 1 頁、實體 PDF 第 7 頁。 — 2023 試卷附件：鋼樑（steel beam）、受拉及彈性（elasticity）性質，印刷 Data 第 1 頁、實體 PDF 第 7 頁。開啟原尺寸圖片
原圖（source diagram）：Steelwork Design (CON4334)＝鋼結構（steelwork）設計（CON4334）；Design Formulae for Structural Steel Design＝鋼結構設計公式；註明各符號沿用一般意義。第 1 項鋼材性質： $E = 205,000 \frac{N}{{mm}^{2}}$ ， $ε = {(\frac{275}{p_{y}})}^{0.5}$ 。

第 2 項彎曲： $M_{cx} = p_{y} S_{x} \leq 1.2 p_{y} Z_{x}$ ， $M_{cy} = p_{y} S_{y} \leq 1.2 p_{y} Z_{y}$ ；適用的截面類別（section class）及低剪力（low shear）條件見上文。剪切： $V_{c} = \frac{p_{y} A_{v}}{\sqrt{3}}$ ，熱軋（hot-rolled） I、H、槽形截面取 $A_{v} = t D$ 。撓度（deflection）：全跨均佈荷載（uniformly distributed load, UDL） $Δ = \frac{5}{384} \frac{w l^{4}}{E I}$ ；跨中（midspan）集中荷載（point load） $Δ = \frac{P l^{3}}{48 E I}$ 。本圖用小寫跨度（span） $l$ ，集中荷載確實是三次方。

屈曲（buckling）抗力： $λ = \frac{L_{e}}{r_{y}}$ ， $λ_{LT} = u v λ \sqrt{β_{w}}$ ，Class 1／2 的 $β_{w} = 1$ ； $v = \frac{1}{{(1 + 0.05 {(\frac{λ}{x})}^{2})}^{0.25}}$ ； $M_{b} = p_{b} S_{x}$ ， $m_{LT} M_{x} \leq M_{b}$ 。 $x$ 為型鋼扭轉指數，不是位置座標。

第 3 項受拉構件（tension member）： $P_{t} = A_{e} p_{y}$ ， $A_{e} = K_{e} (淨面積) \leq 毛截面面積$ ，S355 的 $K_{e} = 1.1$ 。單角鋼（angle section）經一肢、單槽鋼（channel section）經腹板（web）或單 T 形經翼緣（flange）連接：螺栓（bolt） $P_{t} = p_{y} (A_{e} - 0.5 a_{2})$ ，焊接 $P_{t} = p_{y} (A_{e} - 0.3 a_{2})$ 。雙角鋼／槽鋼／T 形分置節點板兩側且互相以螺栓或焊縫（weld）連成組：螺栓 $P_{t} = p_{y} (A_{e} - 0.25 a_{2})$ ，焊接 $P_{t} = p_{y} (A_{e} - 0.15 a_{2})$ ； $a_{2} = A_{g} - a_{1}$ 。頁腳 HD in Civil Engineering＝土木工程高級文憑；側邊為職業訓練局版權標記。

動畫解說（Animation lab）截面中的壓力與拉力（Bending）11 個概念 · 26 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

正彎矩使上翼緣受壓、下翼緣受拉；負彎矩時則相反。
彈性彎曲應力隨離中性軸的距離變化： $σ = \frac{M y}{I}$ 。
截面類別決定可用彈性、塑性還是有效截面性質。
採用正在驗算截面的剪力；其他位置的最大剪力不一定同時出現。

2023 附件 2：受壓、鋼柱（steel column）驗算（check）及螺栓（bolt）承壓（bearing）

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 2 頁、實體 PDF 第 8 頁。簡寫鋼柱（steel column）公式省去了完整講義中的資料，包括彈性（elasticity）抗力分母及放大彎矩（bending moment）符號。使用連結的鋼柱方法補回細節。寬 $B$ 、高 $H$ 的四邊矩形線焊縫（weld）： $L = 2 (B + H)$ ， $I_{x} = \frac{H^{3}}{6} + \frac{B H^{2}}{2}$ ， $I_{y} = \frac{B^{3}}{6} + \frac{H B^{2}}{2}$ ， $J = I_{x} + I_{y}$ ；線慣性矩（second moment of area）單位全部為 ${mm}^{3}$ 。在座標 $(x, y)$ ，扭轉分量為 $- \frac{M y}{J}$ 及 $\frac{M x}{J}$ ； $M$ 用 $kN·mm$ 時，分量單位為 $\frac{kN}{mm}$ 。先加直接力分量，再取合力（resultant force）。這些公式不適用於缺一邊的焊縫。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：受壓、鋼柱驗算及螺栓承壓，印刷 Data 第 2 頁、實體 PDF 第 8 頁。 — 2023 試卷附件：受壓、鋼柱（steel column）驗算（check）及螺栓（bolt）承壓（bearing），印刷 Data 第 2 頁、實體 PDF 第 8 頁。開啟原尺寸圖片
第 4 項受壓構件（compression member）： $P_{c} = A_{g} p_{c}$ ， $λ_{x} = \frac{L_{ex}}{r_{x}}$ ， $λ_{y} = \frac{L_{ey}}{r_{y}}$ 。第 5 項鋼柱（steel column）： $λ = \frac{L_{e}}{r_{y}}$ ， $λ_{LT} = u v λ \sqrt{β_{w}}$ ， $M_{b} = p_{b} S_{x}$ 。

截面驗算（check）： $\frac{F_{c}}{A_{g} p_{y}} + \frac{M_{x}}{M_{cx}} + \frac{M_{y}}{M_{cy}} \leq 1$ 。構件屈曲（buckling）式按原圖（source diagram）： $\frac{F_{c}}{\bar{P_{c}}} + \frac{m_{x} M_{x}}{M_{cx}} + \frac{m_{y} M_{y}}{M_{cy}} \leq 1$ ； $\frac{F_{c}}{P_{cy}} + \frac{m_{LT} M_{LT}}{M_{b}} + \frac{m_{y} \bar{M_{y}}}{M_{cy}} \leq 1$ 。

簡單結構原圖（source diagram）： $λ_{LT} = \frac{0.5 L}{r_{y}}$ ； $\frac{F_{c}}{\bar{P_{c}}} + \frac{M_{x}}{M_{cx}} + \frac{M_{y}}{M_{cy}} \leq 1$ ； $\frac{F_{c}}{P_{cy}} + \frac{m_{LT} M_{LT}}{M_{b}} + \frac{\bar{M_{y}}}{M_{cy}} \leq 1$ 。最後一式原圖保留 $m_{LT}$ ，與獨立 Data File 的簡寫不盡相同；本段保留原橫線及分母，解題時仍按完整講義確定彈性（elasticity）抗力矩（moment of a force）、放大彎矩（bending moment）及簡單結構的係數，不可把簡表視作完整定義。

第 6 項普通螺栓（bolt）： $P_{s} = p_{s} A_{s}$ ； $P_{t} = A_{s} p_{t}$ ，指定共同作用式另用 $P_{nom} = 0.8 A_{s} p_{t}$ ；螺栓承壓（bearing） $P_{bb} = d t_{p} p_{bb}$ 。連接件承壓原式依次為 $P_{bs} = k_{bs} d t_{p} p_{bs}$ 、 $P_{bs} = 0.5 k_{bs} e t_{p} p_{bs}$ ，以及 $P_{bs} = 1.5 l_{c} t_{p} U_{s} \leq 2.0 d t_{p} U_{b}$ ；各項是限制，不是相加的抗力。

$e$ 是沿傳力方向的端距（end distance）；標準孔 $k_{bs} = 1.0$ ，大孔及短槽孔 $k_{bs} = 0.7$ ； $l_{c}$ 是沿傳力方向、孔的承壓（bearing）邊至相鄰孔近邊的淨距。連接件承壓強度：S275 $p_{bs} = 460 MPa$ ，S355 $p_{bs} = 550 MPa$ ，S460 $p_{bs} = 670 MPa$ 。母材（parent metal）最低抗拉強度（tensile strength） $U_{s}$ ，S355 取 $510 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。原頁給螺栓（bolt） $U_{b} = 800 \frac{N}{{mm}^{2}}$ ，須配合課程 Grade 8.8 用例，不能套到所有級別。頁腳 HD in Civil Engineering＝土木工程高級文憑。

動畫解說（Animation lab）有效長度與屈曲軸（Column buckling）7 個概念 · 29 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

鋼柱可能在截面到達壓潰承載力前已側向彎曲。
每個軸向有自己的迴轉半徑及約束間距。
$λ = \frac{L _{E}}{r}$ ，兩者須用相同長度單位；拉繫只影響它實際約束的方向。
先選各軸屈曲曲線及抗壓強度，再求 Pc；控制軸由承載力決定，不能只比較細長比。

2023 附件 3：偏心（eccentricity）緊固件、焊縫（weld）強度及螺栓（bolt）面積

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 3 頁、實體 PDF 第 9 頁。選標稱直徑行；受拉及螺紋（thread）剪切用抗拉應力（stress）面積，只有剪切面（shear plane）通過無螺紋桿身時才用桿身面積。按級別選 $p_{s}$ 、 $p_{bb}$ 、 $p_{t}$ 。雙剪（double shear）計兩個剪切面，但承壓（bearing）取決於實際接觸板厚。連接件承壓須驗算（check）直徑項、端距（end distance）項，以及淨間距／螺栓（bolt）抗拉強度（tensile strength）上限。偏心（eccentricity）組須用正確形心（centroid）或轉動中心。剪力（shear force）與拉力（tensile force）共同作用限值 $1.4$ 要連同個別驗算一起滿足，不能取代它們。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：偏心緊固件、焊縫強度及螺栓面積，印刷 Data 第 3 頁、實體 PDF 第 9 頁。 — 2023 試卷附件：偏心（eccentricity）緊固件、焊縫（weld）強度及螺栓（bolt）面積，印刷 Data 第 3 頁、實體 PDF 第 9 頁。開啟原尺寸圖片
第 7 項螺栓（bolt）扭轉與剪切： $F_{s} = \frac{P}{螺栓數目}$ ， $F_{T} = \frac{P e r}{Σ x^{2} + Σ y^{2}}$ ， $F_{R} = {[F_{s}^{2} + F_{T}^{2} + 2 F_{T} F_{s} \cos (φ)]}^{0.5}$ 。第 8 項螺栓拉力（tensile force）與剪切： $F_{s} = \frac{P}{螺栓數目}$ ， $F_{T} = \frac{P e y_{1}}{Σ y^{2}}$ ， $F_{s} \leq P_{s}$ ， $F_{T} \leq P_{T}$ ， $\frac{F_{s}}{P_{s}} + \frac{F_{T}}{P_{nom}} \leq 1.4$ 。拉力上限原圖（source diagram）寫大寫下標 $P_{T}$ ；上一頁定義是 $P_{t}$ ，須辨認同一抗拉驗算（check）的對照。

第 9 項焊縫（weld）扭轉與剪切： $F_{s} = \frac{P}{焊長}$ ， $F_{T} = \frac{P e r}{I_{p}}$ ， $I_{p} = I_{x} + I_{y}$ ， $F_{R} = {[F_{s}^{2} + F_{T}^{2} + 2 F_{T} F_{s} \cos (φ)]}^{0.5}$ 。第 10 項焊縫拉力（tensile force）與剪切：假設（assumption）繞下翼緣（flange）轉動， $F_{s} = \frac{P}{2 a}$ ， $F_{T} = \frac{P e}{d b}$ 。本試卷此式用小寫 $d$ 、 $b$ ，獨立 Data File 使用大寫尺寸；本頁沒有幾何配圖，必須由相應原題確認量距，不能直接猜成同一截面符號。各扭轉段的 $F_{T}$ 與拉力段的 $F_{T}$ 物理意義不同。

第 11 項焊縫（weld）強度： $Strength of Weld = 0.7 leg length p_{w} \times 10^{- 3} \frac{kN}{mm}$ ；leg length 是以毫米代入（substitution）的焊腳（weld leg）， $p_{w}$ 用 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ 。下列兩表已與此圖逐格對照，焊條代號不可當強度值。
原 BS-EN 角焊縫（fillet weld）設計強度（design strength） $p_{w}$ 。焊條分類欄為 35／42／50；原圖（source diagram）欄頭另印 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ ，保留原圖供核對，勿把分類代號直接當作焊縫強度。
鋼級 35 42 50
S275 $220$ $220$ $220$
S355 $220$ $250$ $250$
S460 $220$ $250$ $280$
第 10 項 Bolted Connection＝螺栓連接；螺栓面積表
標稱直徑（ $mm$ ）桿身面積（ ${mm}^{2}$ ）抗拉應力（stress）面積（ ${mm}^{2}$ ）

$12$ $113$ $84.3$
$16$ $201$ $157$
$20$ $314$ $245$
$22$ $380$ $303$
$24$ $452$ $353$
$27$ $573$ $459$
$30$ $707$ $561$
原頁註明摘自香港 2011 鋼結構（steelwork）作業守則。螺栓（bolt）表的抗拉應力（stress）面積用於受拉／螺紋（thread）剪切，桿身面積僅用於相應無螺紋剪切面（shear plane）。

原 BS-EN 角焊縫（fillet weld）設計強度（design strength） $p_{w}$ 。焊條分類欄為 35／42／50；原圖（source diagram）欄頭另印 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ ，保留原圖供核對，勿把分類代號直接當作焊縫強度。
鋼級	35	42	50
S275	$220$	$220$	$220$
S355	$220$	$250$	$250$
S460	$220$	$250$	$280$

第 10 項 Bolted Connection＝螺栓連接；螺栓面積表
標稱直徑（ $mm$ ）	桿身面積（ ${mm}^{2}$ ）	抗拉應力（stress）面積（ ${mm}^{2}$ ）
$12$	$113$	$84.3$
$16$	$201$	$157$
$20$	$314$	$245$
$22$	$380$	$303$
$24$	$452$	$353$
$27$	$573$	$459$
$30$	$707$	$561$

動畫解說（Animation lab）合併直接力與扭轉力（Eccentric bolts）7 個概念 · 15 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

以螺栓群形心為原點，為各螺栓指定帶正負號的座標。
等剛度螺栓的彈性模型中，每支螺栓直接力為 $\frac{P}{n}$ 。
彎矩大小為 $P e$ ，正負號由荷載方向決定。採帶正負號的 M： $F_{x} = \frac{- M y}{J}$ 、 $F_{y} = \frac{M x}{J}$ 、 $J = \sum r^{2}$ 。
先在每支螺栓合併有正負號的 x、y 分量，再計合力；示意中最長箭頭表示最不利螺栓。

2023 附件 4：螺栓（bolt）強度、鋼材強度、截面分類（section classification）及 SLS 限值

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 4 頁、實體 PDF 第 10 頁。先讀鋼級欄標題，再選首個包含實際控制厚度（thickness）的厚度上限行。S355 在 $16 mm$ 時用 $355 \frac{N}{{mm}^{2}}$ ； $16.1 mm$ 時用 $\leq 40 mm$ 行的 $345 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。計算 $ε = \sqrt{\frac{275}{p_{y}}}$ 。在 Table 7.1 選翼緣（flange）／腹板（web）、熱軋（hot-rolled）／焊接，以及彎曲／受壓應力（stress）分佈；把 $\frac{b}{T}$ 及 $\frac{d}{t}$ 與各類限值比較，取板件較差的類別。壓應力參數 $r_{1}$ 限於 $- 1$ 至 $+ 1$ ；不要把純彎曲腹板限值套用於均勻受壓。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：螺栓強度、鋼材強度、截面分類及 SLS 限值，印刷 Data 第 4 頁、實體 PDF 第 10 頁。 — 2023 試卷附件：螺栓（bolt）強度、鋼材強度、截面分類（section classification）及 SLS 限值，印刷 Data 第 4 頁、實體 PDF 第 10 頁。開啟原尺寸圖片
以下中文表與本圖的螺栓（bolt）強度、鋼材厚度（thickness）／強度及分類逐格對照；材料表原題為板材、熱加工及冷彎空心截面。公式符號保持原樣，合併儲存格按其適用行重述。
螺栓設計強度（design strength），單位 $\frac{N}{{mm}^{2}}$
螺栓（bolt）級別抗剪 $p_{s}$ 承壓（bearing） $p_{bb}$ 抗拉 $p_{t}$
ISO 4.6 $160$ $460$ $240$
ISO 8.8 $375$ $1000$ $560$
ISO 10.9 $400$ $1300$ $700$
板材、熱加工及冷彎型鋼設計強度 $p_{y}$ （ $\frac{N}{{mm}^{2}}$ ）
厚度（thickness）上限（ $mm$ ） S275 S355 S460

$16$ $275$ $355$ $460$

$40$ $265$ $345$ $440$

$63$ $255$ $335$ $430$

$80$ $245$ $325$ $410$

$100$ $235$ $315$ $400$
原 Table 7.1：CHS、RHS 以外截面的寬厚比（width-to-thickness ratio）限值。合併欄在此按適用行重述；Class 1／2／3 分別為塑性（plasticity）／緊密／半緊密。
受壓板件／應力（stress）模式比值 Class 1 Class 2 Class 3

翼緣（flange）外伸板件（outstand element），熱軋（hot-rolled），彎曲引致受壓 $\frac{b}{T}$ $9 ε$ $10 ε$ $15 ε$

翼緣（flange）外伸板件（outstand element），焊接，彎曲引致受壓 $\frac{b}{T}$ $8 ε$ $9 ε$ $13 ε$

翼緣（flange）外伸板件（outstand element），軸向受壓 $\frac{b}{T}$ 不適用不適用 $13 ε$

翼緣（flange）內部板件（internal element），彎曲引致受壓 $\frac{b}{T}$ $28 ε$ $32 ε$ $40 ε$

翼緣（flange）內部板件（internal element），軸向受壓 $\frac{b}{T}$ 不適用不適用 $40 ε$

I／H／箱形腹板（web），中性軸（neutral axis）在深度中點 $\frac{d}{t}$ $80 ε$ $100 ε$ $120 ε$

腹板（web）一般情況， $r_{1}$ 為負 $\frac{d}{t}$ $\frac{80 ε}{1 + r_{1}}$ ，原圖（source diagram）註 $\geq 40 ε$ $\frac{100 ε}{1 + r_{1}}$ $\frac{120 ε}{1 + 2 r_{2}}$ ，且 $\geq 40 ε$

腹板（web）一般情況， $r_{1}$ 為正 $\frac{d}{t}$ $\frac{80 ε}{1 + r_{1}}$ ，原圖（source diagram）註 $\geq 40 ε$ $\frac{100 ε}{1 + 1.5 r_{1}}$ ，且 $\geq 40 ε$ $\frac{120 ε}{1 + 2 r_{2}}$ ，且 $\geq 40 ε$

腹板（web）軸向受壓 $\frac{d}{t}$ 不適用不適用 $\frac{120 ε}{1 + 2 r_{2}}$ ，且 $\geq 40 ε$
表下原式 $r_{1} = \frac{F_{c}}{d t p_{yw}}$ ，原圖（source diagram）此處印 $- 1 < r_{1} \leq 1$ ；等翼緣（flange） I／H 截面 $r_{2} = \frac{F_{c}}{A_{g} p_{yw}}$ 。本張附件 Class 1 的下限印 $\geq 40 ε$ ，與獨立 Data File 的 $> 40 ε$ 字形不同；本段保留各自來源，沒有默默統一。上文一般查表（table lookup）教學仍須配合完整課程定義，尤其 $r_{1} = - 1$ 會令該分母為零，不可直接代入（substitution）。
Table 5.1：外加荷載（imposed load）造成的豎向撓度（deflection），懸臂限 $\frac{長度}{180}$ ；承托灰泥／其他脆性（brittleness）飾面的樑限 $\frac{跨度}{360}$ ；其他樑（不含檁條及牆板橫樑）限 $\frac{跨度}{200}$ ；檁條及牆板橫樑按覆面要求。原頁註明摘自香港 2011 鋼結構（steelwork）作業守則。

螺栓設計強度（design strength），單位 $\frac{N}{{mm}^{2}}$
螺栓（bolt）級別	抗剪 $p_{s}$	承壓（bearing） $p_{bb}$	抗拉 $p_{t}$
ISO 4.6	$160$	$460$	$240$
ISO 8.8	$375$	$1000$	$560$
ISO 10.9	$400$	$1300$	$700$

板材、熱加工及冷彎型鋼設計強度 $p_{y}$ （ $\frac{N}{{mm}^{2}}$ ）
厚度（thickness）上限（ $mm$ ）	S275	S355	S460
$16$	$275$	$355$	$460$
$40$	$265$	$345$	$440$
$63$	$255$	$335$	$430$
$80$	$245$	$325$	$410$
$100$	$235$	$315$	$400$

原 Table 7.1：CHS、RHS 以外截面的寬厚比（width-to-thickness ratio）限值。合併欄在此按適用行重述；Class 1／2／3 分別為塑性（plasticity）／緊密／半緊密。
受壓板件／應力（stress）模式	比值	Class 1	Class 2	Class 3
翼緣（flange）外伸板件（outstand element），熱軋（hot-rolled），彎曲引致受壓	$\frac{b}{T}$	$9 ε$	$10 ε$	$15 ε$
翼緣（flange）外伸板件（outstand element），焊接，彎曲引致受壓	$\frac{b}{T}$	$8 ε$	$9 ε$	$13 ε$
翼緣（flange）外伸板件（outstand element），軸向受壓	$\frac{b}{T}$	不適用	不適用	$13 ε$
翼緣（flange）內部板件（internal element），彎曲引致受壓	$\frac{b}{T}$	$28 ε$	$32 ε$	$40 ε$
翼緣（flange）內部板件（internal element），軸向受壓	$\frac{b}{T}$	不適用	不適用	$40 ε$
I／H／箱形腹板（web），中性軸（neutral axis）在深度中點	$\frac{d}{t}$	$80 ε$	$100 ε$	$120 ε$
腹板（web）一般情況， $r_{1}$ 為負	$\frac{d}{t}$	$\frac{80 ε}{1 + r_{1}}$ ，原圖（source diagram）註 $\geq 40 ε$	$\frac{100 ε}{1 + r_{1}}$	$\frac{120 ε}{1 + 2 r_{2}}$ ，且 $\geq 40 ε$
腹板（web）一般情況， $r_{1}$ 為正	$\frac{d}{t}$	$\frac{80 ε}{1 + r_{1}}$ ，原圖（source diagram）註 $\geq 40 ε$	$\frac{100 ε}{1 + 1.5 r_{1}}$ ，且 $\geq 40 ε$	$\frac{120 ε}{1 + 2 r_{2}}$ ，且 $\geq 40 ε$
腹板（web）軸向受壓	$\frac{d}{t}$	不適用	不適用	$\frac{120 ε}{1 + 2 r_{2}}$ ，且 $\geq 40 ε$

動畫解說（Animation lab）按正確條件查表（Table lookup）7 個概念 · 14 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

先確認要查材料強度、截面性質、屈曲強度，還是彎矩係數。
截面規格、鋼級、厚度組別、曲線及軸向是不同查表條件，須逐一核對。
$cm^{2}$ 、 $cm^{3}$ 及 $cm^{4}$ 的換算次方不同；相鄰欄位的數值不可互換。
只在同一適用欄內的上下兩列之間插值；所有實際表值均以原頁為準。

2023 附件 5：LTB 強度表

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 5 頁、實體 PDF 第 11 頁。先計算 $λ_{LT}$ ，不能只計 $\frac{L_{E}}{r_{y}}$ 。在鋼級內選 $p_{y}$ 欄，找出包圍所求 $λ_{LT}$ 的兩行，線性插值（linear interpolation），再以 $p_{b}$ 乘 $S_{x}$ 。輸入超出所提供行範圍時，須取得適用來源表，不作外推。小於首個印刷行 $25$ 時，本站保守使用第 $25$ 行，絕不令 $p_{b}$ 超過 $p_{y}$ 。表底 $λ_{L 0}$ 表示可忽略屈曲（buckling）影響的範圍，不是額外乘數。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：LTB 強度表，印刷 Data 第 5 頁、實體 PDF 第 11 頁。開啟原尺寸圖片
原圖（source diagram）中文對照：熱軋（hot-rolled）截面抗彎強度 $p_{b}$ ，單位 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ ；行為 $λ_{LT}$ 。S275 的 $p_{y}$ 欄依次 $235, 245, 255, 265, 275$ ；S355 為 $315, 325, 335, 345, 355$ ；S460 為 $400, 410, 430, 440, 460$ ，單位同上。最底列 $λ_{L 0}$ 是構件屈曲（buckling）影響可忽略時的最大長細比（slenderness ratio）；依上述欄次依次為 S275： $37.1, 36.3, 35.6, 35.0, 34.3$ ；S355： $32.1, 31.6, 31.1, 30.6, 30.2$ ；S460： $28.4, 28.1, 27.4, 27.1, 26.5$ 。
此試卷表同樣按鋼級／設計強度（design strength）欄及 $λ_{LT}$ 行查 $p_{b}$ 。已按原圖（source diagram）欄線確認 355 欄在 $140, 145, 150$ 行為 $80, 75, 71 \frac{N}{{mm}^{2}}$ ，不能把相鄰 400 欄的 $82, 77, 73$ 當成該欄。355 欄在 $190, 195, 200, 240$ 行分別為 $47, 44, 42, 30 \frac{N}{{mm}^{2}}$ ；本站舊 HTML 選錄的四格差異已在 Data File 5 圖例（diagram legend）明列。表底說 $λ_{L 0}$ 是可忽略屈曲（buckling）影響時的最大長細比（slenderness ratio），並非倍率。原頁註明摘自香港 2011 鋼結構（steelwork）作業守則。

動畫解說（Animation lab）樑的側移與扭轉（Lateral-torsional buckling）3 個概念 · 8 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

示意樑承受正彎矩，因此上翼緣受壓。
無側向約束的受壓翼緣可向旁移動，並帶動整個截面扭轉。
只有有效約束才能分隔無側向支承段；它們不會自動增添垂直支承。
逐段使用有效長度、截面性質及相應彎矩係數；此為放大的屈曲模式，不是計算位移。

2023 附件 6：LTB 彎矩（bending moment）係數

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 6 頁、實體 PDF 第 12 頁。把整段無側向約束（lateral restraint）段與示意圖對照，包括端彎矩（bending moment）及跨中（midspan）荷載。簡支樑（simply supported beam）跨中集中荷載（point load）用 $0.85$ ；全跨均佈荷載（uniformly distributed load, UDL）用所給簡化值 $0.93$ 。一般彎矩圖（bending moment diagram, BMD）用 Table 8.4b 四分點縱座標的絕對值，並受最小值 $0.44$ 限制。若較精確的四分點結果與簡化值稍有差別，須說明用了哪個指定方法。按所給表，沒有中間側向約束的懸臂取 $m_{LT} = 1$ 。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：LTB 彎矩係數，印刷 Data 第 6 頁、實體 PDF 第 12 頁。 — 2023 試卷附件：LTB 彎矩（bending moment）係數，印刷 Data 第 6 頁、實體 PDF 第 12 頁。開啟原尺寸圖片
Table 8.4a：端彎矩（bending moment）及典型荷載下，鋼樑（steel beam） LTB 的等效均勻彎矩（equivalent uniform moment）係數 $m_{LT}$ 。圖中 X 表側向約束（lateral restraint）， $L_{LT}$ 是兩約束間分段長度，端彎矩為 $M$ 及 $β M$ 。上半同號直線彎矩圖（bending moment diagram, BMD）的 $β$ 為正，下半跨過零線的 $β$ 為負；不可只看外加箭頭方向判定內力同號。

Table 8.4a 原端彎矩表
$β$ $m_{LT}$ $β$ $m_{LT}$

$1.0$ $1.00$ $- 0.1$ $0.56$
$0.9$ $0.96$ $- 0.2$ $0.52$
$0.8$ $0.92$ $- 0.3$ $0.48$
$0.7$ $0.88$ $- 0.4$ $0.46$
$0.6$ $0.84$ $- 0.5$ $0.44$
$0.5$ $0.80$ $- 0.6$ $0.44$
$0.4$ $0.76$ $- 0.7$ $0.44$
$0.3$ $0.72$ $- 0.8$ $0.44$
$0.2$ $0.68$ $- 0.9$ $0.44$
$0.1$ $0.64$ $- 1.0$ $0.44$
$0.0$ $0.60$ — —

四幅特殊情況圖均**沒有中間側向約束（lateral restraint）**：跨中（midspan）一點荷載（point load） $m_{LT} = 0.85$ ；全跨均佈荷載（uniformly distributed load, UDL） $m_{LT} = 0.93$ ；三等分點兩個荷載 $m_{LT} = 0.93$ ；單一荷載位於三等分點 $m_{LT} = 0.74$ 。圖中等號表示等長分段，箭頭是所示荷載／反力（reaction），不能由比例推算未標尺寸。

Table 8.4b：非典型荷載的一般分段，用分段兩端 $M_{1}$ 、 $M_{5}$ ，四分點 $M_{2}$ 、 $M_{4}$ ，中點 $M_{3}$ 及分段最大值 $M_{\max}$ 。全部取正的大小值； $m_{LT} = 0.2 + \frac{0.15 M_{2} + 0.5 M_{3} + 0.15 M_{4}}{M_{\max}}$ ，但 $m_{LT} \geq 0.44$ 。沒有中間側向約束（lateral restraint）的懸臂 $m_{LT} = 1.00$ 。
上述係數、公式及圖形標籤已與本試卷圖逐項對照；原頁註明摘自香港 2011 鋼結構（steelwork）作業守則。

Table 8.4a 原端彎矩表
$β$	$m_{LT}$	$β$	$m_{LT}$
$1.0$	$1.00$	$- 0.1$	$0.56$
$0.9$	$0.96$	$- 0.2$	$0.52$
$0.8$	$0.92$	$- 0.3$	$0.48$
$0.7$	$0.88$	$- 0.4$	$0.46$
$0.6$	$0.84$	$- 0.5$	$0.44$
$0.5$	$0.80$	$- 0.6$	$0.44$
$0.4$	$0.76$	$- 0.7$	$0.44$
$0.3$	$0.72$	$- 0.8$	$0.44$
$0.2$	$0.68$	$- 0.9$	$0.44$
$0.1$	$0.64$	$- 1.0$	$0.44$
$0.0$	$0.60$	—	—

動畫解說（Animation lab）讀取同一段的彎矩形狀（Moment factor）3 個概念 · 8 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

彎矩縱座標須屬於同一個有效無側向支承段。
同側彎曲與反曲率彎矩圖有不同的端彎矩比正負號。
標記是此段的 ¼、½、¾ 位置，不一定是整樑的四分點。
側扭屈曲與柱彎曲屈曲係數不同，須保留各自的界限及係數組。

2023 附件 7：彎曲屈曲（flexural buckling）彎矩（bending moment）係數及壓桿曲線選擇

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 7 頁、實體 PDF 第 13 頁。先按截面種類、厚度（thickness）及軸選屈曲曲線（buckling curve）。熱軋（hot-rolled） H 形厚度 $\leq 40 mm$ ，繞 $x$ 軸取 b，繞 $y$ 軸取 c。然後按相應彎矩圖（bending moment diagram, BMD）選彎曲屈曲（flexural buckling）的彎矩（bending moment）係數；它不一定等於 LTB 係數。直線端彎矩圖在 $β \geq 0$ 時， $m = 0.6 + 0.4 β$ ；在 $β \leq 0$ 時， $m = 0.6 + 0.2 β$ 。從題目所給外加箭頭慣例確定內力彎矩正負。一般彎曲屈曲的四分點縱座標保留正負號，與 LTB 不同。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：彎曲屈曲彎矩係數及壓桿曲線選擇，印刷 Data 第 7 頁、實體 PDF 第 13 頁。 — 2023 試卷附件：彎曲屈曲（flexural buckling）彎矩（bending moment）係數及壓桿曲線選擇，印刷 Data 第 7 頁、實體 PDF 第 13 頁。開啟原尺寸圖片
Table 8.7：按截面種類及最大厚度（thickness）選屈曲曲線（buckling curve）
截面最大厚度（thickness）（ $mm$ ）繞 $x - x$ 繞 $y - y$
熱軋（hot-rolled） I 形 $\leq 40$ a b
熱軋（hot-rolled） I 形 $> 40$ b c
熱軋（hot-rolled） H 形 $\leq 40$ b c
熱軋（hot-rolled） H 形 $> 40$ c d
焊接 I／H 形 $\leq 40$ b c
焊接 I／H 形 $> 40$ c d

Table 8.9：彎曲屈曲（flexural buckling）等效彎矩（bending moment）係數 $m$ ，只含端彎矩的分段。X 是側向約束（lateral restraint）； $L$ 是分段長度，端內力為 $M$ 、 $β M$ 。左圖同號 $β$ 為正，右圖反號 $β$ 為負。表值如下，不可拿 Table 8.4a 的負值段替代。

Table 8.9 原端彎矩表
$β$ $m$ $β$ $m$
$1.0$ $1.00$ $- 0.1$ $0.58$
$0.9$ $0.96$ $- 0.2$ $0.56$
$0.8$ $0.92$ $- 0.3$ $0.54$
$0.7$ $0.88$ $- 0.4$ $0.52$
$0.6$ $0.84$ $- 0.5$ $0.50$
$0.5$ $0.80$ $- 0.6$ $0.48$
$0.4$ $0.76$ $- 0.7$ $0.46$
$0.3$ $0.72$ $- 0.8$ $0.44$
$0.2$ $0.68$ $- 0.9$ $0.42$
$0.1$ $0.64$ $- 1.0$ $0.40$
$0.0$ $0.60$ — —
**來源差異：**本張試卷下方曲線表的焊接 I／H 形、厚度（thickness） $> 40 mm$ 、繞 $x - x$ 欄印 c；獨立 Data File 第 7 頁同格印 b。本對照保留本試卷的 c，不能把兩張表當成完全相同；若題目使用此情況，須明列所用來源。原頁註明摘自香港 2011 鋼結構（steelwork）作業守則。

Table 8.7：按截面種類及最大厚度（thickness）選屈曲曲線（buckling curve）
截面	最大厚度（thickness）（ $mm$ ）	繞 $x - x$	繞 $y - y$
熱軋（hot-rolled） I 形	$\leq 40$	a	b
熱軋（hot-rolled） I 形	$> 40$	b	c
熱軋（hot-rolled） H 形	$\leq 40$	b	c
熱軋（hot-rolled） H 形	$> 40$	c	d
焊接 I／H 形	$\leq 40$	b	c
焊接 I／H 形	$> 40$	c	d

Table 8.9 原端彎矩表
$β$	$m$	$β$	$m$
$1.0$	$1.00$	$- 0.1$	$0.58$
$0.9$	$0.96$	$- 0.2$	$0.56$
$0.8$	$0.92$	$- 0.3$	$0.54$
$0.7$	$0.88$	$- 0.4$	$0.52$
$0.6$	$0.84$	$- 0.5$	$0.50$
$0.5$	$0.80$	$- 0.6$	$0.48$
$0.4$	$0.76$	$- 0.7$	$0.46$
$0.3$	$0.72$	$- 0.8$	$0.44$
$0.2$	$0.68$	$- 0.9$	$0.42$
$0.1$	$0.64$	$- 1.0$	$0.40$
$0.0$	$0.60$	—	—

動畫解說（Animation lab）讀取同一段的彎矩形狀（Moment factor）3 個概念 · 12 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

彎矩縱座標須屬於同一個有效無側向支承段。
同側彎曲與反曲率彎矩圖有不同的端彎矩比正負號。
標記是此段的 ¼、½、¾ 位置，不一定是整樑的四分點。
側扭屈曲與柱彎曲屈曲係數不同，須保留各自的界限及係數組。

2023 附件 8：抗壓曲線 a

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 8 頁、實體 PDF 第 14 頁。用三項資料查表（table lookup）：曲線、材料設計強度（design strength）及 $λ = \frac{L_{E}}{r}$ 。若為曲線 c、 $p_{y} = 345$ 、 $λ = 51$ ， $50$ ／ $52$ 行給 $268$ ／ $263$ ； $p_{c} = 268 + \frac{51 - 50}{52 - 50} \times (263 - 268) = 265.5 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。若 $A_{g} = 10000 {mm}^{2}$ ， $P_{c} = \frac{265.5 \times 10000}{1000} = 2655 kN$ 。另一軸重做並取控制抗力。Data File 曲線 b、 $p_{y} = 355$ 、 $λ = 90$ 印成「 $18$ 」；完整講義第 4 章第 8 頁清楚為 $181$ ，本站用後者。與精簡獨立資料頁不同，本頁亦提供高長細比（slenderness ratio）半部（ $λ \geq 110$ ）。先選正確半部，再找上下界；低範圍最後一行不代表可以外推。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：抗壓曲線 a，印刷 Data 第 8 頁、實體 PDF 第 14 頁。開啟原尺寸圖片
Table 8.8(a)：受壓構件（compression member）設計強度（design strength） $p_{c}$ ，壓桿曲線 a。左右兩半都以 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ 為強度單位，S355 的 $p_{y}$ 欄依次 $315, 325, 335, 345, 355$ 。左半標 $λ < 110$ ，實際印刷行由 $15$ 至 $108$ ；右半標 $λ \geq 110$ ，印刷行由 $110$ 至 $350$ 。行距會改變，要先找實際包圍所求值的兩行，不能假定固定間隔。只在同一曲線及設計強度欄內插（interpolation）值。原頁註明摘自香港 2011 鋼結構（steelwork）作業守則；頁腳 HD in Civil Engineering＝土木工程高級文憑。

動畫解說（Animation lab）有效長度與屈曲軸（Column buckling）4 個概念 · 12 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

鋼柱可能在截面到達壓潰承載力前已側向彎曲。
每個軸向有自己的迴轉半徑及約束間距。
$λ = \frac{L _{E}}{r}$ ，兩者須用相同長度單位；拉繫只影響它實際約束的方向。
先選各軸屈曲曲線及抗壓強度，再求 Pc；控制軸由承載力決定，不能只比較細長比。

2023 附件 9：抗壓曲線 b

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 9 頁、實體 PDF 第 15 頁。用三項資料查表（table lookup）：曲線、材料設計強度（design strength）及 $λ = \frac{L_{E}}{r}$ 。若為曲線 c、 $p_{y} = 345$ 、 $λ = 51$ ， $50$ ／ $52$ 行給 $268$ ／ $263$ ； $p_{c} = 268 + \frac{51 - 50}{52 - 50} \times (263 - 268) = 265.5 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。若 $A_{g} = 10000 {mm}^{2}$ ， $P_{c} = \frac{265.5 \times 10000}{1000} = 2655 kN$ 。另一軸重做並取控制抗力。Data File 曲線 b、 $p_{y} = 355$ 、 $λ = 90$ 印成「 $18$ 」；完整講義第 4 章第 8 頁清楚為 $181$ ，本站用後者。與精簡獨立資料頁不同，本頁亦提供高長細比（slenderness ratio）半部（ $λ \geq 110$ ）。先選正確半部，再找上下界；低範圍最後一行不代表可以外推。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：抗壓曲線 b，印刷 Data 第 9 頁、實體 PDF 第 15 頁。開啟原尺寸圖片
Table 8.8(b)：受壓構件（compression member）設計強度（design strength） $p_{c}$ ，壓桿曲線 b。左右兩半都以 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ 為強度單位，S355 的 $p_{y}$ 欄依次 $315, 325, 335, 345, 355$ 。左半標 $λ < 110$ ，實際印刷行由 $15$ 至 $108$ ；右半標 $λ \geq 110$ ，印刷行由 $110$ 至 $350$ 。行距會改變，要先找實際包圍所求值的兩行，不能假定固定間隔。只在同一曲線及設計強度欄內插（interpolation）值。本試卷 $λ = 90$ 、 $p_{y} = 355$ 的 $p_{c} = 181 \frac{N}{{mm}^{2}}$ ，可與獨立 Data File 誤印的 $18$ 明確區分。原頁註明摘自香港 2011 鋼結構（steelwork）作業守則；頁腳 HD in Civil Engineering＝土木工程高級文憑。

動畫解說（Animation lab）有效長度與屈曲軸（Column buckling）4 個概念 · 15 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

鋼柱可能在截面到達壓潰承載力前已側向彎曲。
每個軸向有自己的迴轉半徑及約束間距。
$λ = \frac{L _{E}}{r}$ ，兩者須用相同長度單位；拉繫只影響它實際約束的方向。
先選各軸屈曲曲線及抗壓強度，再求 Pc；控制軸由承載力決定，不能只比較細長比。

2023 附件 10：抗壓曲線 c

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 10 頁、實體 PDF 第 16 頁。用三項資料查表（table lookup）：曲線、材料設計強度（design strength）及 $λ = \frac{L_{E}}{r}$ 。若為曲線 c、 $p_{y} = 345$ 、 $λ = 51$ ， $50$ ／ $52$ 行給 $268$ ／ $263$ ； $p_{c} = 268 + \frac{51 - 50}{52 - 50} \times (263 - 268) = 265.5 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。若 $A_{g} = 10000 {mm}^{2}$ ， $P_{c} = \frac{265.5 \times 10000}{1000} = 2655 kN$ 。另一軸重做並取控制抗力。Data File 曲線 b、 $p_{y} = 355$ 、 $λ = 90$ 印成「 $18$ 」；完整講義第 4 章第 8 頁清楚為 $181$ ，本站用後者。與精簡獨立資料頁不同，本頁亦提供高長細比（slenderness ratio）半部（ $λ \geq 110$ ）。先選正確半部，再找上下界；低範圍最後一行不代表可以外推。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：抗壓曲線 c，印刷 Data 第 10 頁、實體 PDF 第 16 頁。開啟原尺寸圖片
Table 8.8(c)：受壓構件（compression member）設計強度（design strength） $p_{c}$ ，壓桿曲線 c。左右兩半都以 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ 為強度單位，S355 的 $p_{y}$ 欄依次 $315, 325, 335, 345, 355$ 。左半標 $λ < 110$ ，實際印刷行由 $15$ 至 $108$ ；右半標 $λ \geq 110$ ，印刷行由 $110$ 至 $350$ 。行距會改變，要先找實際包圍所求值的兩行，不能假定固定間隔。只在同一曲線及設計強度欄內插（interpolation）值。原頁註明摘自香港 2011 鋼結構（steelwork）作業守則；頁腳 HD in Civil Engineering＝土木工程高級文憑。

動畫解說（Animation lab）有效長度與屈曲軸（Column buckling）4 個概念 · 12 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

鋼柱可能在截面到達壓潰承載力前已側向彎曲。
每個軸向有自己的迴轉半徑及約束間距。
$λ = \frac{L _{E}}{r}$ ，兩者須用相同長度單位；拉繫只影響它實際約束的方向。
先選各軸屈曲曲線及抗壓強度，再求 Pc；控制軸由承載力決定，不能只比較細長比。

2023 附件 11：抗壓曲線 d

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 11 頁、實體 PDF 第 17 頁。用三項資料查表（table lookup）：曲線、材料設計強度（design strength）及 $λ = \frac{L_{E}}{r}$ 。若為曲線 c、 $p_{y} = 345$ 、 $λ = 51$ ， $50$ ／ $52$ 行給 $268$ ／ $263$ ； $p_{c} = 268 + \frac{51 - 50}{52 - 50} \times (263 - 268) = 265.5 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。若 $A_{g} = 10000 {mm}^{2}$ ， $P_{c} = \frac{265.5 \times 10000}{1000} = 2655 kN$ 。另一軸重做並取控制抗力。Data File 曲線 b、 $p_{y} = 355$ 、 $λ = 90$ 印成「 $18$ 」；完整講義第 4 章第 8 頁清楚為 $181$ ，本站用後者。與精簡獨立資料頁不同，本頁亦提供高長細比（slenderness ratio）半部（ $λ \geq 110$ ）。先選正確半部，再找上下界；低範圍最後一行不代表可以外推。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：抗壓曲線 d，印刷 Data 第 11 頁、實體 PDF 第 17 頁。開啟原尺寸圖片
Table 8.8(d)：受壓構件（compression member）設計強度（design strength） $p_{c}$ ，壓桿曲線 d。左右兩半都以 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ 為強度單位，S355 的 $p_{y}$ 欄依次 $315, 325, 335, 345, 355$ 。左半標 $λ < 110$ ，實際印刷行由 $15$ 至 $108$ ；右半標 $λ \geq 110$ ，印刷行由 $110$ 至 $350$ 。行距會改變，要先找實際包圍所求值的兩行，不能假定固定間隔。只在同一曲線及設計強度欄內插（interpolation）值。原頁註明摘自香港 2011 鋼結構（steelwork）作業守則；頁腳 HD in Civil Engineering＝土木工程高級文憑。

動畫解說（Animation lab）有效長度與屈曲軸（Column buckling）4 個概念 · 12 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

鋼柱可能在截面到達壓潰承載力前已側向彎曲。
每個軸向有自己的迴轉半徑及約束間距。
$λ = \frac{L _{E}}{r}$ ，兩者須用相同長度單位；拉繫只影響它實際約束的方向。
先選各軸屈曲曲線及抗壓強度，再求 Pc；控制軸由承載力決定，不能只比較細長比。

2023 附件 12：較大型 UB 尺寸

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 12 頁、實體 PDF 第 18 頁。截面名稱的三個數字都要相符，包括每米質量。讀實際深度 $D$ 、寬度 $B$ 、腹板（web）厚 $t$ 、翼緣（flange）厚 $T$ 、根部半徑 $r$ 、腹板淨高（clear web depth） $d$ ，以及表列 $\frac{b}{T}$ 、 $\frac{d}{t}$ 。標稱名稱 $406 \times 140 \times 46$ 不代表實際深度是 $406 mm$ ，更不代表腹板厚 $46 mm$ 。尺寸表的 $d$ 不是螺栓（bolt）直徑，其意義隨上下文改變。翼緣較厚可能令 $p_{y}$ 降低，選截面後須重查。尺寸與性質頁成對：第 12 配第 13 頁，第 14 配第 15 頁。翻頁後再次確認完整截面名稱相符。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：較大型 UB 尺寸，印刷 Data 第 12 頁、實體 PDF 第 18 頁。開啟原尺寸圖片
UNIVERSAL BEAMS／DIMENSIONS＝通用鋼樑（steel beam）／尺寸。左上截面圖： $D$ 箭頭跨整個截面深度； $B$ 跨翼緣（flange）全寬； $t$ 橫過腹板（web）厚； $T$ 跨翼緣厚； $r$ 指根部圓角（root radius）； $d$ 跨兩根部圓角之間的腹板淨高（clear web depth）； $b$ 是圖中翼緣外伸寬度，分類仍依表列比值。右上接頭切口圖： $C$ 為端部淨空， $N$ 為水平切口尺寸， $n$ 為豎向切口尺寸；它不是本題荷載圖，也未指定任何實際樑長。
欄次對照：Section Designation＝截面名稱；Mass Per Metre＝每米質量， $\frac{kg}{m}$ ；Depth／Width／Web／Flange／Root Radius／Depth Between Fillets 分別為 $D$ 、 $B$ 、 $t$ 、 $T$ 、 $r$ 、 $d$ ，均用 $mm$ ；Ratios for Local Buckling＝局部屈曲比值，翼緣（flange） $\frac{b}{T}$ 、腹板（web） $\frac{d}{t}$ ，無量綱（dimension）；Dimensions for Detailing＝構造尺寸， $C$ 、 $N$ 、 $n$ 用 $mm$ 。最後 Surface Area＝表面積，兩欄分別為每米、每公噸對應的 $m^{2}$ 。原頁註明摘自 Design Guide to BS 5950: Part 1: 1990, Volume 1, 5th Edition, SCI；這是所提供型鋼表的出版來源，設計方法仍依本課程香港規範。
此頁原圖（source diagram）表頭、尺寸／軸示意及單位已逐項對照；表末要求查閱說明 Note 2。圖例（diagram legend）對照不表示不同附件的每一個數據格均相同；計算時必須引用實際所用頁及完整截面行。

動畫解說（Animation lab）截面幾何與軸向（Section properties）4 個概念

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

翼緣（flange）是兩塊寬板，腹板（web）把它們連起來；旋轉模型可看清位置。
同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
I 控制彈性彎曲； $Z = \frac{I}{y _{max}}$ 是彈性截面模數；塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
名義截面標記不等於所有實際尺寸；須同時核對表列、軸向及單位。

2023 附件 13：較大型 UB 截面性質（section properties）

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 13 頁、實體 PDF 第 19 頁。使用與尺寸表完全相同的截面名稱。 $I_{x}$ 、 $I_{y}$ 用 ${cm}^{4}$ ，乘 $10^{4}$ 轉 ${mm}^{4}$ ； $r_{x}$ 、 $r_{y}$ 用 $cm$ ，乘 $10$ 轉 $mm$ ； $Z_{x}$ 、 $Z_{y}$ 及 $S_{x}$ 、 $S_{y}$ 用 ${cm}^{3}$ ，乘 $1000$ 轉 ${mm}^{3}$ ；面積用 ${cm}^{2}$ ，乘 $100$ 轉 ${mm}^{2}$ ；另讀無量綱（dimension） $u$ 及扭轉指數 $x$ 。主軸（principal axis）豎向撓度（deflection）用 $I_{x}$ ，LTB 長細比（slenderness ratio）用 $r_{y}$ ，Class 1／2 彎曲用 $S_{x}$ ，指定鋼柱（steel column）構件公式用彈性（elasticity） $Z$ 。絕不可在不同截面尺寸之間插值（interpolation），造出不存在的截面。尺寸與性質頁成對：第 12 配第 13 頁，第 14 配第 15 頁。翻頁後再次確認完整截面名稱相符。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：較大型 UB 截面性質，印刷 Data 第 13 頁、實體 PDF 第 19 頁。 — 2023 試卷附件：較大型 UB 截面性質（section properties），印刷 Data 第 13 頁、實體 PDF 第 19 頁。開啟原尺寸圖片
UNIVERSAL BEAMS／PROPERTIES＝通用鋼樑（steel beam）／截面性質（section properties）。右上圖水平 $x - x$ 為主軸（principal axis），豎直 $y - y$ 為弱軸（minor axis），均穿過形心（centroid）；圖中沒有外加荷載（imposed load）。欄次：Second Moment of Area＝截面二次矩，依次 $I_{x}$ 、 $I_{y}$ （ ${cm}^{4}$ ）；Radius of Gyration＝迴轉半徑， $r_{x}$ 、 $r_{y}$ （ $cm$ ）；Elastic Modulus＝彈性截面模數（elastic section modulus）， $Z_{x}$ 、 $Z_{y}$ （ ${cm}^{3}$ ）；Plastic Modulus＝塑性截面模數（plastic section modulus）， $S_{x}$ 、 $S_{y}$ （ ${cm}^{3}$ ）。這裏的 Modulus 是截面模數（section modulus），並非材料楊氏模量。
Buckling Parameter＝屈曲參數 $u$ ；Torsional Index＝扭轉指數 $x$ ，不要與 $x - x$ 軸混淆；Warping Constant＝翹曲（warping）常數 $H$ （原表 ${dm}^{6}$ ）；Torsional Constant＝扭轉常數 $J$ （ ${cm}^{4}$ ）；Area of Section＝截面面積（cross-sectional area） $A$ （ ${cm}^{2}$ ）。此 $J$ 是型鋼截面的扭轉常數，不能當作線焊縫（weld）組的 ${mm}^{3}$ 極慣性矩（polar second moment of area）。原頁摘自 Design Guide to BS 5950: Part 1: 1990, Volume 1, 5th Edition, SCI，表列數據須配合同一截面行使用。
此頁原圖（source diagram）表頭、尺寸／軸示意及單位已逐項對照；表末要求查閱說明 Note 3。圖例（diagram legend）對照不表示不同附件的每一個數據格均相同；計算時必須引用實際所用頁及完整截面行。

動畫解說（Animation lab）截面幾何與軸向（Section properties）3 個概念

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

翼緣（flange）是兩塊寬板，腹板（web）把它們連起來；旋轉模型可看清位置。
同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
I 控制彈性彎曲； $Z = \frac{I}{y _{max}}$ 是彈性截面模數；塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
名義截面標記不等於所有實際尺寸；須同時核對表列、軸向及單位。

2023 附件 14：較小型 UB 尺寸

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 14 頁、實體 PDF 第 20 頁。截面名稱的三個數字都要相符，包括每米質量。讀實際深度 $D$ 、寬度 $B$ 、腹板（web）厚 $t$ 、翼緣（flange）厚 $T$ 、根部半徑 $r$ 、腹板淨高（clear web depth） $d$ ，以及表列 $\frac{b}{T}$ 、 $\frac{d}{t}$ 。標稱名稱 $406 \times 140 \times 46$ 不代表實際深度是 $406 mm$ ，更不代表腹板厚 $46 mm$ 。尺寸表的 $d$ 不是螺栓（bolt）直徑，其意義隨上下文改變。翼緣較厚可能令 $p_{y}$ 降低，選截面後須重查。尺寸與性質頁成對：第 12 配第 13 頁，第 14 配第 15 頁。翻頁後再次確認完整截面名稱相符。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：較小型 UB 尺寸，印刷 Data 第 14 頁、實體 PDF 第 20 頁。開啟原尺寸圖片
UNIVERSAL BEAMS／DIMENSIONS＝通用鋼樑（steel beam）／尺寸。左上截面圖： $D$ 箭頭跨整個截面深度； $B$ 跨翼緣（flange）全寬； $t$ 橫過腹板（web）厚； $T$ 跨翼緣厚； $r$ 指根部圓角（root radius）； $d$ 跨兩根部圓角之間的腹板淨高（clear web depth）； $b$ 是圖中翼緣外伸寬度，分類仍依表列比值。右上接頭切口圖： $C$ 為端部淨空， $N$ 為水平切口尺寸， $n$ 為豎向切口尺寸；它不是本題荷載圖，也未指定任何實際樑長。
欄次對照：Section Designation＝截面名稱；Mass Per Metre＝每米質量， $\frac{kg}{m}$ ；Depth／Width／Web／Flange／Root Radius／Depth Between Fillets 分別為 $D$ 、 $B$ 、 $t$ 、 $T$ 、 $r$ 、 $d$ ，均用 $mm$ ；Ratios for Local Buckling＝局部屈曲比值，翼緣（flange） $\frac{b}{T}$ 、腹板（web） $\frac{d}{t}$ ，無量綱（dimension）；Dimensions for Detailing＝構造尺寸， $C$ 、 $N$ 、 $n$ 用 $mm$ 。最後 Surface Area＝表面積，兩欄分別為每米、每公噸對應的 $m^{2}$ 。原頁註明摘自 Design Guide to BS 5950: Part 1: 1990, Volume 1, 5th Edition, SCI；這是所提供型鋼表的出版來源，設計方法仍依本課程香港規範。
此頁原圖（source diagram）表頭、尺寸／軸示意及單位已逐項對照；表末要求查閱說明 Note 2。圖例（diagram legend）對照不表示不同附件的每一個數據格均相同；計算時必須引用實際所用頁及完整截面行。

動畫解說（Animation lab）截面幾何與軸向（Section properties）4 個概念

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

翼緣（flange）是兩塊寬板，腹板（web）把它們連起來；旋轉模型可看清位置。
同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
I 控制彈性彎曲； $Z = \frac{I}{y _{max}}$ 是彈性截面模數；塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
名義截面標記不等於所有實際尺寸；須同時核對表列、軸向及單位。

2023 附件 15：較小型 UB 截面性質（section properties）

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 15 頁、實體 PDF 第 21 頁。使用與尺寸表完全相同的截面名稱。 $I_{x}$ 、 $I_{y}$ 用 ${cm}^{4}$ ，乘 $10^{4}$ 轉 ${mm}^{4}$ ； $r_{x}$ 、 $r_{y}$ 用 $cm$ ，乘 $10$ 轉 $mm$ ； $Z_{x}$ 、 $Z_{y}$ 及 $S_{x}$ 、 $S_{y}$ 用 ${cm}^{3}$ ，乘 $1000$ 轉 ${mm}^{3}$ ；面積用 ${cm}^{2}$ ，乘 $100$ 轉 ${mm}^{2}$ ；另讀無量綱（dimension） $u$ 及扭轉指數 $x$ 。主軸（principal axis）豎向撓度（deflection）用 $I_{x}$ ，LTB 長細比（slenderness ratio）用 $r_{y}$ ，Class 1／2 彎曲用 $S_{x}$ ，指定鋼柱（steel column）構件公式用彈性（elasticity） $Z$ 。絕不可在不同截面尺寸之間插值（interpolation），造出不存在的截面。尺寸與性質頁成對：第 12 配第 13 頁，第 14 配第 15 頁。翻頁後再次確認完整截面名稱相符。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：較小型 UB 截面性質，印刷 Data 第 15 頁、實體 PDF 第 21 頁。 — 2023 試卷附件：較小型 UB 截面性質（section properties），印刷 Data 第 15 頁、實體 PDF 第 21 頁。開啟原尺寸圖片
UNIVERSAL BEAMS／PROPERTIES＝通用鋼樑（steel beam）／截面性質（section properties）。右上圖水平 $x - x$ 為主軸（principal axis），豎直 $y - y$ 為弱軸（minor axis），均穿過形心（centroid）；圖中沒有外加荷載（imposed load）。欄次：Second Moment of Area＝截面二次矩，依次 $I_{x}$ 、 $I_{y}$ （ ${cm}^{4}$ ）；Radius of Gyration＝迴轉半徑， $r_{x}$ 、 $r_{y}$ （ $cm$ ）；Elastic Modulus＝彈性截面模數（elastic section modulus）， $Z_{x}$ 、 $Z_{y}$ （ ${cm}^{3}$ ）；Plastic Modulus＝塑性截面模數（plastic section modulus）， $S_{x}$ 、 $S_{y}$ （ ${cm}^{3}$ ）。這裏的 Modulus 是截面模數（section modulus），並非材料楊氏模量。
Buckling Parameter＝屈曲參數 $u$ ；Torsional Index＝扭轉指數 $x$ ，不要與 $x - x$ 軸混淆；Warping Constant＝翹曲（warping）常數 $H$ （原表 ${dm}^{6}$ ）；Torsional Constant＝扭轉常數 $J$ （ ${cm}^{4}$ ）；Area of Section＝截面面積（cross-sectional area） $A$ （ ${cm}^{2}$ ）。此 $J$ 是型鋼截面的扭轉常數，不能當作線焊縫（weld）組的 ${mm}^{3}$ 極慣性矩（polar second moment of area）。原頁摘自 Design Guide to BS 5950: Part 1: 1990, Volume 1, 5th Edition, SCI，表列數據須配合同一截面行使用。
此頁原圖（source diagram）表頭、尺寸／軸示意及單位已逐項對照；表末要求查閱說明 Note 3。圖例（diagram legend）對照不表示不同附件的每一個數據格均相同；計算時必須引用實際所用頁及完整截面行。

動畫解說（Animation lab）截面幾何與軸向（Section properties）3 個概念

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

翼緣（flange）是兩塊寬板，腹板（web）把它們連起來；旋轉模型可看清位置。
同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
I 控制彈性彎曲； $Z = \frac{I}{y _{max}}$ 是彈性截面模數；塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
名義截面標記不等於所有實際尺寸；須同時核對表列、軸向及單位。

2023 附件 16：UC 尺寸

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 16 頁、實體 PDF 第 22 頁。以下把本試卷資料與獨立 Data File 比較；「不在此頁」指獨立資料頁，本試卷第 16–17 頁正是該大型 UC 的來源。獨立資料頁把 UC 尺寸及性質放在一起。沿完全相同的截面行讀值，再粗略檢查 $A \times 密度$ 是否與每米質量一致；這只是排查抄錯，不可取代表值。Assignment 2 所需的較大型 $356 \times 406 \times 287$ UC 不在此頁，但在已提供的 2023 資料第 16–17 頁。該題解答（solution）已明確引用查表（table lookup）來源。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：UC 尺寸，印刷 Data 第 16 頁、實體 PDF 第 22 頁。開啟原尺寸圖片
UNIVERSAL COLUMNS／DIMENSIONS＝通用鋼柱（steel column）／尺寸。左上截面圖： $D$ 箭頭跨整個截面深度； $B$ 跨翼緣（flange）全寬； $t$ 橫過腹板（web）厚； $T$ 跨翼緣厚； $r$ 指根部圓角（root radius）； $d$ 跨兩根部圓角之間的腹板淨高（clear web depth）； $b$ 是圖中翼緣外伸寬度，分類仍依表列比值。右上接頭切口圖： $C$ 為端部淨空， $N$ 為水平切口尺寸， $n$ 為豎向切口尺寸；它不是本題荷載圖，也未指定任何實際樑長。
欄次對照：Section Designation＝截面名稱；Mass Per Metre＝每米質量， $\frac{kg}{m}$ ；Depth／Width／Web／Flange／Root Radius／Depth Between Fillets 分別為 $D$ 、 $B$ 、 $t$ 、 $T$ 、 $r$ 、 $d$ ，均用 $mm$ ；Ratios for Local Buckling＝局部屈曲比值，翼緣（flange） $\frac{b}{T}$ 、腹板（web） $\frac{d}{t}$ ，無量綱（dimension）；Dimensions for Detailing＝構造尺寸， $C$ 、 $N$ 、 $n$ 用 $mm$ 。最後 Surface Area＝表面積，兩欄分別為每米、每公噸對應的 $m^{2}$ 。原頁註明摘自 Design Guide to BS 5950: Part 1: 1990, Volume 1, 5th Edition, SCI；這是所提供型鋼表的出版來源，設計方法仍依本課程香港規範。
此頁原圖（source diagram）表頭、尺寸／軸示意及單位已逐項對照；表末要求查閱說明 Note 2。圖例（diagram legend）對照不表示不同附件的每一個數據格均相同；計算時必須引用實際所用頁及完整截面行。

動畫解說（Animation lab）截面幾何與軸向（Section properties）4 個概念

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

翼緣（flange）是兩塊寬板，腹板（web）把它們連起來；旋轉模型可看清位置。
同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
I 控制彈性彎曲； $Z = \frac{I}{y _{max}}$ 是彈性截面模數；塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
名義截面標記不等於所有實際尺寸；須同時核對表列、軸向及單位。

2023 附件 17：UC 截面性質（section properties）

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 17 頁、實體 PDF 第 23 頁。以下把本試卷資料與獨立 Data File 比較；「不在此頁」指獨立資料頁，本試卷第 16–17 頁正是該大型 UC 的來源。獨立資料頁把 UC 尺寸及性質放在一起。沿完全相同的截面行讀值，再粗略檢查 $A \times 密度$ 是否與每米質量一致；這只是排查抄錯，不可取代表值。Assignment 2 所需的較大型 $356 \times 406 \times 287$ UC 不在此頁，但在已提供的 2023 資料第 16–17 頁。該題解答（solution）已明確引用查表（table lookup）來源。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：UC 截面性質，印刷 Data 第 17 頁、實體 PDF 第 23 頁。 — 2023 試卷附件：UC 截面性質（section properties），印刷 Data 第 17 頁、實體 PDF 第 23 頁。開啟原尺寸圖片
UNIVERSAL COLUMNS／PROPERTIES＝通用鋼柱（steel column）／截面性質（section properties）。右上圖水平 $x - x$ 為主軸（principal axis），豎直 $y - y$ 為弱軸（minor axis），均穿過形心（centroid）；圖中沒有外加荷載（imposed load）。欄次：Second Moment of Area＝截面二次矩，依次 $I_{x}$ 、 $I_{y}$ （ ${cm}^{4}$ ）；Radius of Gyration＝迴轉半徑， $r_{x}$ 、 $r_{y}$ （ $cm$ ）；Elastic Modulus＝彈性截面模數（elastic section modulus）， $Z_{x}$ 、 $Z_{y}$ （ ${cm}^{3}$ ）；Plastic Modulus＝塑性截面模數（plastic section modulus）， $S_{x}$ 、 $S_{y}$ （ ${cm}^{3}$ ）。這裏的 Modulus 是截面模數（section modulus），並非材料楊氏模量。
Buckling Parameter＝屈曲參數 $u$ ；Torsional Index＝扭轉指數 $x$ ，不要與 $x - x$ 軸混淆；Warping Constant＝翹曲（warping）常數 $H$ （原表 ${dm}^{6}$ ）；Torsional Constant＝扭轉常數 $J$ （ ${cm}^{4}$ ）；Area of Section＝截面面積（cross-sectional area） $A$ （ ${cm}^{2}$ ）。此 $J$ 是型鋼截面的扭轉常數，不能當作線焊縫（weld）組的 ${mm}^{3}$ 極慣性矩（polar second moment of area）。原頁摘自 Design Guide to BS 5950: Part 1: 1990, Volume 1, 5th Edition, SCI，表列數據須配合同一截面行使用。
此頁原圖（source diagram）表頭、尺寸／軸示意及單位已逐項對照；表末要求查閱說明 Note 3。圖例（diagram legend）對照不表示不同附件的每一個數據格均相同；計算時必須引用實際所用頁及完整截面行。

動畫解說（Animation lab）截面幾何與軸向（Section properties）3 個概念

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

翼緣（flange）是兩塊寬板，腹板（web）把它們連起來；旋轉模型可看清位置。
同一截面沿兩個主軸的剛度及承載力不同。
I 控制彈性彎曲； $Z = \frac{I}{y _{max}}$ 是彈性截面模數；塑性模數 S 由塑性應力區塊求得。
名義截面標記不等於所有實際尺寸；須同時核對表列、軸向及單位。

2023 附件 18：不等肢角鋼（angle section）

來源為 Pastpaper/22ENGTY033.pdf，印刷 Data 第 18 頁、實體 PDF 第 24 頁。長肢、短肢及厚度（thickness）都須相符；先看小軸（minor axis）圖才選 $c_{x}$ 或 $c_{y}$ 。長肢用作連接的角鋼（angle section），沿該肢由背角至形心（centroid）的距離決定平衡的縱向焊縫（weld）力，一般不等於肢長的一半。表值包括熱軋（hot-rolled）根部圓角（root radius）影響；例題以簡單矩形求角鋼面積時，已標明是課程近似。獨立表的 $125 \times 75$ 區塊厚度標籤有不一致，不能為 $125 \times 75 \times 8$ 題目借用不確定面積。

詳細查表（table lookup）規則及單位。

2023 試卷附件：不等肢角鋼性質，印刷 Data 第 18 頁、實體 PDF 第 24 頁。 — 2023 試卷附件：不等肢角鋼（angle section）性質，印刷 Data 第 18 頁、實體 PDF 第 24 頁。開啟原尺寸圖片
UNEQUAL ANGLES／DIMENSIONS AND PROPERTIES＝不等肢角鋼（angle section）／尺寸及性質。左上圖： $A$ 是豎直長肢全長， $B$ 是水平短肢全長， $t$ 是肢厚，夾角 $90 °$ ， $r_{1}$ 是內根圓角半徑（root radius）， $r_{2}$ 是肢端圓角半徑。右上圖： $x - x$ 水平、 $y - y$ 豎直，交於形心（centroid）； $c_{x}$ 是短肢外背面至水平形心軸的豎距， $c_{y}$ 是長肢外背面至豎直形心軸的橫距（gauge）；斜軸 $u - u$ 、 $v - v$ 是主軸（principal axis）， $α$ 為圖示轉角（rotation）。切勿因下標是 $x$ 就把 $c_{x}$ 當成水平量距。
本表較獨立 Data File 的角鋼（angle section）表多列主軸（principal axis）性質。表頭依次：尺寸 $A$ 、 $B$ 與厚度（thickness） $t$ （ $mm$ ）；每米質量（原欄頭印 $kg$ ，每米意義來自 Mass Per Metre）；根部 $r_{1}$ 、肢端 $r_{2}$ 半徑（ $mm$ ）；截面面積（cross-sectional area）（ ${cm}^{2}$ ）；形心（centroid）距 $c_{x}$ 、 $c_{y}$ （ $cm$ ）。二次矩依次繞 $x - x$ 、 $y - y$ 、 $u - u$ 、 $v - v$ （ ${cm}^{4}$ ）；迴轉半徑（radius of gyration）也依此次序（ $cm$ ）；彈性截面模數（elastic section modulus）只列 $x - x$ 、 $y - y$ （ ${cm}^{3}$ ）。末欄 Tan α＝ $\tan α$ ，是圖示主軸轉角（rotation）的正切，無量綱（dimension），並非角度本身。
厚度（thickness）後的 + 是原表註記，表示該截面未納入 BS4848: Part 4，並非尺寸相加。本張 $125 \times 75$ 區塊厚度依次為 $12, 10, 8, 6.5 mm$ ，最後一行另有 +；與獨立 Data File 的不一致標籤不可混稱。表末要求查閱 Notes 2 and 3。原頁摘自 Design Guide to BS 5950: Part 1: 1990, Volume 1, 5th Edition, SCI；保留本課程原有資料來源及規範方法。

動畫解說（Animation lab）角鋼連接肢的影響（Shear lag）6 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

查表前先找連接肢、外伸肢及形心位置。
緊固件的力首先傳入被連接的一肢。
外伸肢在同一截面不一定全部同樣有效，因此需要有效面積規則。
螺栓、焊接、單角鋼及雙角鋼的規則可能不同，須保留原題對應公式。

逐格重建講義螺栓（bolt）容量表

來源：第 2 章第 5 頁，Tables 4、5。每格都是應力（stress）乘面積，再除 $1000$ ，由 $N$ 轉為 $kN$ 。拉力（tensile force）一律用有效拉應力面積 $A_{t}$ ；光身剪切用表列已取整的光身面積 $A$ ；螺紋（thread）剪切用 $A_{t}$ 。這些值是單一剪切面（shear plane）的抗剪力（shear force），以及單一螺栓（bolt）的抗拉力。以下按原印刷輸入面積計算；原表有些數值向下截取，未必四捨五入（rounding）。後續比較使用未取整計算值。

原螺栓容量表：行按標稱直徑，欄分拉力、光身剪切及螺紋剪切。 — 原螺栓（bolt）容量表：行按標稱直徑，欄分拉力（tensile force）、光身剪切及螺紋（thread）剪切。開啟原尺寸圖片
Table 4 為 Grade 4.6，Table 5 為 Grade 8.8。Nominal diameter＝標稱直徑（ $mm$ ）；Shank area＝光身面積、Tensile stress area＝有效拉應力（stress）面積（均為 ${mm}^{2}$ ）。Tension Capacity＝抗拉承載力（tension resistance）；Shear Capacity at shank／at thread＝光身／螺紋（thread）截面的抗剪承載力（shear resistance），均用 $kN$ 。4.6 級欄頭指定拉應力 $240 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 、剪應力 $160 \frac{N}{{mm}^{2}}$ ；8.8 級分別為 $560$ 、 $375 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。下列每格保留原表值與由印刷面積算出的值：例如 8.8 級 M24 光身剪切原表印 $169.6 kN$ ，但以表列 $452 {mm}^{2}$ 計算得 $169.5 kN$ ，不能把兩者說成相等。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）3 個概念

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

4.6 級、M12：全部三格

已知 M12 行： $A = 113 {mm}^{2}$ 、 $A_{t} = 84.3 {mm}^{2}$ 。查 4.6 級： $p_{t} = 240 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 、 $p_{s} = 160 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。求單一螺栓（bolt）抗拉力（tensile force），以及兩種可能的單一剪切面（shear plane）抗剪力（shear force）。

受拉（Tension）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

84.3 {mm}^{2} \times 240 \frac{N}{{mm}^{2}} = 20232 N = 20.2320 kN

。
原印刷格：

20.2 kN

。

無螺紋（thread）螺桿受剪（Unthreaded shank shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

113 {mm}^{2} \times 160 \frac{N}{{mm}^{2}} = 18080 N = 18.0800 kN

。
原印刷格：

18.1 kN

。

螺紋（thread）部位受剪（Thread shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

84.3 {mm}^{2} \times 160 \frac{N}{{mm}^{2}} = 13488 N = 13.4880 kN

。
原印刷格：

13.5 kN

。

自己試做。此 M12 螺栓（bolt）若有兩個穿過螺紋（thread）的剪切面（shear plane），總抗剪力（shear force）是多少？

顯示答案及解釋

$2 \times (\frac{84.3 \times 160}{1000}) = 26.9760 kN$ 。這是剪切面（shear plane）數加倍，不是把抗拉力（tensile force）或每項承壓（bearing）上限也加倍。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）3 個概念 · 7 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

4.6 級、M16：全部三格

已知 M16 行： $A = 201 {mm}^{2}$ 、 $A_{t} = 157 {mm}^{2}$ 。查 4.6 級： $p_{t} = 240 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 、 $p_{s} = 160 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。求單一螺栓（bolt）抗拉力（tensile force），以及兩種可能的單一剪切面（shear plane）抗剪力（shear force）。

受拉（Tension）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

157 {mm}^{2} \times 240 \frac{N}{{mm}^{2}} = 37680 N = 37.6800 kN

。
原印刷格：

37.7 kN

。

無螺紋（thread）螺桿受剪（Unthreaded shank shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

201 {mm}^{2} \times 160 \frac{N}{{mm}^{2}} = 32160 N = 32.1600 kN

。
原印刷格：

32.1 kN

。

螺紋（thread）部位受剪（Thread shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

157 {mm}^{2} \times 160 \frac{N}{{mm}^{2}} = 25120 N = 25.1200 kN

。
原印刷格：

25.1 kN

。

自己試做。此 M16 螺栓（bolt）若有兩個穿過螺紋（thread）的剪切面（shear plane），總抗剪力（shear force）是多少？

顯示答案及解釋

$2 \times (\frac{157 \times 160}{1000}) = 50.2400 kN$ 。這是剪切面（shear plane）數加倍，不是把抗拉力（tensile force）或每項承壓（bearing）上限也加倍。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）3 個概念 · 7 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

4.6 級、M20：全部三格

已知 M20 行： $A = 314 {mm}^{2}$ 、 $A_{t} = 245 {mm}^{2}$ 。查 4.6 級： $p_{t} = 240 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 、 $p_{s} = 160 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。求單一螺栓（bolt）抗拉力（tensile force），以及兩種可能的單一剪切面（shear plane）抗剪力（shear force）。

受拉（Tension）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

245 {mm}^{2} \times 240 \frac{N}{{mm}^{2}} = 58800 N = 58.8000 kN

。
原印刷格：

58.8 kN

。

無螺紋（thread）螺桿受剪（Unthreaded shank shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

314 {mm}^{2} \times 160 \frac{N}{{mm}^{2}} = 50240 N = 50.2400 kN

。
原印刷格：

50.2 kN

。

螺紋（thread）部位受剪（Thread shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

245 {mm}^{2} \times 160 \frac{N}{{mm}^{2}} = 39200 N = 39.2000 kN

。
原印刷格：

39.2 kN

。

自己試做。此 M20 螺栓（bolt）若有兩個穿過螺紋（thread）的剪切面（shear plane），總抗剪力（shear force）是多少？

顯示答案及解釋

$2 \times (\frac{245 \times 160}{1000}) = 78.4000 kN$ 。這是剪切面（shear plane）數加倍，不是把抗拉力（tensile force）或每項承壓（bearing）上限也加倍。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）3 個概念 · 7 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

4.6 級、M22：全部三格

已知 M22 行： $A = 380 {mm}^{2}$ 、 $A_{t} = 303 {mm}^{2}$ 。查 4.6 級： $p_{t} = 240 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 、 $p_{s} = 160 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。求單一螺栓（bolt）抗拉力（tensile force），以及兩種可能的單一剪切面（shear plane）抗剪力（shear force）。

受拉（Tension）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

303 {mm}^{2} \times 240 \frac{N}{{mm}^{2}} = 72720 N = 72.7200 kN

。
原印刷格：

72.7 kN

。

無螺紋（thread）螺桿受剪（Unthreaded shank shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

380 {mm}^{2} \times 160 \frac{N}{{mm}^{2}} = 60800 N = 60.8000 kN

。
原印刷格：

60.8 kN

。

螺紋（thread）部位受剪（Thread shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

303 {mm}^{2} \times 160 \frac{N}{{mm}^{2}} = 48480 N = 48.4800 kN

。
原印刷格：

48.4 kN

。

自己試做。此 M22 螺栓（bolt）若有兩個穿過螺紋（thread）的剪切面（shear plane），總抗剪力（shear force）是多少？

顯示答案及解釋

$2 \times (\frac{303 \times 160}{1000}) = 96.9600 kN$ 。這是剪切面（shear plane）數加倍，不是把抗拉力（tensile force）或每項承壓（bearing）上限也加倍。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）3 個概念 · 7 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

4.6 級、M24：全部三格

已知 M24 行： $A = 452 {mm}^{2}$ 、 $A_{t} = 353 {mm}^{2}$ 。查 4.6 級： $p_{t} = 240 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 、 $p_{s} = 160 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。求單一螺栓（bolt）抗拉力（tensile force），以及兩種可能的單一剪切面（shear plane）抗剪力（shear force）。

受拉（Tension）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

353 {mm}^{2} \times 240 \frac{N}{{mm}^{2}} = 84720 N = 84.7200 kN

。
原印刷格：

84.7 kN

。

無螺紋（thread）螺桿受剪（Unthreaded shank shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

452 {mm}^{2} \times 160 \frac{N}{{mm}^{2}} = 72320 N = 72.3200 kN

。
原印刷格：

72.3 kN

。

螺紋（thread）部位受剪（Thread shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

353 {mm}^{2} \times 160 \frac{N}{{mm}^{2}} = 56480 N = 56.4800 kN

。
原印刷格：

56.4 kN

。

自己試做。此 M24 螺栓（bolt）若有兩個穿過螺紋（thread）的剪切面（shear plane），總抗剪力（shear force）是多少？

顯示答案及解釋

$2 \times (\frac{353 \times 160}{1000}) = 112.9600 kN$ 。這是剪切面（shear plane）數加倍，不是把抗拉力（tensile force）或每項承壓（bearing）上限也加倍。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）3 個概念 · 7 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

4.6 級、M30：全部三格

已知 M30 行： $A = 707 {mm}^{2}$ 、 $A_{t} = 561 {mm}^{2}$ 。查 4.6 級： $p_{t} = 240 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 、 $p_{s} = 160 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。求單一螺栓（bolt）抗拉力（tensile force），以及兩種可能的單一剪切面（shear plane）抗剪力（shear force）。

受拉（Tension）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

561 {mm}^{2} \times 240 \frac{N}{{mm}^{2}} = 134640 N = 134.6400 kN

。
原印刷格：

134.6 kN

。

無螺紋（thread）螺桿受剪（Unthreaded shank shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

707 {mm}^{2} \times 160 \frac{N}{{mm}^{2}} = 113120 N = 113.1200 kN

。
原印刷格：

113.1 kN

。

螺紋（thread）部位受剪（Thread shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

561 {mm}^{2} \times 160 \frac{N}{{mm}^{2}} = 89760 N = 89.7600 kN

。
原印刷格：

89.8 kN

。

自己試做。此 M30 螺栓（bolt）若有兩個穿過螺紋（thread）的剪切面（shear plane），總抗剪力（shear force）是多少？

顯示答案及解釋

$2 \times (\frac{561 \times 160}{1000}) = 179.5200 kN$ 。這是剪切面（shear plane）數加倍，不是把抗拉力（tensile force）或每項承壓（bearing）上限也加倍。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）3 個概念 · 7 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

8.8 級、M12：全部三格

已知 M12 行： $A = 113 {mm}^{2}$ 、 $A_{t} = 84.3 {mm}^{2}$ 。查 8.8 級： $p_{t} = 560 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 、 $p_{s} = 375 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。求單一螺栓（bolt）抗拉力（tensile force），以及兩種可能的單一剪切面（shear plane）抗剪力（shear force）。

受拉（Tension）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

84.3 {mm}^{2} \times 560 \frac{N}{{mm}^{2}} = 47208 N = 47.2080 kN

。
原印刷格：

47.2 kN

。

無螺紋（thread）螺桿受剪（Unthreaded shank shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

113 {mm}^{2} \times 375 \frac{N}{{mm}^{2}} = 42375 N = 42.3750 kN

。
原印刷格：

42.4 kN

。

螺紋（thread）部位受剪（Thread shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

84.3 {mm}^{2} \times 375 \frac{N}{{mm}^{2}} = 31612.5 N = 31.6125 kN

。
原印刷格：

31.6 kN

。

自己試做。此 M12 螺栓（bolt）若有兩個穿過螺紋（thread）的剪切面（shear plane），總抗剪力（shear force）是多少？

顯示答案及解釋

$2 \times (\frac{84.3 \times 375}{1000}) = 63.2250 kN$ 。這是剪切面（shear plane）數加倍，不是把抗拉力（tensile force）或每項承壓（bearing）上限也加倍。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）3 個概念 · 7 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

8.8 級、M16：全部三格

已知 M16 行： $A = 201 {mm}^{2}$ 、 $A_{t} = 157 {mm}^{2}$ 。查 8.8 級： $p_{t} = 560 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 、 $p_{s} = 375 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。求單一螺栓（bolt）抗拉力（tensile force），以及兩種可能的單一剪切面（shear plane）抗剪力（shear force）。

受拉（Tension）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

157 {mm}^{2} \times 560 \frac{N}{{mm}^{2}} = 87920 N = 87.9200 kN

。
原印刷格：

87.9 kN

。

無螺紋（thread）螺桿受剪（Unthreaded shank shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

201 {mm}^{2} \times 375 \frac{N}{{mm}^{2}} = 75375 N = 75.3750 kN

。
原印刷格：

75.4 kN

。

螺紋（thread）部位受剪（Thread shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

157 {mm}^{2} \times 375 \frac{N}{{mm}^{2}} = 58875 N = 58.8750 kN

。
原印刷格：

58.9 kN

。

自己試做。此 M16 螺栓（bolt）若有兩個穿過螺紋（thread）的剪切面（shear plane），總抗剪力（shear force）是多少？

顯示答案及解釋

$2 \times (\frac{157 \times 375}{1000}) = 117.7500 kN$ 。這是剪切面（shear plane）數加倍，不是把抗拉力（tensile force）或每項承壓（bearing）上限也加倍。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）3 個概念 · 7 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

8.8 級、M20：全部三格

已知 M20 行： $A = 314 {mm}^{2}$ 、 $A_{t} = 245 {mm}^{2}$ 。查 8.8 級： $p_{t} = 560 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 、 $p_{s} = 375 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。求單一螺栓（bolt）抗拉力（tensile force），以及兩種可能的單一剪切面（shear plane）抗剪力（shear force）。

受拉（Tension）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

245 {mm}^{2} \times 560 \frac{N}{{mm}^{2}} = 137200 N = 137.2000 kN

。
原印刷格：

137.2 kN

。

無螺紋（thread）螺桿受剪（Unthreaded shank shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

314 {mm}^{2} \times 375 \frac{N}{{mm}^{2}} = 117750 N = 117.7500 kN

。
原印刷格：

117.8 kN

。

螺紋（thread）部位受剪（Thread shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

245 {mm}^{2} \times 375 \frac{N}{{mm}^{2}} = 91875 N = 91.8750 kN

。
原印刷格：

91.9 kN

。

自己試做。此 M20 螺栓（bolt）若有兩個穿過螺紋（thread）的剪切面（shear plane），總抗剪力（shear force）是多少？

顯示答案及解釋

$2 \times (\frac{245 \times 375}{1000}) = 183.7500 kN$ 。這是剪切面（shear plane）數加倍，不是把抗拉力（tensile force）或每項承壓（bearing）上限也加倍。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）3 個概念 · 7 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

8.8 級、M22：全部三格

已知 M22 行： $A = 380 {mm}^{2}$ 、 $A_{t} = 303 {mm}^{2}$ 。查 8.8 級： $p_{t} = 560 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 、 $p_{s} = 375 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。求單一螺栓（bolt）抗拉力（tensile force），以及兩種可能的單一剪切面（shear plane）抗剪力（shear force）。

受拉（Tension）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

303 {mm}^{2} \times 560 \frac{N}{{mm}^{2}} = 169680 N = 169.6800 kN

。
原印刷格：

169.7 kN

。

無螺紋（thread）螺桿受剪（Unthreaded shank shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

380 {mm}^{2} \times 375 \frac{N}{{mm}^{2}} = 142500 N = 142.5000 kN

。
原印刷格：

142.5 kN

。

螺紋（thread）部位受剪（Thread shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

303 {mm}^{2} \times 375 \frac{N}{{mm}^{2}} = 113625 N = 113.6250 kN

。
原印刷格：

113.6 kN

。

自己試做。此 M22 螺栓（bolt）若有兩個穿過螺紋（thread）的剪切面（shear plane），總抗剪力（shear force）是多少？

顯示答案及解釋

$2 \times (\frac{303 \times 375}{1000}) = 227.2500 kN$ 。這是剪切面（shear plane）數加倍，不是把抗拉力（tensile force）或每項承壓（bearing）上限也加倍。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）3 個概念 · 7 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

8.8 級、M24：全部三格

已知 M24 行： $A = 452 {mm}^{2}$ 、 $A_{t} = 353 {mm}^{2}$ 。查 8.8 級： $p_{t} = 560 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 、 $p_{s} = 375 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。求單一螺栓（bolt）抗拉力（tensile force），以及兩種可能的單一剪切面（shear plane）抗剪力（shear force）。

受拉（Tension）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

353 {mm}^{2} \times 560 \frac{N}{{mm}^{2}} = 197680 N = 197.6800 kN

。
原印刷格：

197.7 kN

。

無螺紋（thread）螺桿受剪（Unthreaded shank shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

452 {mm}^{2} \times 375 \frac{N}{{mm}^{2}} = 169500 N = 169.5000 kN

。
原印刷格：

169.6 kN

。

螺紋（thread）部位受剪（Thread shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

353 {mm}^{2} \times 375 \frac{N}{{mm}^{2}} = 132375 N = 132.3750 kN

。
原印刷格：

132.4 kN

。

自己試做。此 M24 螺栓（bolt）若有兩個穿過螺紋（thread）的剪切面（shear plane），總抗剪力（shear force）是多少？

顯示答案及解釋

$2 \times (\frac{353 \times 375}{1000}) = 264.7500 kN$ 。這是剪切面（shear plane）數加倍，不是把抗拉力（tensile force）或每項承壓（bearing）上限也加倍。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）3 個概念 · 7 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

8.8 級、M30：全部三格

已知 M30 行： $A = 707 {mm}^{2}$ 、 $A_{t} = 561 {mm}^{2}$ 。查 8.8 級： $p_{t} = 560 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 、 $p_{s} = 375 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。求單一螺栓（bolt）抗拉力（tensile force），以及兩種可能的單一剪切面（shear plane）抗剪力（shear force）。

受拉（Tension）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

561 {mm}^{2} \times 560 \frac{N}{{mm}^{2}} = 314160 N = 314.1600 kN

。
原印刷格：

314.2 kN

。

無螺紋（thread）螺桿受剪（Unthreaded shank shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

707 {mm}^{2} \times 375 \frac{N}{{mm}^{2}} = 265125 N = 265.1250 kN

。
原印刷格：

265.1 kN

。

螺紋（thread）部位受剪（Thread shear）。適用面積乘設計應力（stress），得到 $N$ ，再除以 $1000$ 得 $kN$ 。

561 {mm}^{2} \times 375 \frac{N}{{mm}^{2}} = 210375 N = 210.3750 kN

。
原印刷格：

210.4 kN

。

自己試做。此 M30 螺栓（bolt）若有兩個穿過螺紋（thread）的剪切面（shear plane），總抗剪力（shear force）是多少？

顯示答案及解釋

$2 \times (\frac{561 \times 375}{1000}) = 420.7500 kN$ 。這是剪切面（shear plane）數加倍，不是把抗拉力（tensile force）或每項承壓（bearing）上限也加倍。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

動畫解說（Animation lab）數清螺栓剪切面（Shear planes）3 個概念 · 7 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載須跨越被連接鋼板之間的界面。
搭接（lap joint）使每支螺栓有一個剪切面。
對稱雙蓋板接頭可提供兩個剪切面；應數實際傳力界面，不能只數看見的鋼板。
按原教材選螺栓面積及剪切強度，再分別檢查承壓、板件承載力及構造要求。

逐格重建講義承壓（bearing）容量表

來源：第 2 章第 6 頁，Table 6。全部六欄均用投影接觸面積 $d \times t$ 。4.6 級螺栓（bolt）承壓（bearing）應力（stress）為 $460$ ，8.8 級為 $1000$ ，S355 連接構件為 $550 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。最後兩欄只計連接構件按直徑控制的一項，標準孔係數 $k_{bs} = 1$ ，沒有檢查端距（end distance）或撕裂（tear-out）；所以只查到表值不能證明整個接頭合格。

原承壓表：六欄為三種螺栓／材料情況，各分板厚 6 或 8 mm。 — 原承壓（bearing）表：六欄為三種螺栓（bolt）／材料情況，各分板厚 $6$ 或 $8 mm$ 。開啟原尺寸圖片
Nominal diameter＝標稱直徑（ $mm$ ）；Bearing Capacity＝承壓（bearing）承載力（resistance）（ $kN$ ）；plate thickness＝板厚。左組 Grade 4.6 的承壓應力（stress） $460 \frac{N}{{mm}^{2}}$ ，中組 Grade 8.8 為 $1000 \frac{N}{{mm}^{2}}$ ，右組 S355 連接構件為 $550 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每組左欄板厚 $6 mm$ 、右欄 $8 mm$ 。原表顯示值有截取／取整差異，下文以未取整乘積計算，不強行令兩者一致。
原頁下半開始 1.2 焊接接頭（Welded Connections）：焊接以熔合金屬及焊條熔融填料金屬接合，主要採用電弧焊；講義形容其接頭整齊、強而有效率，施工需嚴密監督。1.2.1 焊縫（weld）類型：對接（butt joint）焊（butt weld）及角焊縫（fillet weld）是主要兩類；對接焊按邊緣加工命名，Figure 3 示單／雙 U 形和 V 形，以及局部對接和深熔角焊縫。圖示角焊縫為 $90 °$ ，其他角度亦可使用，焊縫尺寸按焊腳（weld leg）長度指定。製成品須檢查、測試並獲接受；包括外觀均勻性檢查、染色或磁粉表面裂縫測試，以及 X 光或超聲波內部缺陷（imperfection）檢測。

動畫解說（Animation lab）承壓與剩餘韌帶（Bearing / tear-out）4 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載藉螺栓與連接板孔壁的接觸傳遞。
孔周鋼板承受局部承壓應力；螺栓承壓與鋼板承壓須分開驗算。
較短韌帶可能向端部撕裂；荷載方向決定應檢查哪一邊。
對每層板件計算所有指定承壓及韌帶限值，採用最小的適用承載力。

M12：全部六格承壓（bearing）值

已知標稱直徑 $d = 12 mm$ 。求六個投影承壓（bearing）承載力（resistance）。按螺栓（bolt）／鋼板材料及接觸板厚選正確欄；這裏不可用孔徑（hole diameter）。

4.6 級螺栓（bolt），板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $12 \times 6 = 72 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{12 mm \times 6 mm \times 460 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 33.120 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

4.6 級螺栓（bolt），板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $12 \times 8 = 96 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{12 mm \times 8 mm \times 460 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 44.160 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

8.8 級螺栓（bolt），板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $12 \times 6 = 72 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{12 mm \times 6 mm \times 1000 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 72.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

8.8 級螺栓（bolt），板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $12 \times 8 = 96 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{12 mm \times 8 mm \times 1000 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 96.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

S355 連接板， $k_{bs} = 1$ ，板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $12 \times 6 = 72 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{12 mm \times 6 mm \times 550 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 39.600 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

S355 連接板， $k_{bs} = 1$ ，板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $12 \times 8 = 96 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{12 mm \times 8 mm \times 550 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 52.800 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

自己試做。端距（end distance）加倍，會令全部六個 M12 表值都加倍嗎？

顯示答案及解釋

不會。這些按直徑計算的數值與端距（end distance）無關；另一項由端距限制的承載力（resistance），則可能隨端距增加，直至其他上限控制。

動畫解說（Animation lab）承壓與剩餘韌帶（Bearing / tear-out）2 個概念 · 15 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載藉螺栓與連接板孔壁的接觸傳遞。
孔周鋼板承受局部承壓應力；螺栓承壓與鋼板承壓須分開驗算。
較短韌帶可能向端部撕裂；荷載方向決定應檢查哪一邊。
對每層板件計算所有指定承壓及韌帶限值，採用最小的適用承載力。

M16：全部六格承壓（bearing）值

已知標稱直徑 $d = 16 mm$ 。求六個投影承壓（bearing）承載力（resistance）。按螺栓（bolt）／鋼板材料及接觸板厚選正確欄；這裏不可用孔徑（hole diameter）。

4.6 級螺栓（bolt），板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $16 \times 6 = 96 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{16 mm \times 6 mm \times 460 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 44.160 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

4.6 級螺栓（bolt），板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $16 \times 8 = 128 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{16 mm \times 8 mm \times 460 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 58.880 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

8.8 級螺栓（bolt），板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $16 \times 6 = 96 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{16 mm \times 6 mm \times 1000 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 96.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

8.8 級螺栓（bolt），板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $16 \times 8 = 128 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{16 mm \times 8 mm \times 1000 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 128.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

S355 連接板， $k_{bs} = 1$ ，板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $16 \times 6 = 96 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{16 mm \times 6 mm \times 550 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 52.800 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

S355 連接板， $k_{bs} = 1$ ，板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $16 \times 8 = 128 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{16 mm \times 8 mm \times 550 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 70.400 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

自己試做。端距（end distance）加倍，會令全部六個 M16 表值都加倍嗎？

顯示答案及解釋

不會。這些按直徑計算的數值與端距（end distance）無關；另一項由端距限制的承載力（resistance），則可能隨端距增加，直至其他上限控制。

動畫解說（Animation lab）承壓與剩餘韌帶（Bearing / tear-out）2 個概念 · 15 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載藉螺栓與連接板孔壁的接觸傳遞。
孔周鋼板承受局部承壓應力；螺栓承壓與鋼板承壓須分開驗算。
較短韌帶可能向端部撕裂；荷載方向決定應檢查哪一邊。
對每層板件計算所有指定承壓及韌帶限值，採用最小的適用承載力。

M20：全部六格承壓（bearing）值

已知標稱直徑 $d = 20 mm$ 。求六個投影承壓（bearing）承載力（resistance）。按螺栓（bolt）／鋼板材料及接觸板厚選正確欄；這裏不可用孔徑（hole diameter）。

4.6 級螺栓（bolt），板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $20 \times 6 = 120 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{20 mm \times 6 mm \times 460 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 55.200 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

4.6 級螺栓（bolt），板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $20 \times 8 = 160 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{20 mm \times 8 mm \times 460 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 73.600 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

8.8 級螺栓（bolt），板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $20 \times 6 = 120 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{20 mm \times 6 mm \times 1000 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 120.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

8.8 級螺栓（bolt），板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $20 \times 8 = 160 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{20 mm \times 8 mm \times 1000 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 160.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

S355 連接板， $k_{bs} = 1$ ，板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $20 \times 6 = 120 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{20 mm \times 6 mm \times 550 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 66.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

S355 連接板， $k_{bs} = 1$ ，板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $20 \times 8 = 160 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{20 mm \times 8 mm \times 550 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 88.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

自己試做。端距（end distance）加倍，會令全部六個 M20 表值都加倍嗎？

顯示答案及解釋

不會。這些按直徑計算的數值與端距（end distance）無關；另一項由端距限制的承載力（resistance），則可能隨端距增加，直至其他上限控制。

動畫解說（Animation lab）承壓與剩餘韌帶（Bearing / tear-out）2 個概念 · 15 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載藉螺栓與連接板孔壁的接觸傳遞。
孔周鋼板承受局部承壓應力；螺栓承壓與鋼板承壓須分開驗算。
較短韌帶可能向端部撕裂；荷載方向決定應檢查哪一邊。
對每層板件計算所有指定承壓及韌帶限值，採用最小的適用承載力。

M22：全部六格承壓（bearing）值

已知標稱直徑 $d = 22 mm$ 。求六個投影承壓（bearing）承載力（resistance）。按螺栓（bolt）／鋼板材料及接觸板厚選正確欄；這裏不可用孔徑（hole diameter）。

4.6 級螺栓（bolt），板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $22 \times 6 = 132 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{22 mm \times 6 mm \times 460 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 60.720 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

4.6 級螺栓（bolt），板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $22 \times 8 = 176 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{22 mm \times 8 mm \times 460 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 80.960 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

8.8 級螺栓（bolt），板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $22 \times 6 = 132 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{22 mm \times 6 mm \times 1000 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 132.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

8.8 級螺栓（bolt），板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $22 \times 8 = 176 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{22 mm \times 8 mm \times 1000 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 176.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

S355 連接板， $k_{bs} = 1$ ，板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $22 \times 6 = 132 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{22 mm \times 6 mm \times 550 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 72.600 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

S355 連接板， $k_{bs} = 1$ ，板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $22 \times 8 = 176 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{22 mm \times 8 mm \times 550 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 96.800 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

自己試做。端距（end distance）加倍，會令全部六個 M22 表值都加倍嗎？

顯示答案及解釋

不會。這些按直徑計算的數值與端距（end distance）無關；另一項由端距限制的承載力（resistance），則可能隨端距增加，直至其他上限控制。

動畫解說（Animation lab）承壓與剩餘韌帶（Bearing / tear-out）2 個概念 · 15 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載藉螺栓與連接板孔壁的接觸傳遞。
孔周鋼板承受局部承壓應力；螺栓承壓與鋼板承壓須分開驗算。
較短韌帶可能向端部撕裂；荷載方向決定應檢查哪一邊。
對每層板件計算所有指定承壓及韌帶限值，採用最小的適用承載力。

M24：全部六格承壓（bearing）值

已知標稱直徑 $d = 24 mm$ 。求六個投影承壓（bearing）承載力（resistance）。按螺栓（bolt）／鋼板材料及接觸板厚選正確欄；這裏不可用孔徑（hole diameter）。

4.6 級螺栓（bolt），板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $24 \times 6 = 144 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{24 mm \times 6 mm \times 460 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 66.240 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

4.6 級螺栓（bolt），板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $24 \times 8 = 192 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{24 mm \times 8 mm \times 460 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 88.320 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

8.8 級螺栓（bolt），板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $24 \times 6 = 144 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{24 mm \times 6 mm \times 1000 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 144.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

8.8 級螺栓（bolt），板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $24 \times 8 = 192 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{24 mm \times 8 mm \times 1000 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 192.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

S355 連接板， $k_{bs} = 1$ ，板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $24 \times 6 = 144 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{24 mm \times 6 mm \times 550 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 79.200 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

S355 連接板， $k_{bs} = 1$ ，板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $24 \times 8 = 192 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{24 mm \times 8 mm \times 550 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 105.600 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

自己試做。端距（end distance）加倍，會令全部六個 M24 表值都加倍嗎？

顯示答案及解釋

不會。這些按直徑計算的數值與端距（end distance）無關；另一項由端距限制的承載力（resistance），則可能隨端距增加，直至其他上限控制。

動畫解說（Animation lab）承壓與剩餘韌帶（Bearing / tear-out）2 個概念 · 15 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載藉螺栓與連接板孔壁的接觸傳遞。
孔周鋼板承受局部承壓應力；螺栓承壓與鋼板承壓須分開驗算。
較短韌帶可能向端部撕裂；荷載方向決定應檢查哪一邊。
對每層板件計算所有指定承壓及韌帶限值，採用最小的適用承載力。

M30：全部六格承壓（bearing）值

已知標稱直徑 $d = 30 mm$ 。求六個投影承壓（bearing）承載力（resistance）。按螺栓（bolt）／鋼板材料及接觸板厚選正確欄；這裏不可用孔徑（hole diameter）。

4.6 級螺栓（bolt），板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $30 \times 6 = 180 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{30 mm \times 6 mm \times 460 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 82.800 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

4.6 級螺栓（bolt），板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $30 \times 8 = 240 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{30 mm \times 8 mm \times 460 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 110.400 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

8.8 級螺栓（bolt），板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $30 \times 6 = 180 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{30 mm \times 6 mm \times 1000 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 180.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

8.8 級螺栓（bolt），板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $30 \times 8 = 240 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{30 mm \times 8 mm \times 1000 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 240.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

S355 連接板， $k_{bs} = 1$ ，板厚 $6 mm$ 。接觸面積 $30 \times 6 = 180 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{30 mm \times 6 mm \times 550 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 99.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

S355 連接板， $k_{bs} = 1$ ，板厚 $8 mm$ 。接觸面積 $30 \times 8 = 240 {mm}^{2}$ ；承載力（resistance）＝面積×承壓（bearing）應力（stress）。

\frac{30 mm \times 8 mm \times 550 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000} = 132.000 kN

（除

1000

作牛頓至千牛頓的數值換算）。

自己試做。端距（end distance）加倍，會令全部六個 M30 表值都加倍嗎？

顯示答案及解釋

不會。這些按直徑計算的數值與端距（end distance）無關；另一項由端距限制的承載力（resistance），則可能隨端距增加，直至其他上限控制。

動畫解說（Animation lab）承壓與剩餘韌帶（Bearing / tear-out）2 個概念 · 15 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

荷載藉螺栓與連接板孔壁的接觸傳遞。
孔周鋼板承受局部承壓應力；螺栓承壓與鋼板承壓須分開驗算。
較短韌帶可能向端部撕裂；荷載方向決定應檢查哪一邊。
對每層板件計算所有指定承壓及韌帶限值，採用最小的適用承載力。

逐格重建講義角焊縫（fillet weld）容量表

來源：第 2 章第 31 頁，Tables 10、11。 $90 °$ 角焊縫（fillet weld）的喉厚（throat thickness） $a = 0.7 s$ 。長度 $1 mm$ 的焊縫（weld），喉面積為 $a \times 1$ ，所以每毫米承載力（resistance） $q = \frac{0.7 s p_{w}}{1000} \frac{kN}{mm}$ 。鋼級及焊條級別必須一起配對：S275／Class 35 用 $220$ ，S355／Class 42 或 50 用 $250$ ，S460／Class 50 用 $280 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。只提高焊條級別，不會把 S275 行的強度變成 $280$ 。

原焊縫強度查表及六行計算表。 — 原焊縫（weld）強度查表（table lookup）及六行計算表。開啟原尺寸圖片
1.7 角焊縫（fillet weld）設計（Design of fillet Welds）：以喉厚（throat thickness） $a$ 計強度； $90 °$ 時 $a = 0.7 s$ ， $s$ 是焊腳（weld leg）長度。Table 10 摘錄香港規範 Table 9.2a，表頭 Steel grade＝鋼級，Electrode classification＝焊條級別，各強度單位為 $\frac{N}{{mm}^{2}}$ 。Class 35／42／50 下，S275 依次為 $220, 220, 220$ ，S355 為 $220, 250, 250$ ，S460 為 $220, 250, 280$ 。上標 a 表示焊條超配強度（over-matching），b 表示欠配強度（under-matching）；括號及上標見原圖（source diagram）。其他焊條／鋼級用 $p_{w} = 0.5 U_{e}$ ，但 $p_{w} \leq 0.55 U_{s}$ ； $U_{e}$ 為產品標準指定焊條最低抗拉強度（tensile strength）， $U_{s}$ 為母材（parent metal）指定最低抗拉強度。
圖中單位長度強度式為 $q = 0.7 s p_{w} \times 10^{- 3} \frac{kN}{mm}$ 。例：S355 配 Class 42、焊腳（weld leg） $6 mm$ ， $0.7 \times 6 \times 250 \times 10^{- 3} = 1.05 \frac{kN}{mm}$ 。Table 11 的 Weld size or leg length＝焊縫（weld）尺寸／焊腳長度（ $mm$ ）；三欄按 S275／Class 35、S355／Class 42 或 50、S460／Class 50 配對；表頭保留 BS EN499。表值為每毫米承載力（resistance）（ $\frac{kN}{mm}$ ），方便查閱，不是整條焊縫力。

動畫解說（Animation lab）從焊腳至有效喉厚（Fillet weld）2 個概念 · 7 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫，截面近似直角三角形。
此幾何的喉厚 $a \approx 0.7 s$ ，小於焊腳長度。
有效承力面積 = $a \times L_{eff}$ 。本示例 $p_{w} = 220 \frac{N}{mm ^{2}}$ ，每單位長度承載力為 $0.7 s \times 220 \frac{N}{mm}$ 。
須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制；增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。

$4 mm$ 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

已知焊腳（weld leg） $s = 4 mm$ 。計算喉厚（throat thickness） $a = 0.7 \times 4 = 2.8 mm$ 。求原表三個材料欄各自的每毫米承載力（resistance）。

S275／Class 35：查得 $p_{w} = 220 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(2.8 mm \times 1 mm) \times 220 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 0.6160 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

S355／Class 42 或 50：查得 $p_{w} = 250 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(2.8 mm \times 1 mm) \times 250 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 0.7000 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

S460／Class 50：查得 $p_{w} = 280 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(2.8 mm \times 1 mm) \times 280 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 0.7840 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

用 $\frac{荷載需求}{q}$ 選擇有效焊縫（weld）長度，並核對實際長度（actual length）扣減、最小長度、最小／最大焊腳（weld leg）、搭接（lap joint）及回焊。查得一行數值不等於完成焊縫細部設計。

自己試做。S355／Class 42 角焊縫（fillet weld），焊腳（weld leg） $4 mm$ 、有效長度（effective length） $100 mm$ ，對應的力是多少？

顯示答案及解釋

$0.7 \frac{kN}{mm} \times 100 mm = 70 kN$ ，另須通過構造細節及母材（parent metal）檢查。

動畫解說（Animation lab）從焊腳至有效喉厚（Fillet weld）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫，截面近似直角三角形。
此幾何的喉厚 $a \approx 0.7 s$ ，小於焊腳長度。
有效承力面積 = $a \times L_{eff}$ 。本示例 $p_{w} = 220 \frac{N}{mm ^{2}}$ ，每單位長度承載力為 $0.7 s \times 220 \frac{N}{mm}$ 。
須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制；增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。

動畫解說（Animation lab）從焊腳至有效喉厚（Fillet weld）1 個概念 · 8 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫，截面近似直角三角形。
此幾何的喉厚 $a \approx 0.7 s$ ，小於焊腳長度。
有效承力面積 = $a \times L_{eff}$ 。本示例 $p_{w} = 220 \frac{N}{mm ^{2}}$ ，每單位長度承載力為 $0.7 s \times 220 \frac{N}{mm}$ 。
須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制；增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。

$5 mm$ 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

已知焊腳（weld leg） $s = 5 mm$ 。計算喉厚（throat thickness） $a = 0.7 \times 5 = 3.5 mm$ 。求原表三個材料欄各自的每毫米承載力（resistance）。

S275／Class 35：查得 $p_{w} = 220 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(3.5 mm \times 1 mm) \times 220 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 0.7700 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

S355／Class 42 或 50：查得 $p_{w} = 250 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(3.5 mm \times 1 mm) \times 250 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 0.8750 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

S460／Class 50：查得 $p_{w} = 280 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(3.5 mm \times 1 mm) \times 280 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 0.9800 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

自己試做。S355／Class 42 角焊縫（fillet weld），焊腳（weld leg） $5 mm$ 、有效長度（effective length） $100 mm$ ，對應的力是多少？

顯示答案及解釋

$0.875 \frac{kN}{mm} \times 100 mm = 87.5 kN$ ，另須通過構造細節及母材（parent metal）檢查。

動畫解說（Animation lab）從焊腳至有效喉厚（Fillet weld）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫，截面近似直角三角形。
此幾何的喉厚 $a \approx 0.7 s$ ，小於焊腳長度。
有效承力面積 = $a \times L_{eff}$ 。本示例 $p_{w} = 220 \frac{N}{mm ^{2}}$ ，每單位長度承載力為 $0.7 s \times 220 \frac{N}{mm}$ 。
須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制；增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。

動畫解說（Animation lab）從焊腳至有效喉厚（Fillet weld）1 個概念 · 8 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫，截面近似直角三角形。
此幾何的喉厚 $a \approx 0.7 s$ ，小於焊腳長度。
有效承力面積 = $a \times L_{eff}$ 。本示例 $p_{w} = 220 \frac{N}{mm ^{2}}$ ，每單位長度承載力為 $0.7 s \times 220 \frac{N}{mm}$ 。
須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制；增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。

$6 mm$ 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

已知焊腳（weld leg） $s = 6 mm$ 。計算喉厚（throat thickness） $a = 0.7 \times 6 = 4.2 mm$ 。求原表三個材料欄各自的每毫米承載力（resistance）。

S275／Class 35：查得 $p_{w} = 220 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(4.2 mm \times 1 mm) \times 220 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 0.9240 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

S355／Class 42 或 50：查得 $p_{w} = 250 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(4.2 mm \times 1 mm) \times 250 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 1.0500 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

S460／Class 50：查得 $p_{w} = 280 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(4.2 mm \times 1 mm) \times 280 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 1.1760 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

自己試做。S355／Class 42 角焊縫（fillet weld），焊腳（weld leg） $6 mm$ 、有效長度（effective length） $100 mm$ ，對應的力是多少？

顯示答案及解釋

$1.05 \frac{kN}{mm} \times 100 mm = 105 kN$ ，另須通過構造細節及母材（parent metal）檢查。

動畫解說（Animation lab）從焊腳至有效喉厚（Fillet weld）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫，截面近似直角三角形。
此幾何的喉厚 $a \approx 0.7 s$ ，小於焊腳長度。
有效承力面積 = $a \times L_{eff}$ 。本示例 $p_{w} = 220 \frac{N}{mm ^{2}}$ ，每單位長度承載力為 $0.7 s \times 220 \frac{N}{mm}$ 。
須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制；增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。

動畫解說（Animation lab）從焊腳至有效喉厚（Fillet weld）1 個概念 · 8 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫，截面近似直角三角形。
此幾何的喉厚 $a \approx 0.7 s$ ，小於焊腳長度。
有效承力面積 = $a \times L_{eff}$ 。本示例 $p_{w} = 220 \frac{N}{mm ^{2}}$ ，每單位長度承載力為 $0.7 s \times 220 \frac{N}{mm}$ 。
須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制；增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。

$8 mm$ 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

已知焊腳（weld leg） $s = 8 mm$ 。計算喉厚（throat thickness） $a = 0.7 \times 8 = 5.6 mm$ 。求原表三個材料欄各自的每毫米承載力（resistance）。

S275／Class 35：查得 $p_{w} = 220 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(5.6 mm \times 1 mm) \times 220 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 1.2320 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

S355／Class 42 或 50：查得 $p_{w} = 250 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(5.6 mm \times 1 mm) \times 250 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 1.4000 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

S460／Class 50：查得 $p_{w} = 280 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(5.6 mm \times 1 mm) \times 280 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 1.5680 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

自己試做。S355／Class 42 角焊縫（fillet weld），焊腳（weld leg） $8 mm$ 、有效長度（effective length） $100 mm$ ，對應的力是多少？

顯示答案及解釋

$1.4 \frac{kN}{mm} \times 100 mm = 140 kN$ ，另須通過構造細節及母材（parent metal）檢查。

動畫解說（Animation lab）從焊腳至有效喉厚（Fillet weld）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫，截面近似直角三角形。
此幾何的喉厚 $a \approx 0.7 s$ ，小於焊腳長度。
有效承力面積 = $a \times L_{eff}$ 。本示例 $p_{w} = 220 \frac{N}{mm ^{2}}$ ，每單位長度承載力為 $0.7 s \times 220 \frac{N}{mm}$ 。
須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制；增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。

動畫解說（Animation lab）從焊腳至有效喉厚（Fillet weld）1 個概念 · 8 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫，截面近似直角三角形。
此幾何的喉厚 $a \approx 0.7 s$ ，小於焊腳長度。
有效承力面積 = $a \times L_{eff}$ 。本示例 $p_{w} = 220 \frac{N}{mm ^{2}}$ ，每單位長度承載力為 $0.7 s \times 220 \frac{N}{mm}$ 。
須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制；增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。

$10 mm$ 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

已知焊腳（weld leg） $s = 10 mm$ 。計算喉厚（throat thickness） $a = 0.7 \times 10 = 7 mm$ 。求原表三個材料欄各自的每毫米承載力（resistance）。

S275／Class 35：查得 $p_{w} = 220 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(7 mm \times 1 mm) \times 220 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 1.5400 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

S355／Class 42 或 50：查得 $p_{w} = 250 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(7 mm \times 1 mm) \times 250 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 1.7500 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

S460／Class 50：查得 $p_{w} = 280 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(7 mm \times 1 mm) \times 280 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 1.9600 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

自己試做。S355／Class 42 角焊縫（fillet weld），焊腳（weld leg） $10 mm$ 、有效長度（effective length） $100 mm$ ，對應的力是多少？

顯示答案及解釋

$1.75 \frac{kN}{mm} \times 100 mm = 175 kN$ ，另須通過構造細節及母材（parent metal）檢查。

動畫解說（Animation lab）從焊腳至有效喉厚（Fillet weld）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫，截面近似直角三角形。
此幾何的喉厚 $a \approx 0.7 s$ ，小於焊腳長度。
有效承力面積 = $a \times L_{eff}$ 。本示例 $p_{w} = 220 \frac{N}{mm ^{2}}$ ，每單位長度承載力為 $0.7 s \times 220 \frac{N}{mm}$ 。
須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制；增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。

動畫解說（Animation lab）從焊腳至有效喉厚（Fillet weld）1 個概念 · 8 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫，截面近似直角三角形。
此幾何的喉厚 $a \approx 0.7 s$ ，小於焊腳長度。
有效承力面積 = $a \times L_{eff}$ 。本示例 $p_{w} = 220 \frac{N}{mm ^{2}}$ ，每單位長度承載力為 $0.7 s \times 220 \frac{N}{mm}$ 。
須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制；增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。

$12 mm$ 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

已知焊腳（weld leg） $s = 12 mm$ 。計算喉厚（throat thickness） $a = 0.7 \times 12 = 8.4 mm$ 。求原表三個材料欄各自的每毫米承載力（resistance）。

S275／Class 35：查得 $p_{w} = 220 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(8.4 mm \times 1 mm) \times 220 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 1.8480 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

S355／Class 42 或 50：查得 $p_{w} = 250 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(8.4 mm \times 1 mm) \times 250 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 2.1000 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

S460／Class 50：查得 $p_{w} = 280 \frac{N}{{mm}^{2}}$ 。每單位焊縫（weld）長度的喉部面積乘以 $p_{w}$ 。

q = \frac{\frac{(8.4 mm \times 1 mm) \times 280 \frac{N}{{mm}^{2}}}{1000}}{1 mm} = 2.3520 \frac{kN}{mm}

。除

1000

把力的數值由牛頓轉為千牛頓，再除焊縫長度。

自己試做。S355／Class 42 角焊縫（fillet weld），焊腳（weld leg） $12 mm$ 、有效長度（effective length） $100 mm$ ，對應的力是多少？

顯示答案及解釋

$2.1 \frac{kN}{mm} \times 100 mm = 210 kN$ ，另須通過構造細節及母材（parent metal）檢查。

動畫解說（Animation lab）從焊腳至有效喉厚（Fillet weld）1 個概念 · 1 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫，截面近似直角三角形。
此幾何的喉厚 $a \approx 0.7 s$ ，小於焊腳長度。
有效承力面積 = $a \times L_{eff}$ 。本示例 $p_{w} = 220 \frac{N}{mm ^{2}}$ ，每單位長度承載力為 $0.7 s \times 220 \frac{N}{mm}$ 。
須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制；增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。

動畫解說（Animation lab）從焊腳至有效喉厚（Fillet weld）1 個概念 · 8 個原式

原教材的補充解說。啟用 JavaScript 即可播放動畫、逐步讀取原式及旋轉 3D 模型；下列文字亦可離線閱讀。

兩塊垂直鋼板之間的等腳角焊縫，截面近似直角三角形。
此幾何的喉厚 $a \approx 0.7 s$ ，小於焊腳長度。
有效承力面積 = $a \times L_{eff}$ 。本示例 $p_{w} = 220 \frac{N}{mm ^{2}}$ ，每單位長度承載力為 $0.7 s \times 220 \frac{N}{mm}$ 。
須按課程計端部扣減、最小尺寸及長度限制；增加幾何長度不代表所有構造檢查已符合。

公式選擇及完整查表（table lookup）示範

單位及可靠的查表（table lookup）程序

Data File 1：材料強度及截面分類（section classification）

Data File 2：鋼樑（steel beam）、受拉及受壓公式

Data File 3：鋼柱（steel column）共同作用及焊縫（weld）組

Data File 4：普通螺栓（bolt）及連接件承壓（bearing）

Data File 5：Table 8.3a，LTB 抗彎強度

Data File 6：Tables 8.4a/b，LTB 等效彎矩（bending moment）

Data File 7：Tables 8.7、8.9，屈曲曲線（buckling curve）及彎曲等效彎矩（bending moment）

Data File 8：Table 8.8，抗壓強度

Data File 9：UB 尺寸，找出完全相符的行

Data File 10：UB 截面性質（section properties），保持軸及單位一致

Data File 11：UC 尺寸及截面性質（section properties）

Data File 12：不等肢角鋼（angle section），辨認形心（centroid）方向

2023 附件 1：鋼樑（steel beam）、受拉及彈性（elasticity）性質

2023 附件 2：受壓、鋼柱（steel column）驗算（check）及螺栓（bolt）承壓（bearing）

2023 附件 3：偏心（eccentricity）緊固件、焊縫（weld）強度及螺栓（bolt）面積

2023 附件 4：螺栓（bolt）強度、鋼材強度、截面分類（section classification）及 SLS 限值

2023 附件 5：LTB 強度表

2023 附件 6：LTB 彎矩（bending moment）係數

2023 附件 7：彎曲屈曲（flexural buckling）彎矩（bending moment）係數及壓桿曲線選擇

2023 附件 8：抗壓曲線 a

2023 附件 9：抗壓曲線 b

2023 附件 10：抗壓曲線 c

2023 附件 11：抗壓曲線 d

2023 附件 12：較大型 UB 尺寸

2023 附件 13：較大型 UB 截面性質（section properties）

2023 附件 14：較小型 UB 尺寸

2023 附件 15：較小型 UB 截面性質（section properties）

2023 附件 16：UC 尺寸

2023 附件 17：UC 截面性質（section properties）

2023 附件 18：不等肢角鋼（angle section）

逐格重建講義螺栓（bolt）容量表

4.6 級、M12：全部三格

4.6 級、M16：全部三格

4.6 級、M20：全部三格

4.6 級、M22：全部三格

4.6 級、M24：全部三格

4.6 級、M30：全部三格

8.8 級、M12：全部三格

8.8 級、M16：全部三格

8.8 級、M20：全部三格

8.8 級、M22：全部三格

8.8 級、M24：全部三格

8.8 級、M30：全部三格

逐格重建講義承壓（bearing）容量表

M12：全部六格承壓（bearing）值

M16：全部六格承壓（bearing）值

M20：全部六格承壓（bearing）值

M22：全部六格承壓（bearing）值

M24：全部六格承壓（bearing）值

M30：全部六格承壓（bearing）值

逐格重建講義角焊縫（fillet weld）容量表

4mm4mm 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

5mm5mm 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

6mm6mm 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

8mm8mm 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

10mm10mm 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

12mm12mm 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

$4 mm$ 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

$5 mm$ 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

$6 mm$ 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

$8 mm$ 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

$10 mm$ 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格

$12 mm$ 角焊縫（fillet weld）：全部三個材料格